药品市场中广告与价格规制对仿制药竞争的影响

摘 要：采用博弈论方法建立二阶段博弈模型，分析存在药品广告时，价格规制对仿制药市场进入的影响。广告能够制造品牌药和仿制药间的纵向产品差异，这种差异为厂商创造了获利的可能。然而，价格规制降低了仿制药厂商进入的预期收益。若价格规制太严格，会阻止仿制药厂商进入市场。模型证实了研究的发现，即在价格规制严格的国家中，仿制药市场份额更低。

关键词：价格规制；药品广告；仿制药市场进入；博弈

中图分类号：F27 文献标识码：A 文章编号：16723198（2013）11008902

1 导言

多数国家从两方面控制药品价格。一方面，直接规制药品价格来控制药品花费；另一方面，依靠专利期过后仿制药的竞争降低药价。实证研究发现，在价格规制严格的国家仿制药市场份额较低（Danzon和Chao 2000）。广告和价格规制都会对药品市场产生重要影响。本文关注于仿制药的进入决策，以及该决策如何受到价格规制及广告的影响。

2 模型

假设处方药市场中，病人在区间[0，]内连续均匀分布，患有相同疾病的病人可以接受品牌药A或仿制药B的治疗。具体分为两阶段：在专利保护阶段，病人只能获得品牌药，专利期后，病人可获得一个可替代的仿制药。假设病人的患病的程度为e，与他们对药品的支付意愿一致，病人患病越严重，他们对某类药品的支付意愿越强烈，即v（e）=1，且v′（e）>0。处于e的病人在接受药品的治疗后，所获得的效用如下：

Ue，i=e-pi

（1）

pi是药品i=A，B的价格，可能会受价格上限的约束。假设该模型中病人独自承担全部药费（即使引入共同支付的方式模型所分析的结果也不会发生实质改变）。

病人必须找医生开具适宜的处方进行治疗。设医生集合为Y=1，病人从中选择医生，且医生既可能开品牌药，也可能开仿制药。由于仿制药必须证明与品牌药具有生物等效性，可以假设仿制药和品牌药质量相同，并标准化为1。但是医生可成为品牌药广告目标。假设病人无法获知医生是否接受广告，随机选择医生。因此，每位医生具有相同病人代表样本，标准分布于[0，]。

在该模型中，品牌药广告是纯诱导性的，并不含有任何有价值的信息。广告的唯一目的就是扭曲医生的处方行为，时期更偏爱开据品牌药。医生依据病人效用来进行处方选择，并且假设他们能够完美地观察到病人的e值。接受广告的医生对品牌药的认知质量会从e增加为θe，且θ>1，而未接受广告的医生对两版本药物的e相同。θ表示医生被广告俘获的程度。

若未接受广告，医生会按（1）所述最大化病人效用，反之，如果医生接受广告则：

Ue，i=θe-pA若i=A

e-pB若i=B

（2）

设品牌药厂商决定对医生中Φ部分进行广告宣传，使其e增加为θe所花成本为：

A（）=1γ+1γ+1

（3）

γ>1，A′（）=γ>0，且A″（k）=γγ-1>0。这是该系列文献中一个标准的成本函数。由于∈[0，1]，γ越大，广告成本越小。假设只有品牌药厂商做广告。

由于价格规制的方法各异，假设本模型中价格规制为最简化形式。规制者设定一个价格上限，且该价格上限足以对品牌药品专利前后的最优价格都有约束力。

在投放广告后，市场分为“接受广告”和“未接受广告”两部分，且在两市场间无进行价格歧视的可能。基于患者效用，在有广告市场中，若无可选仿制药，医生将给所有支付意愿足够高的病人开具品牌药，得到：

θe-≥0e≥1θ

（4）

若有可选仿制药，采用Gabszewicz和Thisse （1979）及Shaked和 Sutton （1982）所建立的产品差异化模型。设病人使用品牌药与仿制药无差异支付意愿为e0，即：

