热电阻温度计标准装置检定结果的测量不确定度评定

摘 要 介绍了热电阻温度计标准装置检定结果的测量不确定度评定。

关键词 工业热电阻；不确定度；评定

中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）07-0085-03

用于检定工业热电阻的自动测量系统，根据国家计量检定规程（JJG 229-2010）对不确定度分析时可以在0℃点、100℃点，现以B级工业铂热电阻的测量为例。

1 冰点（0℃）

1.1 数学模型，方差与传播系数

根据规程，被检的R（0℃）值计算公式为

（1）

式中：R（0℃）―被检热电阻在0℃的电阻值，Ω；Ri―被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω；R*（0℃）―标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三相点值计得，Ω；Ri*―标准器在0℃附近测得值，Ω。

上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为

将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差

（2）

此时灵敏系数c1=1，c2=1，c3=-1。

1.2 标准不确定度分量的分析计算

1.2.1 项分量

该项分量是被检热电阻在0℃点温度ti上测量值的不确定度。包括有：

1）制冷恒温槽温场均匀性，不应大于0.01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故

2）由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。

本系统配用电测仪表多为6位半数字表（如K2000，HP34401等），在对100 Ω左右测量时仍用100 Ω档，此时数字表准确度为100×10-6×读数+40×10-6×量程

对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为

δ被=±（100×100×10-6+100×40×10-6）=±0.014 Ω

化为温度：

电阻随温度变化率0.391。

该误差分布服从均匀分布，即

3）对被检做多次检定时的重复性。本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的B级被检铂电阻作试样检3次，用极差法考核其重复性，经实验最大差为4 mΩ以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2 mΩ，故连同通道间差异同向又叠计在内时，重复性为6 mΩ，约0.015℃，则

℃

4）被检热电阻自热效应的影响。以半区间估计为2 mΩ计约5mK。这种影响普遍存在，可视为两点分布。故

1.2.2 项分量

标准器以实测的Rtp*值进行计算，故该误差分量以二等铂电阻温度计检定规程中规定在检定过程中Rtp的允许变化不超过5mK来计入。半区间为2.5mK，呈正态分布，即

1.2.3 项分量

该分量是使用标准器时测量过程中引入的，包括：

1）电测仪表测量标准器时引入的。

标准铂电阻与被检热电阻用同一电测仪表，使用的是100 Ω挡，此时数字表的准确度为100×10-6×读数+40×10-6×量程，而标准器为了排除不同电测带入的系统误差入标准器因应力等引起Rtp值的变化，要求用同一电测测量其Rtp值和Rt值，以比值Wt=Rt/Rtp来计算实际温度，此时如以电测仪器的准确度分别计算对Rt、Rtp项的贡献是不对的，这两项值相关。推导如下：

Wt=Rt/Rtp全微分，得

（3）

对微小变量dRt、dRtp的计算，可以电测仪器的指标及Rt、Rtp值什入，式（3）

变为

=

= （4）

所以用比值W计算时，电测仪器对标准铂电阻测值引入的极差（以标准铂电阻温度计的典型值计，也可套用某支具体标准铂电阻温度计值）为

换算成温度℃。此值为半区间，服从均匀分布，即

2）标准铂电阻温度计的自热影响。按二等标准铂电阻温度计检定规程，它的自热允许值不应大于4mK。按均匀分布，以半区间计入，即

3）标准铂电阻温度计计算温度的计算误差。根据ITS-1990，其内插公式的非惟一性1mK，可按两点分布对待且可靠程度很高，故

u3.3=1/2×1=0.5mK

1.3 冰点的标准不确定度分量一览表

冰点的标准不确定度分量一览表见表1。

1.4 冰点的合成标准不确定度，有效自由度与包含因子

u2c冰=32+212+92+52+0.972+0.0012+1.22+0.52=558.6

uc冰=23.6mK

1.5 冰点的检定结果扩展不确定度

U95=2×23.6=47.2mK，k=2，取0.05℃

2 100℃点

2.1 数学模型，方差与灵敏系数

根据规程，被检工业铂电阻R100的计算公式为

R（100℃）==

（5）

式中：R（100℃）―被检热电阻在100℃点的测得值，Ω；Rb―被检热电阻在100℃点附近的测得值，Ω；R*b―标准器的测得值，Ω；W*100―标准器证书上的W100比值；R*tp―检定时用系统所配电测仪器实测得标准器的水三相点值，Ω。

