基于遗传算法的烧结配料优化方法

摘要：配料是烧结的基础，烧结配料效果的好坏直接影响到企业的生产效益。传统的烧结配料试算模型存在配料成分不稳定，配料成本高等诸多弊端，本文介绍了利用遗传算法进行烧结优化配料的方法，将优化方案应用到实际生产中取得明显的经济效益。

关键词：烧结 优化配料 遗传算法

中图分类号：TF04 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）01-0118-02

1 前言

配料是烧结的基础，烧结配料效果的好坏直接影响到烧结矿的化学成分及稳定性，并影响到原料的使用成本。传统的试算模型存在配料成分不稳定，配料成本高，配料能力不足，资源利用不合理等诸多弊端。而传统的求解最优化方法又大多要求搜索空间具有连续可导性，且通常只能给出局部最优解，不易获得全面最优解。

近几年来发展起来的遗传算法则较好地解决了这些问题，遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是基于自然选择和基因遗传学原理的有导向随机搜索算法，其求解问题不依赖于系统模型的表达方式，而是对参数集进行了编码的个体进行操作，搜索过程从一个潜在解的群体开始，以模型对应的适应度函数作为寻优判据，根据自然选择和适者生存的竞争策略求解问题。

因此将遗传算法应用到冶金配料当中，必定会在生产中取得显著的经济效益。

2 烧结配料模型的构建

烧结厂通常使用多种含铁原料（精粉、澳矿、富粉、返矿、印巴粉）、溶剂（生石灰）配成烧结混合料。其配比是否合理，不仅影响烧结矿的产量、质量，而且极大地影响烧结矿的成本（占整个烧结矿成本的70%～85%），因此烧结配料要满足低成本（经济性）、优良的烧结性能（工艺性）及最终烧结矿优良的冶金性能（质量性）等指标。但由于工艺性和质量性的精确量化较为困难，因此将成本作为目标。把工艺性和质量性要求作为约束条件处理。同时由于这些约束条件都是线性，所以烧结配料最优化问题可以视为线性约束最优化问题来处理。

线性约束最优化问题的一般形式可以描述为：

Minimize

Subject to

2.1 原料条件

各种原料的成分见（表1），各种原料的价格见（表2），对烧结矿化学成分的规定要求见（表3）。

2.2 建立配料计算数学模型

以配1000kg矿粉为例，设需要精矿粉量为kg ，澳矿粉量为kg，印度粗粉量为kg，富粉量为kg，返矿量为kg，生石灰量为kg。

目标函数为最低成本

Minimize=

（1）配1000kg矿粉约束条件：

（2）烧结矿的品位必须大于某一数值，否则冶炼价值低，厂内规定大于57%。即：

（3）氧化钙含量大于3.30%，即：

（4）氧化镁的含量大于3.50%，即：

（5）二氧化硅含量小于10.00%，即：

将上面约束条件整理简化得烧结配料数学模型

目标函数：

Minimize=

约束条件：

3 遗传算法的设计和实现

3.1 确定编码方案

在求解连续参数优化问题时，基于实数编码的遗传算法不存在编码和解码过程，能够大大提高解的精度和运算速度。故在遗传算法中采用实数编码[1][2][3]。

3.2 确定适应度函数

遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据[4]，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。从上节表2烧结所用材料价格表可以得出目标函数的最大值不会超过300。目标函数为最小问题，则适应度函数：

3.3 选择方法设计

选择的方法有多种，这里选用赌选择法。

3.4 交叉设计

在实数编码策略的遗传算法中，算法的效率及全局优化性能与交叉操作和变异操作密切相关。实数编码的整体算术交叉算法如下：

设和是两个父解向量，而和是通过交叉获得的两个后代。整体算术交叉为：首先在[0，1]区间内生成随机数，则两个后代分别为

式中。另外可以取。

从上式可以看出算术交叉产生的后代，其分量依然在其定义的区间内。

3.5 变异设计

变异操作是对群体中个体串的某些基因值作变动，变异的目的是使遗传算法具有局部随机搜索能力，自适应变异是在非一致性变异操作的基础上发展起来的。其操作过程如下：

设是解空间的一个父解向量，

若分量被选进行变异，其定义区间为[，]，则变异后的解向量为，其中

式中，是（0，1）上的随机数，是决定变异程度的一个参数，其取值一般为2～5。

4 优化计算

4.1 参数确定

遗传算法中需预先选择的运行参数主要有：种群数、迭代次数、交叉率、变异率等。这些参数对遗传算法的运行性能及效率影响较大，参数的适当取值很关键。

种群数（popsize）：种群规模对遗传优化最终结果以及遗传算法的执行效率影响较大。经过多次实验，本文取种群数为50。

迭代次数：是遗传算法进化中止条件。本文经反复实验，取500代较为合适。

交叉率（PC）：交叉率控制着交叉操作被使用的频度。较大的交叉概率可增强遗传算法开辟新的搜索区域的能力；若交叉概率太低，遗传算法容易陷入迟钝状态。一般取0.25～1.00。本文经过多次实验取0.3。

变异率（Pm）：变异在遗传算法中属于辅的搜索操作，主要作用是维持种群的多样性，本文经过多次实验取0.15。

4.2 初始数据输入

根据程序要求，以文本文件形式输入约束条件，输入格式如下所示：

4.3 程序运行及结果输出

经过程序运算（500次迭代），得出优化结果如下：

优化迭代结果：

最优适值为82.551，对应的最小目标值为217.449，六个变量分别为，，，，，，

得到优化解为：，，，，，。按该配比配料，每吨烧结料价格为217.449元/吨，TFe值为58.7%。表9为优化配料方案和工厂原配料方案对照表。表10为两种配料比每吨的价格和主要成分。

从（表11）可以看出，在各成份符合工厂要求前提下，优化配料方案每吨料可降低成本6.471元，同时TFe增加0.2。可见使用优化配料可获得较大的经济效益。

参考文献

[1]王小平，曹立明.遗传算法——理论、应用与软件实现[M].西安：西安交通大学出版社，2002.

[2]黄晓峰，潘立登.用改进的实数编码遗传算法估计反应动力学参数.高校化工工程学报[J].1999，1：51～56.

[3]，董聪.基于实数编码的广义遗传算法及其在优化问题中的应用.控制与决策[J].2002，7.488～493.

[4]Michalewicz， Z. Genetic Algorithms+Data Structures = Evolution Programs[M]. 3rd， Springer， 1996.