迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的厚度或折射率

摘 要：迈克尔逊干涉仪在测量精度要求高的场合应用广泛，不仅可以测量钠黄光的波长和双线波长差，还可以测量透明薄片的折射率或者是厚度。通过在迈克尔干涉仪上转动手轮，读取相关的数据，根据各物理量之间的关系，可以算出厚度或者折射率。

关键词：迈克尔逊干涉仪；透明薄片；厚度；折射率

引言

透明薄片肉眼可以看到，但其用普通的测量仪器测量准确度不会太高。迈克逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊上世纪提出的利用分振幅法产生的双光束实现干涉的仪器[1]，迈克尔逊干涉仪主要用于长度和折射率的测量，且其精确度较高，因此我们利用迈克尔逊干涉仪精确测量测量透明薄片的厚度或折射率，实验中常常用白光进行照射。

一、迈克尔逊干涉仪测量透明薄片原理

图1

当中央条纹出现在视野中时，在M1与G2（如图1）之间放置一厚度为H折射率为n的均匀、透明的薄片，因此此时的光程差增大了ΔL，即ΔL=2H（n-1），此时的视野范围中看不到中央条纹，将M2向前移动Δd距离，即Δd=ΔL2，会使得中央条纹重新出现在视野中，可以得到公式：

Δd=H（n-1）（1）

从（1）式中可以看出，当知道折射率n时可以求出厚度H，当知道厚度H时可以求出折射率n。

二、迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的方法和步骤

首先是布置好光路，如图1所示，再转动手轮使得出现等厚条纹，即移动时条纹往里缩，且d不断在减小，继续转动粗调手轮且为逆时针方向，且d先减小至零后增大，则条纹形状先由弯变直再变弯，中间所出现的直条纹就是等厚条纹。

由于是利用白光干涉测量透明薄片的厚度，当干涉条纹变直时换用白炽灯照射干涉仪，此时可以发现视野中没有干涉条纹，移动M2，使得再次出现干涉条纹，调节微调螺钉，使得条纹成竖直方向并记下此时M2镜的位置d1。

在在M1与G2之间放置均匀、透明薄片，此时视野中将看不到干涉条纹，继续移动M2，直到干涉条纹又出现在视野中央，记下此时的M2镜的位置d2。从而可以计算出Δd：

Δd=d1-d2（2）

通过（2）可以求出在已知折射率时的厚度：

H=d1-d2n-1（3）

在已知厚度时的折射率为：

n=d1-d2H+1（4）

三、迈克尔逊干涉仪测量透明薄片厚度中的数据

测透明薄片的厚度（n=1.5）

次数/mm123平均值

d132.8877132.8831132.8851032.88530

d232.5606132.5225532.5334332.53886

Δdd2-d1=0.34644

因此通过公式（3）可以求出其透明薄片的厚度为：H=0.69288

四、迈克尔逊干涉仪测量过程中的注意事项

1、透明薄片比较薄，且易碎，实验过程中应该轻拿轻放。

2、实验过程应注意力集中。

3、在转动手轮时应注意速度，该快则快，该慢则慢。

4、读数据时不能读错。（作者单位：南京农业大学工学院）

参考文献：

[1] 羊富贵，朱海永等.Origin优化迈克尔逊干涉实验研究[A].物理教学探讨，2012，（12）：40-42.