面向计算思维的WPBL教学模式研究

[摘 要] 针对传统WPBL教学模式在计算思维能力培养方面的不足，提出了面向计算思维的wpbl教学模式及其数学模型。新模式拓展了教师动作集和学生动作集，即教师基于网络环境资源，设置一组面向计算思维的、层次递进的问题情境，并利用网络教学平台对教学过程进行整体把握和指导，引导学生自主开展一系列围绕问题情境的活动，在完成整个教学过程的同时将计算思维渗透到自身的知识体系和能力中。最后通过案例分析和教学实验说明了所提出的教学模式的有效性。

[关键词] 网络环境； 计算思维； PBL； WPBL

[中图分类号] G434 [文献标志码] A

[作者简介] 张蕾（1980—），女，甘肃武威人。讲师，主要从事计算机教学及计算机网络理论研究工作。E-mail：。

一、 引 言

2006年3月，美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真教授在美国计算机权威期刊《Communications of the ACM》杂志上给出了计算思维（Computational Thinking）的定义[1]。随即，计算思维成为国内外教育界及相关领域学者广泛关注的概念，计算思维和理论思维、实验思维一起成为推动人类文明进步和科技发展的三大支柱[2]。

因此，在教学的同时注重计算思维的培养以及基于计算思维的各种教学模式的研究成为了计算机教育者关注的焦点。2008年，美国国家计算机科学技术教学者协会（CSTA）了得到美国微软公司支持的《计算思维：一个所有课堂问题解决的工具》（Computational Thinking： A Problem Solving Tool For Every Classroom）的报告[3]。在软件工程课程中引入计算思维的关注点分离方法，并指出：作为最重要的计算思维原则之一，关注点分离是计算科学和软件工程在长期实践中确立的一项方法论原则；[4]2009年，董荣胜在《计算思维与计算机导论》一文中探讨了计算机导论课程的改革目标是以计算思维能力培养为核心[5]；王挺等结合计算思维概念分析了计算思维在编译理论和技术发展中的作用，并结合编译课程教学中的知识点，探讨了教学中如何结合具体案例培养计算思维[6]。尽管如此，计算思维在具体课程教学过程中的培养仍处于摸索阶段，还没有一套完整科学的方法体系。

近年来，随着现代信息技术的迅猛发展，在教学领域中不断涌现出各种基于网络环境的新型教学模式。其中网络环境下的问题学习（Web Problem-Based Learning简称WPBL）教学模式，强调利用网络多媒体教室、校园网、互联网、教学平台、多媒体教学软件、网络课程等网络环境及资源将学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过学习者合作解决真实性问题，来掌握隐含在问题中的科学知识，并形成解决问题的技能，最终完成知识构建[7]。当前，以问题为基础开展的学习和教学活动已经成为国外教学改革浪潮中的基本思路，并迅速拓展到教育、经济、管理、数学、建筑、法律及社会工作等专业领域[8]；在国内，医学教育中已经逐步采用这种教学模式，其他教育领域也正开展相关探索研究[9]。

传统的WPBL教学模式并没有关注于计算思维能力的培养，本文对传统的WPBL教学模式进行了改进，使其更有利于计算思维能力的培养。首先对计算思维的内涵进行了概述，然后提出了面向计算思维的WPBL教学模式，并结合具体案例剖析了该教学模式的具体过程。该模式不仅对WPBL教学模式进行了进一步的研究和扩展，而且还在问题学习的过程中培养了学生使用计算思维方法分析解决问题的能力，同时，更有利于现代教育技术工作者进一步开展基于网络环境的新型教学模式的探讨和研究。

二、面向计算思维的WPBL教学模式

（一）计算思维

目前国际上广泛认同的计算思维定义来自周以真教授。他认为，计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解的涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[10]。典型的计算思维包括一系列广泛的计算机科学的思维方法：递归、抽象和分解、保护、冗余、容错、纠错和恢复，利用启发式推理来寻求解答，在不确定情况下的规划、学习和调度等。表1中对计算思维的概念进行了详细的解释：

