自适应波束形成的研究实验

摘要:自适应波束形成又称自适应空域滤波,它是通过对各阵元加权进行空域滤波,来达到增强有用信号、抑制干扰的目的,而且他可以根据信号环境的变化,来改变各阵元的加权因子。

关键词:自适应波束形成 信噪比 最小均方算法

2、实验内容

3、实验原理

本实验主要研究两种自适应波束形成方法。

3.1 最小无失真方差响应

最小无失真方差响应（MVDR）波束形成器阵列输出的最小均方值使波束受到限制,从而在给定信号的方向到来的波形产生无畸变的响应[1]。采样矩阵求逆（SMI）方法为

其中是数据的协方差矩阵的最大似然估计,θ是目标的导向向量。

特别的,

其中,表示阵列模型在某一时刻的快拍矢量。

3.2 最小均方波束形成器

最小均方准则条件下的权重每经过一个采样间隔都要增加一个增量。这个增量是与输出剩余功率的变化率成正比的。最小均方准则的自适应方法计算较为简单,并是慢慢收敛的。[3]

下面将要具体的介绍一下最小均方波束形成器的发展情况。假设为一个N元阵接收到的的向量信号,波束形成器的输出是由一个复杂的权和每个阵元的输出相乘得到的,再将所有阵元相加,得到。通过权使阵列的输出功率最小,同时还要受到的限制,其中C为的限制矩阵,f为的限制向量。为了在后面得到最小均方准则的结果,我们设,需要解决的最优化问题就可以表示成,约束条件为,这里表示协方差矩阵。[4]

最优解为。权向量w分为两部分:一个是受限子空间,另一个是与它正交的。换句话说,就是。维的矩阵B的列组成一个正交互补的矩阵C,即。的向量可以改善维正交子空间的抗干扰性能。向量是固定值,并且。现在,上文提到的受限制的最优化问题可以表示为不受限制的问题,其最优解为[2]。

参考文献

[1]金荣洪,耿军平.无线通信中的智能天线[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.

[2]胡可欣,胡爱明.数字波束形成技术(DBF)在雷达中的应用[J].现代防御技术,2006.

[3]王念旭.DSP基础与应用系统设计[M].北京:北京航空航天大学出版社,2000.

[4]李凯,张杰.基于DSP的直线阵列数字多波束形成的原理及实现[J].应用科技,2006,33(11):45-48.