NGW型行星减速器虚拟样机及动力学仿真分析

摘要： 本文以NGW型减速器为例，运用pro/e4.0对行星齿轮减速器进行三维实体建模，并将建立好的模型经过干涉检验，虚拟装配，再通过Pro/e与adams之间的接口导入到adams中进行动力学仿真分析，经过分析，验证此行星减速器在动力学设计方面的合理性。

Abstract： Based on the NGW type retarder, the three-dimensional entity modeling for the planet gear retarder is established by pro/e4.0. After intervention test and virtual assembly, the model is lead into adams to be simulated through the interface of Pro/e and adams. Through analysis, the rationality of the retarder in dynamics design is proved.

关键词： 行星减速器；虚拟样机；动力学仿真

Key words： planet gear retarder； virtual prototyping；dynamics simulation

中图分类号：TP34 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）34-0199-03

0引言

本文所分析的NGW型行星齿轮减速器主要应用在电牵引采煤机破碎机构中，进行动力传递，破碎大的煤块。因此对此类减速器要求传动比大，承载能力高。具有重量轻，体积小，传动效率高，适应性强，传动功率范围大，高速轴最高转速不超过1500r/min,齿轮圆周速度不超过10m/s,可以正反方向运转等特点[1]。

1虚拟样机技术

虚拟样机（Virtual Prototype）技术是计算机辅助工程的一个重要分支,它是运用CAD/CAE软件，通过对机械系统进行建模、虚拟装配、运动学和动力学仿真分析直接将所提供的各零部件的物理和几何信息反映在计算机上，获得产品的计算机数字模型。免去了传统设计方法中物理样机的试制，大幅度缩短了开发周期，减少了开发成本，提高了产品质量和企业产品创新能力[2]。

2建立行星减速器虚拟装配模型

行星齿轮减速器结构特点：为了使三个行星轮的载荷均匀分配，采用了齿式浮动机构，使太阳轮浮动，太阳轮和输入轴通过浮动齿套相连接。

行星齿轮减速器虚拟样机建立流程：首先在pro/e中建立零件参数化模型，减速器模型包括的零件主要有：输入轴、浮动齿套、太阳轮，行星轮、内齿圈、端盖、轴承、机盖等零件。由于渐开线行星齿轮减速器靠齿轮的啮合来传递运动与动力，齿轮的参数化最为关键，齿轮齿廓由渐开线，过渡曲线，齿根圆和齿顶圆几部分组成，在绘制过程中也需要这几种曲线的相结合在一起，渐开线齿轮这几部分的几何尺寸都是由齿轮模数、齿数、变位系数决定的，是独立变量因此应将m,z,x作为驱动尺寸。其次逐一将建立好的零件在组件模块中装配起来，最后在机构模块中进行全局干涉检验，以验证此减速器建模、装配的正确性。

2.1 齿轮参数化建模建立行星减速器虚拟模型关键技术是齿轮模型的建立。通过曲线输入命令，选择坐标系，可以选择笛卡尔坐标，或者是圆柱坐标系统，或是球坐标，然后在方程中输入渐开线方程，最后通过拉伸、切除命令作出一个渐开线齿形后再通过阵列命令得到所要求个数的齿形。此行星减速器齿轮均为圆柱直齿轮，且均为标准齿轮没有变位，各齿轮零件参数见表1。

现以太阳轮齿轮为例，创建齿轮方法如下：输入轴和太阳轮通过浮动齿套相连接。因此此齿轮为双联齿轮，用pro/e中的插入曲线命令创建渐开线，使用笛卡尔坐标建立太阳轮齿轮渐开线方程，从方程中输入创建渐开线曲线命令如下：

z=20/齿轮齿数/

m=2.5/齿轮模数/

a=20 /齿轮压力角/

ha=1/齿顶高系数/

c=0.25/顶隙系数/

d=m*z /分度圆直径/

al=45*t /角变量/

db=m*z*cos(a) /基圆/

da=(z+2*ha)*m /齿顶圆直径/

df=(z-2*(ha+c))*m/齿根圆直径/

x=0.5*db*cos(al)+(al*pi/360)*db*sin(al)/笛卡尔坐标中渐开线在x方向的位置/

y=0.5*db*sin(al)-(al*pi/360)*db*cos(al)/笛卡尔坐标中渐开线在y方向的位置/

z=0/z方向为零/

创建好的双联齿轮如下图1所示：

2.2 减速器虚拟装配减速器的虚拟装配是把建立好的太阳轮、行星轮、内齿圈、行星架、轴、轴承、箱体和端盖等三维零件模型按照装配尺寸关系，添加约束，组装在一起。其中太阳轮、行星轮和内齿圈架的装配根据文献[3]所述，计算出φ1=0，φ2=190.59°，φ3=-21.18°。

2.3干涉检查由于在建模或装配过程中可能会产生误差以致出现实体之间相互渗透，彼此重叠在一起出现与实际不符的失真现象，因此在装配完成后，应先将装配好的零件导入到pro/e4.0中的机构模块中应用干涉检查命令，检查零件之间的嵌入现象。应用模型分析中的全局干涉命令检查零件干涉如图2。

