如何科学地设计数学作业

数学作业是学生学习数学的最基本的活动形式，学生数学概念的形成，数学知识的掌握，数学方法和技能的获得，以及学生的智力和创新意识，都离不开作业这一基本环节。但由于受传统教学模式的影响，教师在布置作业时，很少顾及学生的学习水平、智力因素及个性方面的差异，均要求学生平等地完成同样数量、同样难做的作业，于是往往出现两种现象：一部分学习较好的学生感觉题目机械简单，形式乏味；一部分学习有困难的学生则感觉承受不了，于是作业拖拉、抄袭等现象不断发生，久而久之，各类学生对数学作业都失去兴趣，学习成绩无法提高。我认为，为使作业真正达到“巩固知识、强化技能”的目的，教师应从作业的主体――学生出发，根据教学内容和重点，充分考虑作业的层次性、趣味性、实践性和创新性，使数学作业成为学生的乐趣，既切切实实减轻学生的负担，又使各类学生都能得到不同程度的发展。

一、作业设计要体现层次性

每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。因此，在作业设计时，教师应根据学生的差异，因材施教，设计多梯度、多层次的作业，既要规定必须完成的部分，同时又要给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量和难度。

参照别人成功的经验，我利用“作业超市”的形式，设置三类题型：A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是拓展题，这类题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性，拓展学生的视野。并且规定：A类题人人必做，B类和C类可以自主选择，也可以各种类型自由搭配。实践证明：这种“作业超市”的形式，满足了学生的不同需求，在保证学生基础知识、基本技能获得的同时，又使每一个学生都得到相应的提高，从而使作业成为学生展示个性、超越自我的一个平台，让“能飞的飞起来”、“能跑的跑起来”、“该扶的扶一把”，学生主动学习的意识得到激发和增强，每个学生都能在轻松愉快中完成作业。

二、作业设计要体现趣味性

兴趣是学生学习的推动力，兴趣是成功的老师。学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业内容是否新颖、有趣。针对学生喜欢听神话故事的特点，在学习了“我们去植树”后，我设置了这样一个作业：唐僧师徒四人西天取经回来后，听说花果山将要建成世界闻名的旅游风景区。唐僧决定带领三个徒弟一起去花果山参加植树造林，他们打算在花果山到水帘洞的大道两旁种上雪松，唐僧给三个徒弟这样一个题目：从花果山到水帘洞共长580米，每10米栽一颗雪松，共需多少棵雪松？八戒的算式是：580÷10×2=116（棵）；沙僧的算式是：580÷10×2+1=117（棵）；孙悟空的算式是：580÷10×2+2=118（棵），到底谁的算式对呢？

这种寓知识于故事之中，用有趣的故事情节吸引学生的方法，充分调动了学生情趣，使每个学生都能积极思考。对这类题型学生留下了深刻的印象，以后凡遇到此类问题，学生都能很正确地解答。

三、作业设计要体现实践性

数学教材中有许多内容与社会、生活密切相关，应让学生通过观察、考察、尝试等活动，体验知识的形成过程。因此，实践性的数学作业更为学生所喜爱，同时也更能调动学生利用已有知识经验探索数学、感受学习数学的乐趣。如学习“年、月、日”后，我布置学生根据课上学到的知识，制作一个与自己生活、学习相关的年历。在学习了比例尺的知识后，我把学生分成10个小组，对学校校园进行测量，并用合适的比例尺画出学校平面图。在学完平面图之后，要求学生用两个完全相同的三角形拼成了几种不同的平面图形，用七巧板拼出了正方形、梯形等。用折叠的办法判断正方形、圆、等腰三角形是否是轴对称图形。通过实验，培养了学生的动手能力，使许多抽象、枯燥的数学符号变成了易于接受的感性认识，学生所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，学生自主学习的积极性得到了进一步的发挥，同时也提高了学生分析问题、解决问题的能力。

四、作业设计要体现创新性

教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放型作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，促进学生思维发散，使学生敢于标新立异提出各种问题，大胆创新。

如在学习“百分率应用”后，我设计了这样的作业：“六年级（3）班有学生48人，在学校组织的读书报活动中，班委决定每人购买一本10元的书，书店规定：凡一次性购50本或50本以上者可给予打9折优惠，利用以上信息，说说你的购书方案。”学生在作业中提出了四种方案：（1）每个学生单独购买，全班共付10×48=480（元）；（2）班级统一购买，并且购50本，全班共付：10×90%×50=450（元），书多买2本，钱还少付30元；（3）多买的2本书再按9折转卖出去，全班共付：10×90%×50-10×90%×2=432（元）；（4）多买的2本书按原价转卖出去，全班共付：10×90%×50-10×2=430（元）。通过比较，发现后两者方案比较合适，而且最后一种方案最为合算。

这类开放性作业，能让学生对所获信息采取不同的处理方法，得到不同的解决结果，并从中发现最有效果的解决问题方法。这闪烁着学生独特的创新精神，从而能培养学生的创新能力。

数学作业的设计，是一份具有创造性的工作。教师应确立新颖多样、面向全体、重视学以致用的作业观，把学生从过多的作业中解脱出来，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，让每一个学生都能在快乐中学习，在快乐中成长。