量子遗传算法在多目标分配中的应用探讨

摘 要:多目标分配目前是最优化领域中的一个重要研究方向。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和遗传机制的高度并行、随机、自适应的全局优化搜索算法,近年来,基于遗传算法的多目标分配应用研究在过程工程领域越来越受重视。本论文提出了用量子遗传算法处理和解决多目标分配问题,有一定的工程价值。

关键词:量子遗传算法;多目标分配;最优化

中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1674-7712 (2012) 12-0176-01

一、引言

遗传算法不同于传统寻优算法的特点在于:遗传算法在寻优过程中,仅需要得到适应度函数的值作为寻优的依据;同时使用概率性的变换规则,而不是确定性的变换规则;遗传算法适应度函数的计算相对于寻优过程是独立的;算法面对的是参数的编码集合,而并非参数集合本身,通用性强。它尤其适用于处理传统优化算法难于解决的复杂和非线性问题。[1]

目前,GA已经在很多领域得到成功应用,但随着问题规模的不断扩大和搜索空间的更加复杂,GA在求解很多具体问题时往往并不能表现出其优越性。于是,近年来便出现了遗传算法与其它理论相结合的实践,其中遗传算法与量子理论的结合是一个崭新的、极富前景和创意的尝试。

量子遗传算法QGA是量子计算特性与遗传算法相结合的产物。基于量子比特的叠加性和相干性,在遗传算法中借鉴量子比特的概念,引入了量子比特染色体。由于量子比特染色体能够表征叠加态,比传统GA具有更好的种群多样性,同时QGA也会具有更好的收敛性,因此在求解优化问题时,QGA在收敛速度、寻优能力方面比GA都将有较大的提高。QGA的出现结合了量子计算和遗传算法各自的优势,具有很高的理论价值和发展潜力。

本论文提出用量子遗传算法处理和解决多目标分配问题,为多目标问题的解决提供一种新的思路。

二、量子遗传算法

在传统计算机中,信息存储是以二进制来表示,不是“0”就是“1”态,但是在量子计算机中,充当信息存储单元的物质是一个双态量子系统,称为量子比特(qubit),量子比特与比特不同之就在于它可以同时处在两个量子态的叠加态,量子进化算法建立在量子的态矢量表述基础上,将量子比几率幅表示应用于染色体的编码,使得一条染色体可以表示个态的叠加,并利用量子旋转门更新染色体,从而使个体进达到优化目标的目的。

一个 位的量子位染色体就是一个量子位串,其表示如下:

其中 。在多目标优化中,一个量子染色体代表一个决策向量,在量子态中一个 位的量子染色体可以表达 个态,采用这种编码方式使得一个染色体可以同时表达多个态的叠加,使得量子进化算法比传统遗传算法拥有更好的多样性特征。

为了实现个体的进化,经典进化算法中通过染色体的交叉、变异操作推进种群的演化,而对量子进化算法而言,量子染色体的调整主要是通过量子旋转门实现的,算法流程如下:

(1)进化代数初始化: ;

(2)初始化种群 ,生成并评价 ;

(3)保存 中的最优解 ;

(4) ;

(5)由 生成 ;

(6)个体交叉、变异等操作,生成新的 (此步可省评价);

(7)评价 ,得到当前代的最优解 ;

(8)比较 与 得到量子概率门 ,保存最优解于 ;

(9)停机条件 当满足停机条件时,输出当前最优个体,算法结束,否则继续;

(10)以 更新 ,转到4)。

三、基于量子遗传算法的多目标分配应用

如今为了满足市场的需要,很多工厂的生产种类多、生产量大,从而设置了不同的生产车间,根据产品的性质分配生产车间合理与否直接影响工厂的经济收益,这同样可采用遗传算法的目标分配方法进行分配。

模型构建:设工厂有i个生产车间。 为在第i个车间生产第j种产品的收益, 为第j种产品的需求量;如果第j种产品被选中,则 为在第i个车间生产该产品的总收益。由题意知为求解 最大问题。

仿真实例:设有10个生产车间,要生产15种产品,用Matlab程序编程,设定40个粒子,迭代200次,代沟0.9。运行结果如下:

此图表明经200次迭代后的目标分配方案为:第1种产品由第3个车间生产,以此类推,车间5生产第2种产品,车间8生产第3种产品,……。次方案对应的车间总收益值为2.7030e+003,成功进行了多目标分配问题的解决。

四、结论

基于量子遗传算法的多目标分配,为多目标分配突破传统寻优模式找到了一个可行的解决方法。根据这种方法实验,仿真结果可以看出,基本符合要求,并且能够在一定的时间内得到最优的分配方案,因此,本文在探索多目标分配问题上找到了一种新的解决思路。

参考文献:

[1]吉根林.遗传算法研究综述[J].计算机应用与软件,2004,21(2):69-73

[2]肖晓伟,肖迪.多目标优化问题的研究概述[J].计算机应用研究,2011,3,28(3):805-808

[3]原银忠,韩传久.用遗传算法实现防空导弹体系的目标分配[J].火力与指挥控制,2008,3,33(3):80-83

[4]郭张龙,李为民,王刚.基于遗传算法的目标分配问题的研究[J].现代防御技术,2002,6:0172-0180

[5]孙祥,徐流美.matlab7.0基础教程[M].北京:清华大学出版社,2005