蒙特卡罗方法对房地产投资危机预防启发

房地产投资是指投资者将资本投入到房地产业，以期在将来获得不确定收益的行为。［1］由于房地产投资具有周期长、投入资金量大、资金变现能力差等特点，导致了房地产市场走势和投资收益的高度不确定性。要避免房地产投资的高风险，必须对房地产投资过程中可能出现的种种风险和不确定性因素作出较为精确的定性和定量分析。我国对房地产投资的风险分析开始于上世纪90年代。90年代初，申立银和俞明轩对影响房地产市场各类风险因素进行了系统的研究和分析，剖析和总结了房地产市场中各种风险形成的背景和变化的特点，给出了风险程度度量方法。李启明(1998)对房地产融资和投资风险进行了定性分析，给出房地产投资风险定量分析和基本评价方法。［2］

石海均(1998)分析了投资者面临的各种风险。［3］吴锡华(2002)对房地产投资的评估决策模型进行了探讨，建立了含有风险的收益率计算方法。［4］雷荣军(2005)在其学位论文中对房地产投资的风险进行了系统分析，建立了房地产投资风险分析的AHP－GRAM模型，并进行了实证研究。［5］王寅(2010)建立了基于蒙特卡洛模拟的投资风险预测模型。［6］

但目前，国内的房地产项目风险分析主要还是建立在财务净现值(FNPV)基础上的盈亏平衡分析和敏感性分析。这两种方法忽略了风险变量发生变化的概率、风险因素之间的相关性以及多个因素同时变动的情况，因此无法分析多因素同时变动对房地产投资决策的影响，使评估的结果缺乏科学性，容易错误地进行风险分析并造成决策失误和投资的失败。因此，研究一种较为准确的定量决策风险分析方法，来弥补现有方法的不足之处，具有深远的理论与实践意义。

由于蒙特卡罗技术可以通过在已知的分布里面提取随机变量，并且能够运用概率分析来量化每一个不确定的风险变量，可以综合考虑房地产项目中所有的不确定性和模拟项目的实际运作过程中的可能变化，所以如能将此法与敏感性分析及盈亏平衡分析相结合，则必能进一步提高房地产投资风险分析的可靠性。闫雪晶(2003)在其学位论文中对蒙特卡罗方法在房地产投资决策风险分析中的应用进行了一定的研究。她通过投资决策实例验证了蒙特卡罗方法的可行性、实用性及可操作性，但其研究仍局限在单因素风险，并未对多风险因素对房地产投资的影响作出分析。［3］

本文基于专家学者的相关研究，探索了蒙特卡罗技术在房地产投资项目多因素风险分析中的应用，并做了实证研究。下文分为四个部分:第二部分介绍了蒙特卡罗技术的相关理论及其在有关软件中的实现;第三部分介绍了蒙特卡罗方法在房地产投资多因素风险分析中的应用;第四部分对方法的有效性进行了实证研究;第五部分为结论及展望。

一、蒙特卡罗技术相关理论

蒙特卡罗(MonteCarlo)方法又称统计试验方法或随机模拟法，是一种多元素变化分析方法，它应用随机数来进行模拟试验，通过对样本值进行随机观察、抽样、统计，求得所研究系统的某些参数。［7］英国雷汀大学建筑管理工程系教授SteveJ．Simister在1992年进行的一项风险分析模型技术应用方面的调查表明，蒙特卡罗方法是应用最为广泛的风险分析方法之一。［8］

运用蒙特卡罗法的关键是所取的随机数确实是随机的，并且所取的随机数的分布与自变量概率分布相符合。产生均匀分布的随机数的最简单办法是应用Excel软件中的rand()函数，它可以产生位于［0，1］区间的均匀分布的随机数，对以上随机数进行一定的处理(公式(1))，即得到位于区间［a，b］的均匀分布随机数。a+(b－a)rand()(1)如需产生服从特定分布的随机数，可利用EXCEL的随机数发生器或Matlab软件中的相关函数实现。由于在Excel的操作中，随机数会进行即时更新，给分析带来不便。可以在编辑栏中输入“rand()”，保持编辑状态，然后按F9，将公式永久性地改为随机数，使函数rand生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变。

二、房地产投资多因素风险分析的蒙特卡罗模拟

(一)房地产投资风险因素识别

我国的研究人员已对房地产投资风险进行了一定的分析和归纳。［1］［4］［5］本文通过对相关文献的筛选和总结，建立了房地产投资风险的指标体系(见图1)。在实际的房地产投资开发项目运作过程中，影响投资的主要风险变量各不相同，分析人员可以根据项目的具体情况，采用“德尔菲法”“头脑风暴法”等对以下的指标体系进行一定的分析和辨别，产生适合于特定项目的风险因素。