（二）现有WPBL教学模式及存在的问题

基于李克东教授对教学模式的定义与分析[12]，结合网络环境的特点，王超杰在《WPBL教学模式的构成要素分析》一文中将WPBL教学模式定义为：在现代教育思想、教学理论与学习理论的指导下，在网络化教学环境和教学资源的支持下，以问题为中心，教与学活动中各要素之间稳定的关系和活动进程结构形式。同时，提出WPBL教学模式的构成要素为问题情境、网络环境资源、现代教与学理论、教师及学生五部分[13]。因此，针对 WPBL教学模式可以建立如下数学模型：

式（1）中，W表示WPBL教学模式；F（ ）是一个过程函数；P表示问题情境，它是WPBL教学模式的起点及核心，教师创设问题情境，由问题引导整个学习的推进；E表示网络化环境资源，包含现代教学过程中以网络和计算机技术为支撑的信息化教学环境、教学系统和教学资源，如多媒体网站、教学管理平台、多媒体网络教室、多媒体教学软件、网络资源库等；T表示现代教与学理论，包括建构主义学习理论及发现学习理论；AT表示WPBL教学模式下教师的动作集；AS表示WPBL教学模式下学生的动作集。

在WPBL教学模式下，教师设置问题情境，并对教学过程进行整体的把握和指导。学生作为主体，开展一系列围绕问题情境的活动，从而完成整个课程教学过程。然而，随着教学改革的不断深入，传统WPBL教学模式没有考虑对学生计算思维能力的培养，只是通过对问题的分析解答完成教学目标的要求。因此，如何在网络环境下开展结合计算思维培养的问题学习是当前亟需解决的问题。

（三）面向计算思维的WPBL教学模式

1. 面向计算思维的WPBL教学模式理论基础

计算思维吸取了问题解决所采用的一般数学思维方法、系统设计与评估的一般工程思维方法以及复杂性、智能、心理、人类行为的理解等一般科学思维方法，它包括关注点分离（SoC）、利用启发式推理寻求解答、递归、抽象、自动化、仿真、嵌入、约简等方法[14]。本文提出的面向计算思维的WPBL教学模式是利用多媒体网站、网络教学平台、多媒体网络教室、多媒体教学软件等网络环境资源，结合计算思维能力培养，创设问题情境，通过问题学习过程使学生达到构建知识、发现规律，并使用计算思维解决问题的教学新模式。面向计算思维的WPBL教学模式可用如下数学模型表示：

2. 面向计算思维的WPBL教学模型

面向计算思维的WPBL教学模型如图1所示，在该模型中，教学活动是围绕问题情境展开的，教师利用网络教学平台控制课堂节奏，按照教学规律适当引导，根据问题情境层层推进，使学生通过对真实问题的分析与解答，不断学习新知识、积累新经验，并将计算思维逐步渗透到自身的知识体系。

面向计算思维的WPBL教学模式下，教师不再仅仅局限于用文字来描述问题，可以使用图片、动画、视频、音频等多媒体元素设计图文并茂、贴近生活的问题情境，以激发学生的学习兴趣。因此，教学活动开始前，教师首先应在对教材、教法熟悉的基础上，利用网络环境资源，从其积累的大量教学素材中筛选、设计出既体现知识点及教学内容，又能够引起学生兴趣、利于培养计算思维的问题。其次，教师还需通过教学管理平台查询学生相关信息，对学生学习背景及个体特征进行分析，针对学生情况进行适当的异质分组，并通过网络教学平台向各个小组问题系列。

三、面向计算思维的WBPL

教学模式案例分析

“VB程序设计”课程的教学目标是培养学生程序设计能力和创新能力，其核心是针对问题找到相应的算法。在传统教学模式中，教师引导学生分析解题步骤、写出算法，并通过这一过程培养学生的编程能力。而面向计算思维的WPBL教学模式，使学生通过对结合计算思维方法设置的问题情境的求解过程，不但掌握解决实际问题的程序设计方法，同时还将计算思维相关方法内化为自身技能，从而帮助学生更好地展开学习。对此，笔者将本文提出的面向计算思维的WPBL教学模式应用到“VB程序设计”课程教学中，针对一类问题，将教学过程分解为结合计算思维创设递进式问题情境和以问题引导教学两大步骤。第一步设计了五个递进问题：提出引例、求解过程抽象、算法优化、上机并对比算法效率和巩固练习，如图2所示；第二步以每个问题引发具体的教学活动。