θe0-=e0-pBe0=-pBθ-1

（5）

随后将展示pB

e-pB≥0e≥pB

（6）

未接受广告的医生承认品牌药的质量。若无可选仿制药，医生将为所有支付意愿足够高的病人开具品牌药：

e-≥0e≥

（7）

若有可选仿制药，将发生激烈的伯川德竞争，因为医生认为两种药物质量无差异，为所有支付意愿足够高的病人开具更便宜的仿制药：

e-pB>e-pB

（8）

e-≥0e≥pB

（9）

基于处方行为，考虑由广告产生的纵向市场细分，可以导出需求函数。需求函数随阶段以及仿制药是否进入市场而不同。第一阶段，仅有品牌药。因此需求函数为：

DA1（，）=（-1θ）+（1-）（-）

（10）

接受与未接受广告的医生都会开处品牌药，但在接受了广告的市场需求更大。

第二阶段，必须区分有无仿制药进入市场的情况，在仿制药不进入市场情况下，相对应的品牌药需求为（10），而在仿制药进入市场的情况下：

DA2（，pB2，）=（-e0）

（11）

DB2（，pB2，）=（e0-pB）+（1-）（-pB2）

（12）

由于价格上限规制，以及品牌药价格高于仿制药价格，品牌药仅开给广告市场的高支付意愿患者，而仿制药开给广告市场的低支付意愿患者和所有未接受广告市场的患者。

假设两厂商有相同且不变的边际成本，标准化为0，但是仿制药进入者必须付出额外的一些正的固定市场进入成本F，并在进入发生后变为沉没成本。

假设药品可盈利性销售具有期限，将其标准化为1。为比较第一、二阶段的时间，分别引入ε为阶段一的权重，（1-ε）为阶段二的权重。ε越大专利保护期相对越长。

无仿制药进入时，品牌药厂商的总利润为：

A（，）=[（-1θ）+（1-）（-）]-1γ+1γ+1

（13）

有仿制药进入时，两家厂商的总利润为：

A（，pB，）=ε[（-1θ）+（1-）（-）]+（1-ε）（-e0）-1γ+1γ+1

（14）

B（，pB，）=（1-ε）[（e0-pB2）+（1-）（-pB2）]·pB2-F

（15）

同时e0=-pB2θ-1。

下角标1、2分别代表两阶段。

博弈过程如表1。

3 博弈的均衡

采用逆向归纳法解释该博弈。

在最后一步中，如果有仿制药进入，将同时制定价格。（若无仿制药进入，品牌药仅制定允许的最高价格p*A2=，因为假设价格上限具有约束力。）为了推导出纳什均衡下的价格，需要区分四种不同情况，根据价格限制的水平和品牌药厂商不同时间的价格策略的不同：（1）价格上限从不具有约束性；（2）专利期内的品牌药价格受限制，而专利期过后不受限制；（3）专利期过后品牌药价格受限制，但专利期内不受限制；（4）品牌药价格在两阶段都受限制。在下文中，仅分析与实际情况最为相似的情况（4）。

3.1 第二阶段

步骤5：在位者制定尽可能高的价格，即价格上限，应对这种情况，进入者会制定一个较低的最优仿制药价格，为了保障可替代的仿制药能够开给广告市场中的低评价患者，以及在未接受广告的市场能够成为唯一治疗药品。

应对p*A2=，通过最大化进入者第二阶段的利润函数，可以得到仿制药的最优价格：

B2=（1-ε）[（-pB2θ-1-pB2）+（1-）（-pB2）]pB2-F

（16）

p*B2（）=（θ-1）（1-）+2（+θ-1）

（17）

命题1：（i）仿制药价格和价格上限是战略补充。

（ii）广告投放量增加，仿制药价格将降低。

证明：（i）dp*B2（）/d=2（+θ-1）>0

（ii）dp*B2（）/d=-（θ-1）（θ-）2（+θ-1）2

专利过期后的价格是战略补充。如果一个厂商降低它的价格水平，则会有更多患者改用这家的药品。为了抗衡这种影响，其他厂商也必须降价。较低的价格上限导致较低的品牌药价格，进而有更低的仿制药价格p*B2（）。如果增加，则接受广告的市场比重更大，最优价格p*B2（）将降低。

步骤4：在位者决定是否在专利期内增加广告。在位者第二阶段最优利润下所投放广告量为2，专利期内的广告量为1。因此，总的广告投放量由两阶段广告投放量共同组成。最优*2由（19）定义，其中=1+*2。

A2（）=（1-ε）[-（+2θ-2）-（θ-1）（1-）2（θ-1）（+θ-1）]·-1γ+1γ+1

（18）

（1-ε）2（+θ-1）2[（2θ-1）（+θ-1）-（1-）-2θ（+θ-2）+（1-）2+1θ-1]-γ=0

（19）

仿制药进入，专利过期后广告投放的最优量权衡了广告的边际收益和边际成本。广告对需求会产生两方面相反的影响。一方面，广告增加了接受广告的医生，另一方面，广告降低了接受广告市场中对品牌药的需求：

de0d=θ-2（+θ-1）2

（20）

这些影响在步骤4中选择最优广告水平*2时被考虑。

步骤3：仿制药厂商决定是否进入市场。仿制药厂商的进入决策决定于仿制药厂商的预期利润：

*B2（）=（1-ε）[（θ-1）（1-）+]24（θ-1）（+θ-1）-F

（21）

很清楚，没有广告则没有仿制药进入，因为激烈的伯川德竞争会导致0收益，这样进入者无法弥补进入的沉没成本。因此，如果在专利保护期不做广告（1=0），且可以可信地威胁专利期过后不做广告（*2=0），则不会有仿制药进入市场。