(二)房地产投资风险的蒙特卡罗模拟

1.确定风险变量的概率分布

采用德尔菲法、头脑风暴法或数据统计法对各风险变量的概率分布及其分布函数中的参数进行估计。

2.定义模型并确定模拟次数

在进行模拟时，为了保证所得的预测结果具有一定的精确度，需要有一定的抽样实现次数。计算机输出的评价指标的概率分布通常随着模拟次数n的大小而变化，n越大，其分布越接近实际的分布。但实际上仿真次数过多不仅计算整理费时，且输入变量分布也不十分精确，仿真次数过多也无必要，但仿真次数过少，随机数的分布不均匀，会影响仿真结果的可靠性。

3.模拟并计算评价指标

4.评价指标分析

根据模拟数据，绘制模拟结果的相关统计图表。

5.决策分析

(三)房地产投资风险蒙特卡罗模拟流程

三、案例分析

本文以地处华北平原XX市的一房地产项目为案例，①说明蒙特卡罗技术在房地产投资多因素风险分析中的应用。小区位于市区东北部，占地8.75公顷，总建筑面积15.7万平方米，其中一期工程建筑面积3.4万平方米已经竣工发售。XX北小区项目属二期工程，建筑面积12.3万平方米，拟建6层板式楼多栋，建筑面积3.1万平方米，占地5683平方米;少量商业用房，建筑面积1320平方米，占地726平方米;楼群中部布置3栋26层点式楼，建筑面积9.1万平方米，占地3850平方米。计划2002年10月开工，建设工期为3年，项目计算期为6年。项目总投资为12391万元，其中土地费420万元、前期工程费28万元、基础设施建设费10万元、建筑安装工程费9917万元、公共配套设施建设费96万元、管理费用和销售费用各99万元(按建筑安装工程费的1%计)、开发期税费367万元、其他费用183万元、不可预见费449万元及财务费用722万。项目资本金3000万元，分两年等额投入;商业银行贷款3891万元，3年的贷款比例分别为12.4%、35.6%和52%;不足部分拟由预售房款解决。项目高层、多层住宅和部分营业用房计划在4年内全部出售，高层住宅楼售价1800元/平方米，多层住宅楼售价1250元/平方米，商业用房一半出售，售价3500元/平方米，营业用房另一半出租，租价1000元/年?平方米，建设期出租房不预租。住宅楼从项目开工第二年开始预售、分期付款，按20%、70%和10%分3年付清。出租房第4年开始出租，出租率第四年为80%，以后各年均为100%。贷款年利率5.85%，按单利计息，宽限期3年，3年等额还本。

1.房地产投资风险因素识别及概率分布的确定

房地产投资风险因素的识别可以采用专家调查法或数据统计法进行。由于本文在写作过程中的条件限制，未能用德尔菲法、头脑风暴法及数据统计法确定本房地产投资项目的风险因素。本文假定图1中所示的指标体系均为本房地产项目的风险因素，并假设这些风险因素对本项目的影响主要体现在对开发产品投资及售房收入的影响上，风险因素的作用使房地产开发产品投资(不含财务费用)的变动在［9000，15000］上服从均匀分布，售房收入在［18000，25000］上服从均匀分布，开发产品投资和售房收入相互独立。下文将对开发产品投资及售房收入的变化进行风险分析并作出投资决策。

2.确定模拟次数并模拟投资项目运行

选定模拟次数为60000次，进行模拟，计算所得税前和所得税后的FIRR和FNPV。

3.指标分析及决策

取模拟次数为60000，所得税后FNPV为462.28，FIRR为26.45%，FNPV＞0，FIRR＞20%(基准折现率)，项目可行;所得税前FNPV为816.66万元，FIRR为30.70%，FNPV＞0，FIRR＞20%，项目可行。同时，根据统计图表，在60000次模拟中，税后FIRR＞20%且FNPV＞0的累计频率均为69.56%，税前的FIRR＞20%且FNPV＞0的累计频率均为65.41%。可见，当考虑项目的开发产品投资和房地产销售收入同时变动时，本房地产项目可行。即在此风险状况下，本房地产项目的风险较小，适宜投资。

四、结论及展望

本文在各位学者对房地产投资风险分析的相关理论的基础上，应用蒙特卡罗方法对多因素风险分析进行了研究，对忽视风险发生概率及风险之间相关性的传统风险分析进行了一定的改进，并用实例说明了蒙特卡罗方法在房地产投资多因素风险分析中的可行性及适用性。但由于本文的分析仅限于对均匀分布的双因素风险分析，对于其他分布的多因素风险分析仍需进一步的深化。