（一） 结合计算思维创设递进式问题情境

创设结合计算思维的问题情境是面向计算思维的WPBL教学模式的核心，本例中（如图2所示）P1’是百元买百笔问题，作为引例是整个教学过程的起点，教师通过对本问题的讲解引出具体的计算思维方法。P2’结合了构造性思维方法，使学生通过解答本题可对构造性思维有较深刻的认识。P3’是如何将前面的算法进行优化，该问题结合了启发式推理方法。P4’是对两个算法进行效率测试，通过本题学生可以深刻地认识到计算思维方法中整体与细节的重要关系。P5’是学徒问题，该问题设计的目的是利用以上学习的计算思维方法，进行本题的求解，通过巩固练习实现计算思维的内化，达到教学目标。

（二） 提出引例，教师引导学生完成解题过程

P1’（引例）：用百元买百笔。已知钢笔每支5元，圆珠笔每支3元，铅笔1元3支，用100元买100支笔，将所有可能的结果打印出来。

该过程教师起主导作用，教师动作集AT’包括：引导学生了解题目的来龙去脉，弄清哪些是已知量、需要求解什么内容，以及数据规模如何等；向学生讲授抽象、分解、模型及归化思想的定义及方法；利用网络教学平台跟踪学习者的学习活动；引导学生采用抽象和分解的方法将复杂问题简单化，要求学生利用良好的网络环境了解算法的表示方法，并通过小组协作用NS流程图表示本题的算法等。

学生动作集AS’包括：跟随教师的引导，对题目作深入细致的审题分析；多角度无遗漏地收集题目有效信息；根据教师讲授的抽象、分解、模型的定义及方法将问题进行分解简化，并抽象出已知信息和未知信息；在网络环境下查找相应的学习资料、利用BBS、Chat Room等网络交流平台开展系列讨论与交流等。

并依据问题模型M1，结合网络环境下查找的算法描述的具体方法，写出本题算法1——NS流程如图3所示。

（三） 学生抽象出程序设计求解一般过程

P2’：总结以上算法1设计过程，抽象出程序设计解决问题的一般步骤。

在解答本题的过程中，教师动作集AT’包括：引导学生了解构造性思维方法的概念及一般步骤，学生通过网络教学平台及网络资源库寻找更多构造性思维的实例以加深认识。

学生动作集AS’包括：通过网络教学平台回顾P1’解题过程；通过网络教学平台及网络资源库寻找构造性思维实例；在网络交流平台对构造性思维过程进行小组讨论，并强化模型M1的建立过程等。

通过回顾算法1的设计，学生已经对程序设计解决问题的一般步骤有了大体认识，只是没有构造性思维的概念，通过教师介绍和强化构造性思维的概念，以及在网络环境下查找相关信息及讨论交流过程，学生可确定构造性思维的四个步骤为：

1. 审题：了解题目的来龙去脉，确定输入、输出及数据规模等。

2. 建模：根据题目条件抽象出能够简洁地表达题目本质的数学模型。

3. 分析和解决模型：分析模型的正确性，如果模型正确，则设计算法解决模型。

4. 编程实现。

（四） 对算法1进行优化

P3’：算法能进一步优化吗？如果可以，如何改进算法？

在解决本问题的环节，教师动作集AT'包括：提示学生在网络环境下利用网络教学平台查询影响程序运行速度的因素；讲授计算思维中的启发式推理方法；学生通过网络教学平台查找启发式推理方法的相关内容，并提示学生利用启发式推理方法改进算法1。

学生动作集AS’包括：通过网络环境查找影响程序运行速度的相关资料；利用网络教学平台查找启发式推理的相关内容；小组成员通过BBS、Chat Room等网络交互平台进行小组系列讨论、利用启发式推理方法改进算法1等。

通过教师讲授及网络学习和讨论，学生发现利用启发式推理方法可以在搜索问题解时充分利用与问题域有关的启发式信息， 提高问题求解效率。因此，针对教师提出的问题P2’，协作小组在网络交流平台上展开讨论，使用启发式推理方法，缩小变量的取值范围。现实中要买到总共100支笔。