实际上，标准器全为比值计算温度，分读表也只有比值的变化率（dW/dt）*，式（5）还需变形，因为（dR/dt）*=（dW/dt）*R*tp，所以

=

=

=Rb-97.93W*b+97.93W*100 （6）

式中：W*b―标准器在tb点测得的阻值R*b与同一电测实测得的水三相电值与R*tp之比；其余同式（5）。

式（6）为本分析的数学模型。对式（6）进行全微分得

dR100=dRb-97.93dW*b+97.93dW*100

将变量以分量不确定度代之合并成可得方差计算公式，即

可见灵敏系数c1=1，c2=-97.93，c3=97.93。

2.2 标准不确定度分量的分析计算

2.2.1 Rb项

本项为检定时该系统测量被检热电阻所引入的不确定度来源。它包括有：

1）温场均匀性影响。恒温水槽水平均匀性为0.01℃。以标准器所在孔位为基点，以半区间等概率分布计入，则有

2）温场的变化波动影响。本规范规定了热电阻自校系统的恒温特性为0.04℃/10min，以测量时间为5 min变化计为0.02℃，以标准器值为在被检项上有半区间、均匀分布的不确

定，即

电测仪器测被检电阻所带入的分量。

在100℃附近被检工业铂热电阻Pt100的阻值约为138.51 Ω左右。电测仪表用1 kΩ档带入的极限误差为

即约

呈均匀分布，以半区间计入为

3）测量的重复性。本规范规定系统的重复性实验以三次等精度重复测量结果的最大差不大于12 mΩ（单一通道），而各通道间偏差允许不大于2 mΩ，按同向叠加即使用任一通道的重复性为14 mΩ即0.037℃。根据JJF 1059―1999，使用三次间极差法计算单次实验标准差时极差系数为1.64，即

4）被检铂热电阻的自热影响。在沸点由于温度较高，根据实验观察，外部热效应影响较少，但被检的阻值较大，内部热效应有一定程度的增大，故仍可按0℃点的估算。

u1.5=5mK，v1.5=5，两点分布。

2.2.2 W*b项

该项是检定时对标准器在检定点tb上的测量所包含的各不确定度来源。它包括有：

1）电测仪器测标准器值时带进的。对标准器测量仍为100 Ω档，由此分析式（4），得

此处即

以半区间计入，均匀分布处理，即

2）标准器R*tp变化所带入的。标准器在热过程中Rtp值会发生变化。检定工业铂热电阻过程并不要求每次测量完后即检水三相点值。所以该变化的影响将直接带入计算结果中。该变化量以合格的标准器在检定过程中Rtp的允许变化量5mK计，换算成W值即1.995×105以半区间计入并认为属均匀分布，则

3）标准器的自热影响在tb点外部温度较高，且直接插于强迫对硫的介质中时可忽略不计。

4）标准器的计算公式不确定度同0℃的，但按100℃附近的dW/dt换算成比值，即u2.3=3.868×10-3×0.5×10-3=1.934×10-6，两点分布。

2.2.3 W*100项

该项分量为标准器在100℃的检得结果不确定度。根据我国中温量传系统颁布数据，二等标准器W100的扩展不确定度为6mk（p=0.99），正态分布，换算成比值W100时，即2.321×105，得

2.3 100℃点的标准不确定度分量一览表

100℃点的标准不确定度分量一览表见表2。

2.4 合成不确定度，有效自由度与包含因子

2.5 100℃点结果扩展不确定度

U95 k=2

3 结论

经本规范校准的系统在0℃点的检定结果不确定度为U95=0.05℃。，能满足开展检定工业热电阻对0℃点的要求。

在100℃点的检定结果扩展不确定度为U95=0.09℃。

，满足开展检定的要求。

参考文献

[1]倪育才.实用测量不确定度评定[M].北京：中国计量出版社，2007.

[2]JJG1059-1999 测量不确定度评定与表示[S].北京：中国计量出版社，1999.