用策略的眼光看统计教学

“统计”一词，英语为statistics,是对各类数据资料的获取、整理、分析、描述和推断方法的总称。要求学生具有收集、整理、分析信息的能力,是信息时代所必备的基本素养，因而，数学课程目标明确提出：要使学生经历运用数据描述信息、作出判断的过程发展统计观念。然而，统计观念不是简单的计算平均数、画出统计图，而是一种在亲身经历的过程中逐步体验出来的感觉。如何培养学生的统计观念？下面以《复式条形统计图》为例，分析如何用策略眼光教学统计。

一、看成一种策略

统计是用来解决实际问题的一种策略和方法。既是策略，就要激发统计的需求。在我们的统计教学中，教师先应关注学生有没有统计的需求，如何引发学生统计的需要。

案例：谈话：下星期，东阳小学五年级4个班准备进行综合实践活动。为了安排宿舍，大队长赵敏制作了各班总人数的条形统计图。

出示统计图，让学生说说条形统计图都是由哪些部分组成的。

提问：钱老师说赵敏收集的数据还不能安排宿舍，这是为什么呢？（要分男、女生收集数据）

出示大队长赵敏第二次收集的数据。（表格略）

提问：如果继续简单的条形统计图表示男、女生人数，好吗？可以用怎样的统计图来表示？

揭示课题：复式条形统计图。

教师创设了有效的教学情境，充分挖掘学生身边的学习资源作为教学素材，让学生感受用单式条形统计图已经不能很好地解决实际问题，产生需要把两张单式图合并的必要性。同时，在解决问题的过程中，引导学生思考“怎样才能在统计图中很好地反映出男女生人数”，思考的过程本身就是策略选择的过程。在此过程中让学生充分感受到制作复式条形统计图是实际统计的需要，从而初步感知复式条形统计图的内在价值。

二、亲历一种过程

1.亲历形成的过程

在生活中，即使教师不教，大部分学生也能看懂复式条形统计图。因此，看懂并不是本节课的难点。难点在于复式条形统计图是怎么生成的。尽管教学目标并不要求学生学会独立绘制复式条形统计图，但完全可以让学生经历复式条形统计图的“生长”过程，以此明白复式条形统计图的特点。

案例：出示北京、桂林两城市气温的条形统计图。

谈话：为了便于比较，能不能把两个城市各季度平均气温的情况画在一幅统计图呢？

学生中可能出现以下三种情况：

①把原来的两幅统计图左右放置在一起；

②把原来的两幅统计图合并成一幅图，但没有用颜色进行区分；

③把原来的两幅统计图合并成一幅图，但没有标明图例。

组织学生交流并明确：在①中统计图实际上还是两幅统计图，且横轴上的项目重复，比较的时候也比较麻烦；在②中，虽然把直条合并在了一起，但颜色相同，不容易区分；在③所示的统计图，虽然用不同颜色区分了，但没有说明哪种颜色表示是谁的平均气温。从而引出图例的必要性。

在上述案例中，教师给予学生渐进体悟复式条形统计图的时空，让学生经历了“探究―交流―思考―构建―分享”五位一体的过程。学生独立尝试把两个城市各季度的平均气温画在一副统计图中，因个体知识、能力、思维方式的不同，自然出现不同的“作品”。看似不成熟的想法，却得到了复式条形统计图的雏形。在教师的引导下，交流、评价、质疑、体悟每种作品的不足之处，不断制造认知冲突：①中横轴项目重复，怎么办？②中两个城市颜色相同，不易区分。③中尽管用两种颜色区分，但看不出是哪个城市。在“不成熟”的复式条形统计图的基础上，不断修改完善，最终巧妙生成了完整的复式条形统计图。让学生亲历新知的形成过程，在解决这些问题的过程中自然领悟了“怎样制作复式条形统计图”以及“为什么要这样制作”的问题，再次领悟到了复式条形统计图存在的必要性和合理性，体悟到复式条形统计图的内在价值。

2.感受特点的过程

复式条形统计图能形象直观地反映数据间的大小关系，又能同时表达两组以上（教学只限于两组）数据，因此便于比较，同时也需用图例区分不同的数据。

案例：（1）如图

提问：你从图中知道了什么？怎么看出来的？

（2）谈话：通过观察上面的统计图，你了解到了哪些信息？同桌之间相互交流。

提问：根据统计图中的信息，你能完成下面的统计表吗？（出示复式统计表）

回答问题：

①哪个班的男生和女生人数一样多？哪个班男、女生人数相差最大？

②哪两个班级的男生人数相差最大？哪两个班级女生人数相同？

③五年级四个班的男、女生各有多少人？

提问：你在思考上面这些问题时，你觉得看统计图方便，还是看统计表方便呢？

上述案例是在对比、反思中感悟复式条形统计图的特点。在得到复式条形统计图后，引导学生对完整的复式条形统计图中的数据进行分析，一方面是引导学生看懂统计图，另一方面是在分析数据的同时，亲身体验到复式条形统计图能形象直观地显示数据间的大小关系，把握复式条形统计图的特征，感受复式条形统计图的优点。

三、学会一种眼光

新的课程标准强调要发展学生的统计观念，就是要让学生学会自觉地从统计的角度去思考问题、解决问题。从统计的角度看生活，感受统计活动的价值与作用，形成运用数学的意识。

1.让学生用数学的方法去分析和解决问题

培养学生的数学意识，教师应该有意识地从生活中选取具有特定数学信息的现实背景，让学生感受生活中的数学问题，经历“数学化”过程，学会从数学的角度观察现实，发现问题，把生活现实转化为有价值的学习内容。

案例：出示：

引导：粗心的统计员忘了画图例了，你能分析一下哪一种颜色的直条表示销售的毛衣的数量，哪一种直条表示销售的衬衫的数量？再问：如果你是本商场的经理，接下来的进货中，你准备怎样做？

2.让学生以数学的视角去发现和提出问题

培养学生的数学意识，重要的还要沟通数学与生活的联系，根据学生的生活经验，让学生在具体的情景中体验数学。

案例：出示：某学校1997年、2007年对1～6年级近视人数的情况统计表。

请根据上面的数据，完成统计图。

提问：从上图，你了解了哪些信息？可提出哪些数学问题？

了解统计知识和学会制表制图不是统计的最终目的。学会分析研究数据，感受统计在实际生活的作用，培养学生的统计意识，才能真正体现统计的价值。因此，在教学中，我们应该挖掘现实生活中蕴含着的大量的数学信息资源，创造性地使用教材，为统计提供有意义的应用背景，让学生以数学的眼光来观察生活，以数学的方法去分析和解决问题。

统计在生活中的应用是广泛而有意义的，大至国家，小至个人，都需要统计的数据作出长远的规划。因此，我们必须注重统计教学的长远与长效，以战略的眼光审视统计教学，激发统计需求，经历统计的过程，培养学生能用数学眼光看问题的意识。

（作者单位 江苏省常州市天宁区教研室）