怎样才能打好初一的数学基础

初中数学是一个整体。初二难点最多，初三考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过上辅导班来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性重视不够。如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、提高学生的学习兴趣

著名的教育家苏霍姆林斯基曾说：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”课堂教学是师生的双边活动，数学教学过程不但是知识传授的过程，而且是师生情感交流的过程。课堂教学中可以从以下几个方面发掘情感的积极因素，促使学生对数学知识和数学活动本身的追求。良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。教师首先要放下架子，多与学生沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上关心他们，从而使他们激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱优等生，而对学习有困难的学生漠不关心。

学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。在数学教学中，我们经常看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨，可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要动力。

二、着力提高学生的数学能力

数学能力是指人们在数学活动中，使数学问题解决能够顺利完成的一种特殊的心理机能，这种特殊的心理机能直接影响着数学活动的效率。因此，只有对这种特殊的心理机能施以积极的影响或刺激，才能在教学中有效地促进学生数学能力的发展。在数学活动中，学生解决任何一个数学问题，首先，应具备相应的数学知识和数学思想方法。它是形成数学能力最基本的因素；其次，运用数学知识及思想方法对问题进行合理的判断、推理与论证；最后，要有锐意进取的创新意识，在数学活动中，有独到、灵活与强烈的开拓倾向性。显然，若学生具备这三种因素的心理机能，就能在运算、空间想象、分析问题与解决问题中形成数学能力。教学中有的放矢地对学生施以这三个方面的训练、培养，能使每个学生的数学能力发展到应有的水平。

数学知识的获取与数学思想方法的渗透，在数学活动中，学生最关心的就是解决问题的方法，即常说的数学方法，它是指在数学思想的指导下为解决数学问题所提供的具体思维方向与操作程序。

在知识学习中提炼数学思想，数学思想内隐于教材之中，在知识的发展点与新知识的发生点，存在着丰富的数学思想。在教学中，应该启发学生注意提炼数学思想，如对多边形内角和的探索，可以引导学生把多边形转化为三角形来处理，从中提炼化归思想。

在数学方法的学习中归纳数学思想，在学生掌握知识的同时，应进一步引导学生归纳解决数学问题的方法，不仅要求学生灵活运用这些数学方法去解决数学问题，还要把这些数学方法与已有的数学方法联系起来，归纳概括其共性，并揭示其内在规律及本质，使学生深刻认识到这样的共性在解决数学问题时的作用。如代数中方程与方程组中的换元法，几何中的角、线段、中间比，实际上都体现了变元思想。

在小结时强化数学思想，小结时不仅让学生整理知识结构与数学方法，还要强化数学思想的统摄地位与解决数学问题的作用。尤其是在章末小结，要精心编选习题，使这些习题不仅体现全章的重要知识与数学方法，还体现这一章的主要数学思想，使学生认识到这一章的数学思想在解决数学问题中起到哪些作用。如三角函数一章小结时，在学生整理完知识结构与数学方法后，要强化符号思想、对应思想与结构思想，并用相应的习题去体现它们，特别是结构思想，要让学生掌握在较复杂的题型或图形中，如何建立直角三角形这种结构去解决问题。

由于解决数学问题是由条件向结论的转化过程，带有一定的方向性。因此，在教学中，集中思维与发散思维的训练是培养学生思维品质的主要内容。集中思维从形式上看，是“具有定向性、层次性与收敛性”；从内容上讲，是“具有求同性与专注性”。

三、做好对学生的复习和巩固

章节复习善于转化，我国著名数学家华罗庚指出：学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄，前者是量的积累，后者则是质的飞跃。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且应该重视对学生巩固所学的知识由量到质的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可提高学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是实现了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

例题讲解善于变化，复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列变化，达到能挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

解题思路善于优化，一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维能力，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

为使学生轻负担地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希望各位同仁不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。