折射层析成像技术应用与研究

摘要：在浅层反射地震勘探中，折射波常作为反射波来临之前的初至干扰被切除掉。与反射波一样，地震记录中的折射波也同样含有地质构造变化的信息，且具有信噪比高，易于识别的优点。在浅层反射勘探施工中，同时利用反射地震记录中的折射波，采用折射波层析成像方法，建立浅部地层速度结构，可在一定程度上弥补或替代反射资料的缺失。近些年来，该技术在地质灾害调查中，在矿产勘查中逐渐发挥出其优越性。

关键字：折射层析；速度模型

地震层析成像就是用地震资料来反演地下物质的速度属性，并利用现代科技成像技术对其图像进行绘制。经一定观测系统采集的地震波的走时或振幅等资料，再计算机上通过不同的数学处理方法得出地震波速度场分布图像，并通过速度的分布特征及速度大小重建各种地质异常体的位置和分布情况。该技术最初是从医学CT理论发展而来的，随着其在地学上的研究不断发展和深入， 以及高度集成化多道数字地震仪的广泛使用，该技术在城市活断层、地裂缝，甚至矿产勘查中要发挥出它的优越性，因而被越来越多的人接受和推广。

地震层析成像按射线追踪时所用的地震波资料的不同可分为透射波层析、反射波层析、折射波层析、面波层析等。其中折射波层析是一种用地震初至走时确定二维速度的迭代层析成象方法，其优势在于利用了大偏移距的信息，主要致力于求取近地表风化层的速度和厚度。

1 Radon变换

层析成像的数学基础是拉东变换或者广义拉东变换。拉东变换（Radon transform）又称为倾斜叠加或者投影，它是求取介质的某个特性 沿着特定路径 的线积分， 一般为直线。

设 是二维位移矢量， 是充分光滑二元函数，则 称为 的拉东正变换

（1）

其中积分路径直线 所对应的方程表达式为

（2）

其中 分别为直角坐标系中和极坐标系中的表达式。模型中的位移矢量 由直角坐标系 和极坐标系 给定，而投影角 决定 坐标系。一般分别将称 为模型（或图像）， 为投影数据。事实上，沿直线的积分是一种投影，投影重建图像是由 通过计算机计算并做出图像 。不同的重建方法得到的图像精度不同。

在地球物理探看中，通过应用拉东变换及其反变换对各种地球物理参数进行成像处理，可能会大幅度提高资料处理质量，便于处理结果进行解释，以达到寻找构造或进行资源勘探的目的。地震勘探中的多种地震波的观测量都可以利用拉东变换及其反变换来进行层析或成像。如果 是慢度 ，那么 就是地震波的走时

（3）

拉东（Radon）变换是初至波走时层析的数学基础。在简单的地震地质条件地区，可以直接应用拉东变换。然而在更多数情况下岩性分布很不均匀，因此不能用直射线成像，而是利用射线追踪技术来实现曲射线成像。这就是广义Radon变换应用于实际需要的有效的方法。

2 射线追踪

费马原理指出，地震射线在介质中的传播遵循旅行时间最短的原则。因此，传播路径取决于地下介质的速度分布。折射波走时层析处理，以地震波的初始速度模型计算地震波理论走时和传播路径，并与实际走时进行对比，不断调整速度场分布，直到得出满足理论走时与实际走时误差要求的地下速度场分布情况。

（1）试射法 先从震源点出发，在一定的出射角范围内，以很小的出射角步长，追踪出密集的出射到接收排列所在区域的射线，则计算的到时可用最靠近接收点的两相邻出射点地震走时进行线性插值得到（图1）。在二维地震中，这种密集“射击”的方式特别有效，因为源和接收点排列位于一个单一的U直面内，可十分方便有效地“射击”出一个射线密集分布的扇面，用线性插值方法可较快的搜索到接收点的到时。

图1 线性插值法搜索两点射线方法示意图

（2）弯曲法 已知源点和接受点两点位置，求解其中最有的射线路经。具体方法是首先给出连接震源和接收点的初始射线路径，然后不断地对射线路径进行扰动直至得到满足费马原理的最终路径为止，该射线即为要追踪的真射线。

3 应用

加拿大骄佳技术公司的层析成像软件采用非线性的折射波走时层析成像方法。在射线追踪上联合使用试射法和弯曲射线法，首先用试射法寻找全局最短路径，然后再用弯曲射线法寻找局部最优。反演采用非线性的折射波走时反演方法，得出沿测线从地表道折射深度层之间的速度结构图。在应用中，方法通过提取反射地震记录中的初至波经处理得到相应剖面的速度结构图（图2），该速度图可以通过对速度差异的甄别，得出不同地层的界面埋深。

图2 层析成像软件反演的地下速度结构图

4 总结

反射波勘探因为地表或浅层的不均一性、低速性等导致对地表的分辨率不高。折射波走时层析方法在射线分布密集的浅部经反演可得到可靠的表层速度结构资料，弥补了反射地震勘探在近地表的空白区，也可以给反射地震勘探处理提供可靠地速度信息，尤其是地表速度信息，增加资料处理解释的准确性。折射层析成像的结果可以辅助或部分取代近地表的钻探、槽探，将大大节省研究和勘察经费，降低建设费用；同时也无需额外的工作量，可缩短勘察施工周期。

但在使用过程中应注意数据采集时的偏移距不移过大，这样有助于加密地表的射线密度，增强成像结果的可靠性。另外要对引起速度变化的原因进行甄别，结合其他方法得出正确结论。

主要参考文献：

[1] 韩永琦，李来喜，昌彦君； 地震折射层析法在隧洞围岩松动圈测试中的应用[J]；工程地球物理学报；2004年05期

[2] 刘洪，孟凡林，李幼铭；计算最小走时和射线路径的界面网全局方法[J]；地球物理学报；1995年06期

[3] D.J.White ，林邦佐； 二维地震折射层析成象[J]； 地球物理学进展；1989年03期