3虚拟样机的物理建模

一个系统通常是由多个构件组成的，各个构件之间通常存在某些约束关系，物理建模过程就是约束的实现过程，它是今后仿真分析的保证，一个完整的机构由以下基本元素组成：构件，力，约束，接触，运动，激励等。该行星齿轮构件中主动轴与第一级太阳轮为一体，太阳轮与行星轮为外啮合，行星轮与内齿圈为内啮合，用行星轮把行星架与行星轮连接在一起，行星架的运动直接传递给输出轴。

3.1 模型的简化及导入为了提高在ADAMS中的仿真效率，通常要在进行运动学和动力学仿真在之前，对模型进行简化，简化重点体现在以下几个方面：①删除对运动学和动力学仿真不产生关键影响的零部件。如本系统中行星轮轴上的轴承、挡圈以及螺栓和螺栓孔等。②删除可在运动学和动力学仿真中可以忽略的零部件。这里主要指的是行星轮轴上的轴承。但其转动惯量、质量等属性计入其支撑体轴类或行星轮零件中。

3.2 虚拟样机约束的添加由以上分析可知，本系统应加入的约束主要有：①由于所有的轴承为滚动轴承，所以轴与轴承之间的连接均采用旋转副；②行星轮与中心轮、行星轮与内齿轮之间组成行星齿轮机构，所以它们之间由齿轮副连接；③行星轮与行星架之间由行星轴连接，行星架与行星轴转速一致，因此将其锁定连接为一体；④添加驱动：输入转速。

模型简化及添加约束、驱动后如图5所示。

3.3 虚拟样机动力学仿真虚拟样机构建后添加在太阳轮上添加转动速度9000度/秒，仿真时间取100秒，步长取0.1，仿真后得到中太阳轮（输入）和内齿圈（输出）的速度曲线，如图6所示：从速度方向上可以看出，内齿圈转速为负值，表明其转速方向与太阳轮转速方向相反；从速度大小上看出，太阳轮转速为9000度/秒，内齿圈转速为2043.5度/秒。由此计算出转化机构的传动比为：i=4.4，与理论设计比相同。从上述两方面的分析中可以验证该模型的正确性。

在adams中接触力的施加：

按照行星传动系统的工作原理，增加内齿圈的负载扭矩为2.0×107N•mm，单击载荷工具包中的接触按钮，使用接触算法来实现齿轮啮合的动力计算。

本文选用基于IMPACT函数的接触来描述接触碰撞所产生的力。该函数的定义为：MAX{0，k（q-q）-C×dq/dt×STEP（q，q-d，1，q，0）}

其中，q为两物体之间初始距离，q为两物体之间碰撞过程中的实际距离，q-q即变形量δ。上公式表明当q>q时，即两物体不发生接触，其碰撞力值为零。当q?燮q时，表示两物体发生碰撞，其碰撞力大小与刚度系数K、变形量q-q，碰撞力指数项e、阻尼系数C和阻尼完全作用时变形距离d有关。

（1）刚度K：指定用于计算接触碰撞模型中法向作用力的材料刚度。其大小取决于撞击物体材料和结构形状，按下式计算：K=RE。其中：=±，（“+”用于外啮合，“-”用于内啮合），R，R为接触物体在接触点的接触半径（可用分度圆半径近似代替）。=+，μ、μ为两接触物体材料的泊松比，E、E为两接触物体材料的弹性模量。

（2）阻尼：指定接触材料的阻尼属性。

（3）穿入深度：定义ADAMS/Solver启动完全阻尼的深度。

（4）力指数：ADAMS/Solver将法向作用力建模为一个非线性弹簧阻尼器，力指数便是指其非线性弹簧力指数。

本文分析的太阳轮和行星齿轮的K1=5.98×105MPa；内齿圈和行星轮的K2=12.54×105MPa，碰撞指数e取1.5，阻尼系数C取50N•s-1/mm；渗透深度d取0.1mm，选取了这些参数，就可以在Adams中进行动力学仿真，参数输入如下图7。仿真后的内齿圈与行星轮之间的接触力如图8所示为3.4667×105N。

4结束语

对于减速器在传统设计中所出现的开发周期长、产品试验成本高等缺点，本文利用虚拟样机技术对某单级齿轮减速器做了建模与动力学仿真，并将仿真结果与理论计算相比较，验证了仿真的正确性。构建整体模型，在此基础上得到计算啮合力，为以后的有限元分析及齿轮传动的可靠性分析等打下基础。利用虚拟样机技术可以完成物理样机无法完成的无数次的仿真试验，进而该进产品，这就大大缩短了设计周期，减少了设计开发费用，具有较好的现实意义和工程使用价值。

参考文献：

[1]成大先.机械设计手册，单行本，减(变)速器•电机与电器.北京：化学工业出版社，2004：15-102.

[2]李增刚.ADAMS入门详解与实例.北京：国防工业出版社，2009：2-3.

[3]丁飞，张强.基于ADAMS的行星齿轮减速器的建模与仿真研究，煤炭工程，2009（6）：84-86.