论几何学的地位和作用

摘要:几何学的起源、发展,几何学的地位和作用。

关键词:几何学 地位 作用

我们知道,几何源于古代的测地术,它是数学的一个分支。我国古代,传统的儒家思想传承几千年,国人大多重视国文,实行科举考试以后,注重诗词歌赋、四书五经等为读书人必修课程。只少量学一些珠算、算术之内的数学知识。而从事研究几何学的研究人员更少。这样使封闭了数千年的文明古国在数学方面的普及、应用和研究落后了。近代西方炮舰外交将封闭的国门轰开,同步封闭的国人惊奇发现世界之大,西方人许多方面超过我们若干年。许多领域遥遥领先,数学方面也是如此。

一、 几何的起源

数学是研究物质世界的位置、形状、大小和数量关系的一门自然学科。而几何学它是研究物体的位置、形状和大小。几何学与其它自然学科一样,它源于人们的社会实践。相传古埃及的尼罗河每年泛滥,事后必须测量,重新勘定田地的界线。在这个实际的需要中,测量田地的方法自然要应运而生。三角形、梯形、矩形的面积容易计算,不规则平面图形的近似计算可用“割补法”,如图阴影部分的面积,可选最远两点A、B,连成线段AB,将线段AB等分成若干点C1、C2…C3,过这些等分点作线段AB的垂线分别交地的边缘于C1'C1''C2'C2''…Cn'Cn'',这样便把阴影部分形状的不规则平面图形分割成若干近似的三角形、矩形和梯形,于是计算总面积的近似值便容易了。因丈量土地不需要那么精确,故这种方法简单易行,能被人们接受。

在我国,秦汉书“周髀算经”和《九章算术》里载有许多关于几何的问题,如“圆周率”及“勾股定理”。无论是在石器时代的陶器上或在殷商的钟鼎上,有许多精美的几何图案。在战国时代的墨子(约公元前480――390年)著有“墨经”十五卷,其中所说几何学的各条来说,较西方百余年后欧几里得(Euclid,约公元前330――275年)毫不逊色。但几何成为一门系统的学科和完整的理论体系是经过数千年来的各类能工巧匠和科学家的不懈努力,在近代由德国数学家希尔伯特(Hilbert,1862――1943年),他在欧几里得的“几何原本”的基础上,完成了几何奠基工作,使欧几里得几何的基础不再残缺。他写了一本“几何基础”,建立了完善的几何公理体系。我国现行的几何教材仍以欧氏几何的理论体系为基础。

“几何学”这个名词,最早是我国明朝徐光启(1562――1633年)译的,以前的各种书籍、物体上虽出现各式各样的几何图案、几何问题,但没有形成系统的几何理论体系、几何论证、几何应用的学科。近代,随着门户开放、通商、留学等,国人逐步了解世界,认识世界。几何学的初步知识、推理论证、具体应用相继在小学、中学乃至大学的相关专业成为必修课程。古老的几何学逐步发展为:平面几何、立体几何、平面解析几何、空间解析几何等学科。人们的认识由一些固定相对不变的几何图形,逐步发展到数形结合。认识范围由平面图形到空间图形,由平面到空间乃至宇宙,推动了其它学科的发展,使导弹能打到世界任何一个地方;人造地球卫星上天,为通讯、气象、地球资源的探测、飞机、舰船的导航定位服务;载人航天、国际空间站的成功对接;人类到月球、土星、火星等都离不开数学领域,特别是几何学的卓越成就。随着科学技术的发展,人们认识宇宙的能力会越来越强,浩瀚的宇宙将会为人类的生存和发展提供更广阔的空间。

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