预应力混凝土连续曲线箱梁桥的支座反力研究

[摘要]采用通用有限元程序建立了混凝土连续曲线箱梁的空间受力模型,对福州市湾边互通立交工程中一联曲线箱梁桥的支座反力进行了计算,探讨了其在自重状态下和考虑预应力状态下的支座反力分布,并对支座的合理布置提出了建议。

[关键词]预应力箱梁桥支座反力

1前言

城市立交桥和高速公路的匝道工程由于使用功能要求和用地的限制，较多的采用空间曲线的结构形式。预应力混凝土箱梁结构受力的整体性，以及其抗弯抗扭性能均较好，适用于城市立交和高速公路的匝道桥。这种预应力混凝土桥梁结构一般都是曲线，有坡度，且连续多跨，因此均是空间曲线的超静定连续结构。由于曲线箱梁作为一种空间结构，在荷载、预应力、温度、徐变中等产生的弯矩、扭矩、剪力、轴力及二次矩等作用下受力十分复杂，很难直接计算，若设计考虑不周，会发生支座脱空、移位、崩脱等事故，导致在工程施工结束后不久就需要进行加固维修，造成不良的社会影响。本文通过对福州市湾边互通立交工程B匝道的支座反力进行研究，探讨更加合理的支座布置形式，以期给工程技术人员提供较有价值的参考。

2基本理论

2.1 有限元模型的离散

本文使用大型通用有限元分析软件ANSYS，根据结构的特点，由于曲线箱梁是一个空间受力体，采用梁体单元将空间三维结构转化为一维问题来解决，将大大影响结果的准确性，采用块体单元则需要的节点数较多，使得计算过于复杂，而壳单元能较好地反映弯曲和薄膜受力状态，因此选择空间壳单元来模拟曲线箱梁，可以准确反映出曲线箱梁在各种工况下的受力特性和变形情况。同时，采用壳体单元要比实体单元在模型的规模上要经济许多，并且能够与实际情况相吻合，因此选用适合模拟线性、弯曲及适当厚度的中壳单元SHELL43，采用四节点单元。

在柱坐标系下对预应力混凝土曲线箱梁进行离散，对于桥墩来说，为实体偏心受压构件，采用梁单元即可模拟出其受力和变形特点，所以桥墩采用BEAM44单元模拟（对此本文不展开描述）。

该模型共有11195个节点，7032个单元。本模型结构模拟时，尺寸与相应结构实体尺寸一致。

2.2 空间预应力筋的损失计算

计算由锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩引起的预应力损失时，按公路桥规中的规定进行取值。对于后张法构件，应考虑预应力筋的反摩擦引起的预应力损失值。具体的计算可参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，本文不展开描述。

2.3 预应力荷载的等代

为了准确描述曲线梁在预应力作用下的效应，考虑空间预应力筋的摩擦损失、锚具变形、钢筋回缩等损失，采用计入摩阻力的预应力等代荷载的计算公式。

式（1）~式（4）中的预应力等代荷载是沿钢束的单位弧长计算，式中F为计算点处计入预应力损失后的索张力。

在进行有限元计算时，考虑预应力筋的损失，得到每束预应力筋的等效集中荷载为723.38kN（该值不用乘n），而后将该预应力等效荷载施加到该束预应力筋相应空间的位置上。由于本文采用的是空间有限元模型，预应力的等效作用只要等效出竖直、水平均布荷载和端部集中压力，施加于结构中该束预应力筋相应空间位置和方向即可，而不必计算出等效弯矩、扭矩。本模型是将预应力筋分为87段，则预应力筋对梁体的作用等效为88个集中力，设相邻两段弧长为和，则预应力筋在节点处对混凝土作用的等效均布力可简化为集中力，对于每一等效集中力，找到集中力所在的单元，ANSYS软件利用等参单元形函数，将该集中力等效到此单元的各个节点，转化为节点力，最后进行有限元计算。这种对集中荷载进行等效移植的办法能够较好地模拟预应力筋的空间作用，特别是当有限元单元划分较小时，其计算结果能够满足工程精度的要求。