而且，依模型所示，价格规制越严格，品牌药广告投入越多，仿制药的利润越少：

dp*B2（）d=（1-ε）[（θ-1）（1-）+]2（θ-1）（+θ-1）>0

（22）

dp*B2（）d=

（1-ε）[（θ-1）（1-）+][（θ-1）（1-）+-2（θ-1）（θ-）]4（θ-1）（+θ-1）

（23）

（24）

只要两阶段价格上限都有约束力，则满足（24）的条件。

命题2：价格上限越低，仿制药进入市场的阻碍越大。

这一结果与Danzon 和 Chao（2000）的实证研究结果相一致，他们发现价格规制与仿制药竞争存在负相关。

品牌药厂商投放广告越多，会有越多的商誉积存，仿制药的利润会越低。z是可以阻止市场进入发生的最低广告投放量：

*B2（）z

z=

（θ-1）{2F+（1-ε）[（θ-1）-]-2F2+F（1-ε）[（θ-1）-]（θ-）}（1-ε）[（θ-1）-]2

（25）

命题3：通过过量投放广告，可以阻碍仿制药进入市场。

3.2 第一阶段

步骤2：通过假设，品牌药在专利期的最优定价高于价格上限。因此，步骤2中，在位者设定最高价格水平为。

步骤1：在位者通过预测广告对自己总利润的影响，以 及对仿制药厂商在步骤3中的进入决策的影响，进而决定广告投放量。在位者知道，当有足够多的商誉积存（>z）和z=0时，不会发生市场进入。

在位者预测到，通过制定1=0来阻止仿制药进入市场是不可信的，因为只要仿制药进入，广告便会增加在位者的利润：

d*A2（2）d2|2=0=（1-ε）2（θ-1）[（2θ-1）-2]≥0≤（2θ-1）2

（26）

只要两阶段价格上限都有约束力，能够满足（26）式中的条件。

如果在位者选择容纳市场进入（*

AR=ε[-（1θ+1-）]+（1-ε）·（+2θ-1）[（θ-1）-]+2（θ-1）（+θ-1）-1γ+1γ+1

（27）

在这种情况下，阶段一中的最优广告水平*1可以通过最大化利润函数AR得到：

Nε2（1-1θ）+（1-ε）2（*1+θ-1）2{[θ（2θ-1）-（1-*1）·（2θ-1+*1）]-[（θ-1）+（θ-1+*1）2θ-1]}=（*1）γ

（28）

专利期的最优广告水平*1准确地使两阶段边际收益与广告边际成本相等。边际成本在两阶段相等，且在专利保护期内广告的收益是严格递增的：

dd{ε[-（1θ+1-）]}=ε2（1-1θ）>0

（29）

将广告投资延期到第二阶段并不是最优选择，因而仅在专利保护期内投放广告。

命题4：品牌药厂商仅在专利保护期内做广告。

如果在位者决定阻止仿制药进入市场，会制定至少z的广告投放量，由（25）定义，并能够推出总利润如下：

AZ=[-（z1θ+1-z）]-1γ+1（z）γ+1

（30）

最后，F为封锁仿制药进入市场的最优广告投放水平，通过最大化品牌药厂商无竞争时的利润函数得到。

AF=[-（F1θ+1-F）]-1γ+1（F）γ+1

（31）

F=exp{1γln（2θ-1θ）}

（32）

比较AR，AZ，AF，可以帮助在位者决定是要选择*来容纳进入，还是选择z阻碍进入，或者选择F来封锁市场进入。

4 结论

该研究分析了存在广告情况下，价格规制如何影响仿制药市场进入决策。解释了实证研究发现的严格价格规制会降低仿制药竞争的现象。

参考文献

[1]Danzon，P.M.，Chao，L.W..Does regulation drive out competition in pharmaceutical markets？[J].Journal of Law and Economics，2000，43： 311357.

[2]常峰.我国药品价格规制政策研究药品定价与补偿机制[D].南京：东南大学，2010.

[3]Gabszewicz，J.J.，Thisse，J..Price competition，quality and income disparities[J].Journal of Economic Theory，1979，20 （3）： 340359.

[4]Shaked，A.，Sutton，J..Relaxing price competition through product differentiation[J].Review of Economic Studies，1982，99： 313.