布朗运动范文

布朗运动范文第1篇

普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-3分子动理论的基本观点一节中的“迷你实验室”观察碳粒在液体中的运动，课本是用碳素墨水用水稀释后取一滴放在载玻片上，盖上盖玻片，放在显微镜下观察悬浮在液体中的小碳粒的运动。但是，我们发现，该实验要做好难度很大，再加上观察时都是事先调好的一台或两台显微镜让所有学生都来观察，由于班内的学生比较多，组织学生观察既费时又费力，甚至影响整节课的教学。而且浊液容易干涸，一般晴朗的气候，空隙没有密封的观察片只能保持一节课的观察时间，碰到干燥的天气，十几分钟的时间悬浊液便所剩无几。所以大多数老师采用在黑板上讲解实验现象，这样学生的学习积极性会受到影响。

那么，有什么办法可以解决上述问题呢？带着问题的思考，我们觉得最好的办法就是改进实验，进行教具自制，并初步完成教具的制作。

二、研究过程

1. 确定课题

在课前进行悬浮液的配置，我们发现要选用颗粒较小的观察物质制成悬浊液，但是市面上卖的碳素墨水大多不好用（稀释的碳素墨水或墨汁，由于其颗粒太小，高倍显微镜实际上是看不大清楚布朗运动的。）于是我们就想到了用花粉或淀粉或美术颜料代替碳粒。

而显微镜放大倍数合理选择，也是实验成败的关键。我们发现显微镜放大倍数选择600多倍为宜，即物镜用“45×”，目镜用“15×”，放大倍数为675倍。这样选择易于调节，观察效果明显。而且显微镜中视场要有合适的亮度，太亮或太暗都看不清布朗运动。为了节省学生观察的时间，我们必须用多台显微镜，条件不够的学校又不可能，而且不好操作。因此，我们想到了用放大投影观察布朗运动。

2. 收集资料，确定具体设计方案，并完成设计图

由于悬浮液颗粒很小，不易观察，能否把它放大呢？经过思考，我们发现凸透镜不但对光束有扩散作用，而且对成像也有放大作用。从凸透镜成像的光路图启发了我们，可以把发光体改为悬浮颗粒。如何用凸透镜装悬浮液呢？我们想到了玻璃和水的折射率基本相同且比空气的大，这样装满水的玻璃灯泡就相当于一个凸透镜。

接下来是光源的选择，普通的光源发射能力不强，能量的不够高度集中，所以亮度不高，对成像不利。与一般光相比，激光具有四个特点：

（1）亮度高：由于激光的发射能力强和能量的高度集中，所以亮度很高。

（2）方向性好：激光发射后发散角非常小。

（3）单色性好：光的颜色由光的不同波长决定，不同的颜色，是不同波长的光作用于人的视觉的不同而反映出来。激光的波长基本一致，谱线宽度很窄，颜色很纯，单色性很好。

（4）相干性好：激光不同于普通光源，它是受激辐射光，具有极强的相干性。

所以我们选择了激光器作为光源。

我们的设计方案是这样形成的：

（1） 初步构想：把白炽灯泡的底座去掉，将内部的灯丝取出，用水将内外清洗干净，再在灯泡中装满纯净水，以此当做凸透镜。然后将少许淀粉撒入玻璃泡中的水，最后用激光照射。

（2） 改进：为了使实验现象更为稳定，我们想到了把实验仪器固定在木板上。

（3） 最终方案：有了上面的构思，我们对实验进行改进，并完成了实验设计图。

3. 教具制作及实验演示

实验仪器：一支激光器、一只白炽灯泡、一块方形木板、8号铁丝、三枚铁钉、水和少许淀粉

仪器制作：把白炽灯泡的底座去掉，将内部的灯丝取出，用水将内外清洗干净，再在灯泡中装满纯净水；将铁丝剪断且弯成两个“丫”字形支架，钉在木板上，并把激光器固定在“丫”字形支架上；将三枚铁钉形成三角形钉在木板上，再将装满纯净水的玻璃灯泡放平稳在三枚铁钉之间。

实验演示：

（1） 把教室的门和窗帘关起来，打开激光器，使激光通过灯泡照射在墙壁上，此时墙壁上会呈现一个较大的光斑。

（2） 将少许淀粉撒入玻璃灯泡中的水，这时墙壁上观察到的光斑中就会立即有很多微小的发光点在不停地做无规则运动。这是因为液体分子无规则运动从各个方向撞击悬浮在液体中的微小淀粉颗粒，从而引起这些微小颗粒的无规则运动。这些无规则运动的颗粒经过扩散的激光束照射，成为一个个不停运动的光点而映射在墙壁上，这是布朗运动。但这个实验需要注意的是，淀粉不能撒得太多了，如果撒多了，光斑很暗，光点的运动就看不清楚了。

（3） 随着观察时间的延长，我们会发现光点慢慢增大且运动速度也会变慢。这是因为淀粉颗粒吸收水分后膨胀，受到周围水分子碰撞次数增多，平衡性加强，因此无规则运动的速度变慢了。

