教具和学具在数学教学中的作用

[摘 要]增强学生动手能力和实践能力，能对数学教学起到很大的帮助和推动作用。根据教学需要制作的教具和学生依据生活实际制作的学具，既有利于学生的理解，也有利于学生逻辑思维的形成，有助于学生理解掌握数学概念、计算法则和公式，还有助于学生提高解决实际问题的能力。

[关键词]教具；学具；概念；数学应用

新课程标准认为：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础……”数学模型概念的提出，将数学课从过去的纯粹的讲解中解脱出来，增强了学生动手能力和实践能力，对数学教学起到了很大的帮助和推动作用。

一、有助于学生理解掌握数学概念

根据相关理论的界定，数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。虽然新课标强调了概念的重要性和基础性，但从实践的情况来看，学生对于数学概念的掌握并不理想，法则、性质、公式、定理数量关系等知识点很多学生是一知半解。究其原因是由于数学知识的抽象性与学生形象思维之间的差距，因此教学中根据学生的年龄特点，把有关的概念寓于他们日常生活所能接触到的事物之中，赋予它丰富的内容与形式，设计一些直观演示和实践活动，让学生在动眼、动手、动脑和动口等多种感官协作的过程中理解、掌握概念。对于这一点，农村学生虽然缺少了数学模型的支撑，但相对于城市学生而言，多了实践的机会，因为生活中处处皆有数学，处处都可以找到数学知识的支撑点。

二、有助于学生推导掌握计算法则和公式

数学法则、公式、性质等是从生活中提炼而来。然而我们在教学过程中却往往忽略生活的基础，只为教导法则、公式等，而忽视了公式、法则产生的过程。因此在教学中引导学生在观察和操作实践的基础上通过逻辑思维方法“二次发现”公式或法则就显得尤为重要，这既有利于学生的理解，也有利于学生逻辑思维的形成，为学生的终身学习奠定基础。

例如，教学“圆柱的表面积”时，教师可先让学生把圆柱学具剪下一个长方形和上下两个相等的圆，再量出长方形的长、宽与底面圆的半径，计算出面积。然后让学生把长方形卷成圆筒，并把两个圆内折，成为一个圆柱形的纸筒，再把它展开，经过这样两次反复观察思考，继而让学生阅读课本。学生通过阅读教材会有所悟，提高自学效果。学生通过议论可理解领会侧面积、表面积的概念和计算公式。在此基础上，再把放大的图示在黑板上演示，略加引导，让学生理解圆柱的表面积其实就是圆柱的上下面积与侧面积之和。因此其计算公式就可以表示为：圆柱表面积=侧面积+底面积×2。

三、有助于学生提高解决实际问题的能力

小学数学中的应用和实际问题之间既有联系，又有明显的区别。通过问题解决，可以发展学生的创造性思维，提高学生应用数学的意识，培养学生解决实际问题的能力。而教师的直观演示以及学生的动手操作在解决实际问题中有着十分独特的作用。例如，有一个长方形的铁皮，长21厘米，宽4.5厘米，它能剪出多少个半径为2厘米的圆？几乎全部学生都用包含除法解答即：21×4.5÷（3.14×22）≈7.5≈7（去尾法）。这一解题方法正确与否用一般的方法是难以验证的。但教师可引导学生通过学具的操作进行验证：先引导学生画图，然后要求学生用一纸片进行实际操作。通过实践，学生惊奇地发现只能剪出5个半径为2厘米的小圆。从实际出发，原来剪去的边角料是无法剪出一个（或几个）完整的小圆的；同时还清楚地看到边长为4厘米的一个正方形，刚好可剪一个半径为2厘米的小圆，即正确解决为：[（21-1）×（4.5-0.5）]÷（4×4）=5（个）。通过实际操作，学生深刻感知了实际问题，又学到了根据具体情况处理实际问题的能力，可见学生的实际操作对解决实际问题的确定起着独特的作用。