钢笔：1～19之间，不可能为20，否则就不能买圆珠笔和铅笔了；圆珠笔：1～32之间，不可能超过32，为32时已达到96元，还需要买钢笔和铅笔。

另外，根据在网络教学平台上查找到的影响程序运行速度的因素：循环嵌套重数、加减乘除次数、逻辑判断次数以及所选用的数据结构，考虑到算法1是三重循环，因此，可把该算法优化为一重循环，做数学上的进一步变换，基于数学模型M1的结构，修改变量的取值范围及循环条件，将公式（6）、（7）中的X看作常数，解方程组得到公式（8）、（9）如下：

由于学生已有算法1的经验，结合问题模型M2，学生可以快速地写出相对应的算法，算法2——NS流程，如图4所示。

（五）上机实验，对比算法效率

P4’：上机实验，对比两种算法的效率。

该问题仍然是围绕计算思维设计的，目的是使学生了解程序设计中常用的计算思维方法，正确认识和处理整体与细节的关系。

教师动作集AT’包括：学生小组成员互相协作，利用多媒体机房设备测试算法1及算法2的效率、督促、检查实验进度，为存在问题的学生提供帮助和指导；教师启发学生思考两个算法的区别等。

学生动作集AS’包括：小组讨论、任务划分、利用多媒体机房设备测试程序执行情况；使用网络资源库查找相关资料、分析运行结果；通过网络交互平台对实验数据展开讨论等。

经过实验，两个程序内循环执行次数及其他运算次数如表1所示。

对于同样复杂的问题，算法不同则程序运行的效率相差甚远。学生通过实验发现算法1内层循环体执行了19456次，其他运算次数均达到万次，而算法2的内循环体仅执行了4次，其他运算次数也远远少于算法1，两个算法的运行时间竟相差5000倍。因此，学生认识到，在程序设计过程中，注意变量取值范围、循环重数等细节问题，可以对程序起到“牵一发而动全身”的作用，虽然细节相对隐蔽，但如果处理不好常常会使程序运行效率有质的区别。

（六）重新提出问题，结合已掌握的计算思维方法解题

P5’：有一位学徒工资是三位数ABC元，小组内另外五位工人的工资恰好也是三位数（均高于学徒工资），分别为：ACB、BAC、BCA、CAB、CBA元，且这五位工人的工资之和等于3194元。请问该学徒工资是多少元？

面向计算思维的WPBL教学模式强调围绕问题情境完成知识的建构。通过以上问题的解决，学生已经对抽象、分解、构造性思维等程序设计过程中常用的计算思维方法有了深刻的认识。因此，要求学生使用以上计算思维方法分析、求解问题P5’，不但可以整理学生的思路，而且还可以起到巩固知识、总结反思、将计算思维内化为自身能力的作用。

通过问题P5’的练习，学生不但在网络环境下可自主运用问题情境中结合的计算思维方法解决相应的问题，同时还提高了利用网络检索、搜集、分析信息的能力，在潜移默化中实现了计算思维能力的培养。

四、教学效果分析

为了验证本文提出的基于计算思维的WPBL教学模式，特设计了如下教学实验：对一个教学班的学生随机分组为A组和B组。A组学生采用传统WPBL教学模式进行教学，B组学生采用基于计算思维的WPBL教学模式开展教学，之后采用一组相同题目对两个小组进行测试以评估其运用计算思维的解题能力， 测试结果见表2。

测试结果表明，采用面向计算思维的WPBL教学模式的分组在各个计算思维能力得分上均高于对照组。

五、总 结

本文基于现代教育技术理论与技术成果，结合“VB程序设计”案例对面向计算思维的WPBL教学模式进行了分析研究，该模式结合计算思维具体方法进行问题情境的设置，同时，围绕问题情境的一组问题展开学习过程，并在解决问题的过程中渗透计算思维的各种方法培养，最后通过教学实验，验证了该模式良好的教学效果。下一步，可以将该模式应用到更多课程的教学中，从而更好地将计算思维的培养作为学生素质教育的必要组成部分。

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