浅析工程施工中坐标转换的几种简易方法

摘要：介绍工程中施工坐标系（又称建筑坐标系）与测图坐标系之间相互转换的应用方法,探讨工程施工中的测图坐标与施工坐标相互转换所采取的不同方法以及取得的相应结果，以便不断总结经验，用更简捷的方法减轻测量放线的工作量，提高工作效率，促进施工总进度。

关键词：测图坐标；施工坐标；转换；编程AutoCAD

中图分类号：F326.25文献标识码：A 文章编号：

1概述

潘集区泥河疏浚工程位于安徽省淮南市潘集区，是淮河中小流域重点治理工程。本工程主要建设内容为：（1）疏浚刘龙集上段河道6.372 km，疏浚采用梯形断面，边坡1:3，下游端河底高程15.15m，底宽55m，上游端河底高程16.10m，底宽40m，需完成疏浚土方79.83万方。（2）修筑袁庄城区堤防2.275 km，设计堤顶高程21.80～21.70m,顶宽6m,迎水侧边坡1:3,背水侧边坡3m以上1:3,以下为1:5，筑堤土方22.1万方。（3）新建朱大沟涵1座，为2孔钢筋混凝土箱涵，底板高程14.8m,设计涵洞孔口尺寸3.0×3.5m（宽×高），洞身长28m。

2测图坐标在施工放样中的问题及难度

朱大沟涵施工布置区相关单位只提供了测图坐标。测图坐标系是规划设计部门在规划设计阶段为测绘地形图而设的，其坐标轴与建筑物的主轴线不平行、更不重合，而在土石方开挖和主体工程施工过程中往往工作量大，测量放样极为频繁，以测图坐标来放样、内业数据计算量大，实际测量放样也很困难，不能满足要求。如下图，要开挖A点，使用全站仪测量出A

图1 涵底板简图

点的三维坐标（N、E、Z）后，需经过复杂的运算，才能确定A点与轴线U1―U2之间的平面垂直距离，然后按照基底宽度、设计开挖坡度推算出A点的设计高程，需与测量出的原地面高程对照而确定开挖边线以及开挖或回填厚度，这个过程用到的计算公式较多且复杂，耗时费力，尤其容易出错。特别是在浇筑混凝土过程中放样厂房细部结构物的点位时，因为有很多模板和钢筋，造成很多点位的视线被挡住，无法严格按照设计的点位快速放点，影响施工进度。

在以上情况下，第一种方法是支点，第二种方法是采用在两点连线的延长线上放一点来确定方向，然后用钢卷尺量出设计的点位；但是这两种方法都有各自的不足之处。如果采用第一种方法，首先是在支点较多的情况下，由于测量上偶然和绝对误差的存在以及人为因素造成的各种误差的累计，以至于根本不能保证测量点位的精度要求，满足不了施工质量；如果采用第二种方法，则需要临时计算新的点位的坐标，计算过程较慢且易出错，既浪费时间又影响效率；

为了节省时间，快速准确的计算和有利于施工测量放样，需要以厂房的某一纵横轴线为坐标轴建立的施工坐标系统。

3施工坐标系的建立

以涵底板的纵0+000.00和底板横0+000.00的交点为原点，以底板横0+000.00）为横轴线，以底板纵0+000.00所在的直线为纵轴线建立一个施工坐标系。

4坐标系的转换

结合在施工测量放样中的实际工作经验，现介绍常用的几种简易的施工坐标转换方法，介绍给读者，供大家参考。

4.1传统的测图坐标系与施工坐标系之间的相互转换方法

传统的测土坐标与施工坐标之间的相互转换，采用比较通用的数学计算公式，结合三角函数来求得结果；具体的计算公式如下：

（1）将测图坐标转换为施工坐标，其计算公式为：

X（AS）=（X（AC）－X0）cosα+（Y（AC）－Y0）sinα

Y（AS）=（Y（AC）－Y0）cosα-（X（AC）－X0）sinα

（2）将施工坐标转换为测图坐标，其计算公式为：

X（AC） = X0+ X（AS）cosα-Y（AS）sinα

Y（AC） = Y0+ X（AS）sinα+ Y（AS）cosα

注：公式中Ⅱ为图中建筑基线上的主点，（X（AS），Y（AS））为其在施工坐标系中的坐标，（X（AC），Y（AC））为其在测图坐标系中的坐标，α为测图坐标系纵轴与施工坐标系纵轴的夹角。