3工程概况

福州市湾边互通立交工程B匝道为单车道匝道桥，采用三跨一联的预应力混凝土连续曲线箱梁。设计荷载为城-A级，其桥面宽8.5米。跨径布置为第一联29.02+29+29米，第二、三联3×29米，第四联29+29+25.97米。鉴于B匝道桥各联跨径布置较为相似，因此只选择标准联（第二联）作为分析对象（如图1）。

a) 连续箱梁横断面

b) 平面图

图1第二联连续曲线箱梁桥

B匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续曲线箱梁桥，且为单箱单室箱梁截面，位于曲线半径R=80m的圆曲线上。根据布孔情况，箱梁梁高均采用1.8m，箱梁顶宽8.5m，底宽3.91m，顶板厚25cm，底板厚25cm，腹板厚45cm。悬臂长1.75m，悬臂根部高30cm。墩顶处设置一道横梁，其中，中横梁宽度为1.8m，端横梁宽度为1.2m。上部预应力混凝土连续箱梁采用C50号混凝土。预应力筋采用标准高强度低松弛7股钢铰线，公称直径15.2mm，标准抗拉强度=1860MPa。预应力筋立面以及截面布置见图2。各墩支座约束情况见表1，支座布置见图3。下部结构桥墩采用花瓶式矩形截面独柱墩身，材料为C30号混凝土。基础形式为钻孔灌注桩，材料为C25号混凝土。

a) 立面图

b) 截面图

图2预应力筋立面及截面布置

图3支座布置图

表1各墩支座类型

支座位置 B3 B4 B5 B6

内侧 双向活动支座 双向活动支座 固定支座 双向活动支座

外侧 纵向活动支座 纵向活动支座 固定支座 纵向活动支座

4支座反力分析

曲线连续梁桥结构受力复杂，其最大的特点是具有弯扭耦合的特性。箱梁结构不但产生纵向弯曲、扭转、横向弯曲及翘曲，而且同一支座墩上曲线内外侧的两个支反力及箱室内外侧的受力也有明显差别，因此易导致支座的脱空，过大的支反力还可能导致曲梁的倾覆。因此，在曲线桥梁的设计时，对支座反力的计算是必须的。下面就以工程实例，对预应力混凝土连续曲线箱梁桥支座反力进行分析研究。

使用ANSYS软件，根据福州市湾边互通立交工程B1标段B匝道第二联结构的特点，选用中厚壳单元SHELL43，在柱坐标系下对预应力混凝土曲线箱梁进行离散，根据支座类型确定约束情况。三维有限元模型如图4所示。通过软件计算，提取各墩支座的反力值见表2和表3。其中，自重状态下支座反力是指仅考虑自重效应，未考虑预应力效应的情况；成桥状态下支座反力是指考虑自重效应和预应力效应共同作用的情况。表中反力差即同一截面外侧支座与内侧支座反力的差值。

从上表的计算结果可以看出，预应力混凝土连续曲线箱梁桥在自重作用下，外侧支座反力增加，内侧支座反力减小，产生支座的反力差。仔细分析该结果，出现如此的支座反力也是合乎力学规律的，曲线梁桥一般情况下外侧支座反力大于内侧支座反力，原因在于曲线会使梁体在自重作用下产生向曲线外侧的扭矩，该扭矩必须通过两侧支反力的不同来平衡。预应力对中间截面支座反力的影响大于端部截面，同时还加剧内外侧支座的反力差值，易使内侧支座出现负反力，即“支座脱空”现象，梁体的扭转进一步加大。

5结论

本文采用有限元程序建立混凝土曲线箱梁桥的空间有限元模型对支座反力进行分析，通过研究得到如下结论和建议：

5.1 为空间三向受力体系，在自重及外荷载的作用下，采用基于空间有限元的数值方法，建立预应力混凝土曲线箱梁桥的空间整体模型，同时采用考虑预应力损失的等效荷载法，模拟预应力作用进行分析，能够较好地满足要求。

5.2 曲线箱梁桥在自重作用下，外侧支座反力增加，内侧支座反力减小，产生支座的反力差。预应力、车载及离心力，对中间截面支座反力的影响大于端部截面，同时，它们的存在将加剧内外侧支座的反力差值，使内侧支座出现负反力，即“支座脱空”现象，梁体的扭转进一步加大，因此在工程设计时应特别重视。

5.3 从曲线箱梁支座反力分析来看，不宜将固定支座布置在桥台或端部截面，这样的布置方式在预应力、车载及离心力作用会增大内外支座的反力差，将固定支座布置同一截面的内外侧支座上。

5.4 支座的布置方式对曲线箱梁桥的受力和变形有很大影响。固定支座布置在端部截面时，所产生的内外侧支座反力差和桥梁梁体的扭转大于固定支座布置在中间截面的情况，曲线箱梁桥的约束越多，曲线箱梁桥的变形越小，但是支座的反力越大。

5.5 目前，预应力混凝土曲线箱梁桥在小半径匝道和立交系统匝道中广泛使用，由于沿顺桥向的墩高是不同的，这样就造成了下部结构的抗推刚度不同。因此，从受力合理性来看，建议将固定支座布置在墩身较长的墩柱上。

参考文献：

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