基于有限元法的无梁楼盖实用设计建议

摘要：分别采用有限元法和等代框架法对有柱帽的无梁楼盖结构进行计算分析，给出无梁楼盖另加面筋长度选取的合理建议；给出当采用SLABCAD进行无梁楼盖分析时，如何选取合理的计算配筋位置。

关键词：无梁楼盖；有限元法；计算配筋位置；钢筋长度

Abstract: The equivalent frame method for the column cap beamless roof structure is analyzed by using the finite element method are given respectively, beamless roof plus reasonable suggestions gluten length selection; given when using SLABCAD girderless floor analysis, how to select the position of reasonable reinforcement calculation.

Keywords: floor without beam; finite element method; reinforcement calculation of reinforced length position;

中图分类号：[O242.21]文献标识码：A 文章编号：

1 引言

无梁楼盖结构体系具有在保证房屋净高的前提下，有效降低房屋层高的优点，当地下车库设计中采用该结构体系时，可降低基坑围护造价及减少土方开挖量，因而可降低综合造价，具有较好的经济性。目前有较多的工程设计单位采用无梁楼盖结构体系来设计地下车库。

综合目前我国已有的设计参考文献，无梁楼盖主要有三种简化计算模式：经验系数法（或称直接设计法）、等代框架法和有限元法[1-4]。前两种方法的共同点是柱上板带承担65% ~ 67%的跨间总弯矩设计值，区别在于等代框架法的适用范围更广，经验系数法计算模式简单，但限制条件较多。从现在常用的计算无梁楼盖的有限元程序来看，主要有SLABCAD、ETABS、SAP2000、ANSYS等通用有限元计算程序。目前除SLABCAD在实际工程中应用广泛以外，其他几个程序由于建模的复杂性，很少用于整个工程，只用来对受力复杂的部位进行细化计算和应力校核。

笔者在对有柱帽的无梁楼盖参考上述方法进行设计时，遇到以下两点困惑：(1) 采用SLABCAD分析时，由于有限元法会出现点支座处应力集中的情况，支座处楼板的负弯矩在支座节点处出现峰值，然后迅速的衰减[5]，如何选取合理的计算配筋位置并对单元体节点处弯矩进行后处理进行配筋。(2) 实际工程的无梁楼盖板面钢筋通常采用“通长筋+另加筋”形式。按等代框架法计算时，先分别算出等代框架的支座弯矩和跨中弯矩，再按分配系数分配到柱上板带和跨中板带[6]。另加面筋长度应取“柱上板带宽度+锚固长度”，部分审图单位也给出“柱帽上的另加面筋伸出柱帽的长度应取两柱帽中间净距的1/4”的建议；而利用SLABCAD计算柱上板带支座弯矩，因在柱帽内产生应力集中，但峰值应力存在的范围很小，衰减较快，柱帽内支座弯矩远大于柱帽外。按SLABCAD计算所需另加钢筋长度较等代框架法短，实际设计时应依据何种方法确定另加钢筋的长度。

2 算例分析

为考察上述问题，根据已有工程分别利用SLABCAD和等代框架法作对比计算分析。某地下室车库考虑建筑面层及隔墙等因素，恒荷载取，活荷载；柱网尺寸，板厚，框架柱截面，框架柱计算高度，采用方柱帽居中布置，柱帽尺寸为，柱帽高度，柱、板混凝土强度等级均为C30。

2.1计算内力比较分析

采用SLABCAD软件进行分析，其设计弯矩在柱中心出现峰值，柱中心线上的柱帽边缘设计弯矩减小，柱帽外(仍为柱上板带)设计弯矩衰减为。而利用等代框架法计算柱上柱上板带支座处弯矩峰值为，跨中板带支座处弯矩为。

分别采用等代框架法和SLABCAD设计弯矩对柱上板带进行配筋，结果如下图所示。由图可知：采用有限元法所需另加钢筋长度较等代框架法短，在满足受力。

计算配筋位置通常选用三个位置：柱中心线，柱边缘，柱帽边缘。依据SLABCAD计算结果，对柱帽内此三位置设计弯矩分别进行线性插值，其数值为：，，。此三位置的设计弯矩与等代框架法进行比较可知：若根据柱中心线弯矩进行配筋，楼板的负筋将非常大且不符合实际情况；若选取柱帽边缘作为计算配筋位置，计算结果将会失真，因此以柱边缘作为计算配筋位置最为合理。

2.2设计建议

有限元法计算将楼板分割成较多的有限元单元，并以各单元之前的变形协调为前提，真实地反映出楼板的实际受力过程，计算结果真实可信。因此工程设计人员可依据有限元计算结果，选取合理的计算配筋位置进行配筋，并与施工图审查单位协商，另加面筋长度可不执行“柱帽上的另加面筋伸出柱帽的长度应取两柱帽中间净距的1/4”的建议，从而达到降低用钢量的目的。

需要特别注意，SLABCAD给出的配筋结果是仅基于承载力的配筋计算结果，没有考虑正常使用极限状态下裂缝宽度的控制。对于地下室底板及顶板，由于裂缝控制严，且保护层取值较大，基于承载力的配筋结果往往与规范对裂缝宽度的限制相距很远[7]，工程设计人员在进行设计时，应进行相应的校核验算。

3 结语

本文结合具体工程实例，分别采用有限元法和等代框架法对有柱帽的无梁楼盖结构进行计算分析，给出合理化的设计建议和技术处理模式，供设计人员参考。

参考文献

[1]GBJ130-1990钢筋混凝土升版结构技术规范 [M]. 北京; 中国建筑工业出版社. 1991.

[2]CECS175: 2004现浇混凝土空心楼盖结构技术规程 [M]. 北京; 中国计划出版社. 2005.

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[5]朱洁静，杨必峰，沈忠贤. 东方金融广场抗震设计 [J]. 建筑结构, 2009, 39(增刊): 566-9.

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[7]陈亚春，刘俊. 考虑裂缝宽度的无梁楼盖实用设计方法 [J]. 建筑结构, 2009, 39(增刊): 84-7.