采用这种方法进行坐标转换的计算，公式较复杂繁琐，转换一个点需要3分钟，而且容易出现错误。

4.2采用可编程计算器编程进行测图坐标系与施工坐标系相互转换的方法

为了避免使用繁琐的计算公式，使计算更为便捷且不易出错，近几年从事测量工作的大部分人员，在工程中结合传统的计算公式多采用CASIOfx-4500p、CASIOfx-4800p、CASIOfx-4850p等可编程计算器把计算过程简单化，操作简便，效率高。下面就笔着常用的CASIOfx-4850p计算器编制的测图坐标与施工坐标之间相互转换的计算程序为例来说明此法的使用和效果。

（1）程序名：ZBZH（坐标转换）

（2）程序清单：

变量说明：

（1）G“（1）CL-SG，（2）SG-CL” 选择1调用测图坐标转换为施工坐标程序；选择2调用施工坐标转换为测图坐标；

（2）（A，B）为施工坐标原点在测图坐标系中的坐标；（C，D）为施工坐标系中纵轴上任意一点在测图坐标系中的坐标；（E,F）为施工坐标系中原点的坐标。

（3）操作步骤

将上述程序以ZBZH为文件名输入计算器后，按键MODE-5-2以及上下方向键选择ZBZH按EXE键，按照屏幕提示输入数据即可得到结果。

采用可编程计算器进行坐标转换，只需要按屏幕提示输入待转换点的测图坐标或者施工坐标，即可求得结果。这种方法计算速度快且结果准确，转换一个点最多只需要1分钟，既节省时间，又确保了准确率，非常快捷方便。

4.3利用AutoCAD制图软件进行测图坐标系与施工坐标系之间相互转换的新方法

4.3.1 绘图

把设计院提供的利用测图坐标系绘成的设计图使用AutoCAD制图软件，按照测图坐标系绘制成电子版。如图1

图中各点测图坐标和施工坐标如下表1：

4.3.2 转换

4.3.2.1

施工坐标系选定底板纵0+000.00直线为横轴,如图N方向为正，选定底板横0+000.00直线为纵轴，如图E方向为正。

4.3.2.2

以底板纵0+000.00和底板横0+000.00的交点O为施工坐标系原点,其坐标为N，E(0,0), 线段O－A长度为8.300米,则A的坐标为N，E (0,8.300)。

4.3.3坐标输入

在AutoCAD绘图界面中选择:【工具】【新建UCS】【原点】

选定图上的O点,使O点的施工坐标为N，E (0,0)。

在AutoCAD绘图界面中选择:【绘图】【点】，输入A1点的施工坐标x,y(8.300,0)，命名新输入的点为A。O-A线段就是施工坐标中主轴线的位置。

4.3.4 旋转图形

选定除点O、A1及O－A1线段外所有图形元素，然后点击【绘图】工具栏旋转图标，命令行会提示指定旋转基点，选定O点为旋转基点，单击鼠标右键，选择“参照”，选定测图坐标系中O、A1，以线段O－A1为旋转参照，使整个图形以O点为基点旋转，直至A1与A重合为止。

5转换结果

至此，所有的图形元素的坐标已全部转变为所设定的施工坐标系的坐标，在AutoCAD绘图界面中选定任何一个点，查询其坐标，AutoCAD所显示的该点的平面坐标都是施工坐标。

用同样的方法把控制点的测图坐标转换为施工坐标，以转换后控制点的施工坐标进行测量放线，全站仪所显示的所测点平面坐标横坐标将直接是相对于厂纵0+000.00直线上下游方向的偏移距离；纵坐标是相对于厂横0+000.00直线左右方向的偏移距离，即显示的是施工坐标，不用再经过复杂的运算，减少了大量的测量内业计算，对视线被挡的点位可以快速的根据桩号对其进行定位，更不用经常性的转站，既保证了测量精度又地提高了测量工作者的工作效率。

6结束语

综合以上三种坐标测量方法，各有各的优点，但转换之前必须认真阅读整个施工平面布置图，选取最有利于测量放线的施工坐标周；只要按照上述方法做，具体选择哪种方法（视自己使用的转换工具而定），都可以实现任何工程的测图坐标与施工坐标的转换。

参考文献

{1}CASIOfx-4850p计算器用户说明书.

{2}王建忠，刘培文.现代公路测量实用程序及其应用―CASIOfx-4850p/4800p计算器编程.北京：人民交通出版社，2006.1

{3}詹长根.地籍测量学.武汉大学出版社，2001.9