浅析如何有效进行小学数学中平均数的学习

在数学学科的学习过程中，数的学习尤为重要，数是数学学习的基础，数量关系搞不清楚，从小了说，必定会影响学习的效率与效果；从大的方面来说，任何行业都离不开数量关系的运用。因此，学好数学、学好数量关系就显得尤为重要。小学数学是学生们数学学习的启蒙阶段、基础阶段，基础打牢了那么以后的数学学习也会变得游刃有余。平均数的学习在小学数学数量关系中占有很大比重，是学习其他数量关系的基础，因此，学生一定要在教师的指导下，认真学习平均数的相关知识。笔者作为一线数学教师，就来探讨如何有效地进行平均数的教学，为诸位教师提供借鉴，同时希望诸位教师提出批评意见。

一、熟知教学计划、重点和难点

作为一线数学教师，必须要知道平均数教学中的教学计划、重点与难点，做好准备工作，这样才能在课堂上游刃有余地完成教学计划。平均数教学中的教学计划是首先使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法，能根据简单的统计表求平均数；其次，要培养学生分析、综合的能力和操作能力；再次，是使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。数学教学中平均数学习中的教学重点是使学生明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。教学难点是使学生们理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。准备工作做好了，就可以进入教学阶段了。

二、 进入教学，课堂灵活启发性教学

1.在课堂教学开始前，通过举例，引出平均数

在课堂教学开始之前，教师应当根据上课内容动用启发性思维引出举例，调动学生们的学习积极性，消除同学们学习新知识的恐惧心理。例如，教师可以举出以下几个例子：

（1）小华4天读完60页书，平均每天读几页？

（2）一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

（3）小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

从实例出发，引导同学们回答问题各抒己见，最后由教师进行解答。同时，教师应当明确指出：上述（1）（2）两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第（3）题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的。

2.在课堂教学中，针对重点难点进行重点教学，调动学生学习的积极性

首先，教师要引入新课。即教师应当为学生们指出：“以前，我们学习过‘把一个数平均分成几份，求每份是多少’的应用题，也就是‘平均分’的问题，今天我们共同研究一下‘求平均数’的问题。”同时，教师要板书课题：求平均数。

其次，例题教学，加深学生的学习印象。教师可以采取以下方法：

计算平均数，列出条件：

用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？

组织学生讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？过几分钟后，教师要引导学生汇报讨论结果，并进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。

再次，鼓励学生亲自操作：请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。

第四，由学生汇报操作结果，一般出现两种方法：

第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。

第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。

第五，教师进行总结：“通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的。”

最后，教师再引导学生列式计算。

（6＋3＋5＋2）÷4

＝16÷4

＝4

答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。

这样，教学过程就算结束了。

三、 课下，鼓励学生加紧知识演练，达到融会贯通

光说不练是不会收到良好的教学效果的，学习任何知识都一样。在课下，教师可以鼓励学生们练习一些课上所学习的知识，巩固所学。在教学过程中，教师要适当鼓励学生组建学习兴趣小组，通过小组成员的努力，更容易使同学们掌握所学平均数的相关知识。比如教师设置的小组学习题目：

四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）求平均数并比较两组成员身高。

为解决这个问题就要先读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好；接下来根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较；最后列式计算。

（1）第一小组的平均身高

（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

＝834÷6

＝139

（2）第二小组的平均身高

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7

＝966÷7

＝138

第一小组的平均身高比第二小组的高139－138＝1（厘米），于是这道题就被轻松地解决了。

总之，数学中平均数的学习并不像想象中的那么难学与难教，只要教师善于分析知识点，并且运用科学的方法将其诉诸教学，就能帮助同学们学好它、用好它。