（4） 如果在玻璃灯泡中加入一些热水，我们会发现发光点的运动速度明显加快了，由此让学生认识到分子运动随温度的升高而变得更加剧烈了。

4. 撰写论文，做进一步改进的设想

我们对整个活动的过程进行了总结，撰写报告。

三、项目特色

1. 实验现象形象直观，实验效果良好

利用激光器对课本布朗运动实验的改进，实验现象直观，特别是通过具有凸透镜性质的装满水的玻璃灯泡进行成像放大，使微小颗粒所产生的布朗运动更加明显，取得了良好的实验效果。

2.成本低，结构简单

整个模型的材料，制作的经费就十几块钱，设计结构简单。

3.该仪器适应性、实用性强，可以实现多种实验

该仪器不仅适用于布朗运动的实验，还可以用来观察生物切片的载玻片，使生物学很多在课堂上难以实现的演示实验取得满意的效果。

四、收获和体会

回过头来细细品味我们的创新过程，虽然有点辛苦，特别是制作过程遇到了一些挫折，但是在我们的努力下，总算是如期完成，心里十分高兴，有着很大的成就感。

通过这次有意义的创新活动，我们最深刻的体会是，科学创新是不断的改进和完善的过程，这个过程需要时间，需要我们每一个人坚持不懈的努力。

通过这次的创新活动，我们再次认识到知识迁移与运用的重要性，懂得了团结合作的重要性。我们相信这一次难得的经验将对我们以后的生活和学习有很大的帮助。

布朗运动范文第2篇

科比急了。对爵士的比赛，最后四分来钟，湖人每一个进攻回合，科比都把球要到自己手里，不管不顾不传球，试图凭一己之力改变比赛结果。其实科比心里清楚，在当时的局面下，不管怎么打，应该都改变不了结果，但他需要以此姿态来表明自己的态度：老子不高兴。

普林斯顿？早见鬼去了！湖人输给爵士这场，除罚球外，整场只打进25个球，只有11次助攻，却失误19次，全队仅三人拿到6分以上。不见普林斯顿的流畅写意、水银泻地，只见一次次无规则的“布朗运动”。

湖人目前1胜4负，防守上有没有问题？肯定有问题。五场球，他们场均丢98.8分，去掉痛打落水狗活塞的那场，更是场均丢103.8分。但，湖人防守上的许多问题都是天生的，很难在现有阵容的基础上得到根本性改变，比如对方控卫个个表现出色（小牛队科利森17分4助攻，开拓者队利拉德23分11助攻，快艇队保罗18分15助攻，爵士队小莫16分7助攻），再比如对方快攻得分居高不下（小牛13，开拓者19，快艇21，爵士15），都是湖人最近两三年一直解决不了的痼疾，也是湖人持续使用内线双塔不得不付出的代价。

相比防守，湖人进攻的修补显得更现实一些，也更迫切一些。对爵士一战，湖人只得86分。打到下半时，他们攻得越来越滞涩，大多依靠球员的个人能力解决问题，每进一个球都费死劲，缺少体系带来的作用，由此造成助攻少、失误多。打这么累，一个重要原因是：他们完全推不起快攻来，几乎没有任何easybaskets（轻松投篮得分）。前三节湖人得到57分，只有2分来自快攻；全场比赛，湖人的86分里也只有7分来自快攻。每个回合都压到半场阵地，一锤子一锤子地凿，能不累吗？前五场打完，湖人平均每场只靠快攻得8.5分，位列全联盟倒数第一，这倒是和他们目前在西部的排名一致。

所以，湖人进攻出问题，未必是普林斯顿体系有问题。普林斯顿是半场进攻体系，它好不好、灵不灵，决定不了湖人的快攻质量。湖人要增加转换进攻得分，迈克·布朗需从人员结构上着手。不要以为纳什加盟了，快攻得分就会从天上掉下来、从地里冒出来。事实是，纳什健康出场的揭幕战，湖人快攻得分也只有7分———纳什一个人跑在前面，哥几个全落在后面，快攻照样起不来，纳什的助攻也出不来。没有快攻，还不打挡拆，纳什变得不像纳什，成了战术体系的牺牲品。

ESPN著名记者J.A.阿丹德，最近在一篇专栏中回忆说，2003-04赛季，也就是湖人上一次凑齐四大巨星的那个赛季，老控卫佩顿就是进攻体系中最大的牺牲品。当时湖人打“三角进攻”，佩顿没法像过去那样主宰球权，也没有了擅长的背打机会，因此非常不适应。佩顿自己的解决办法，就是尽可能加快进攻节奏，他的哲学是：只要湖人跑起来，他们就不必打“三角进攻”了。

布朗运动范文第3篇

和电流的形成截然不同的是，电流是电荷定向移动的结果，而布朗运动则是不规则无固定方向的运动。运动的方式不同，前者形成了电流造福了人类，而后者因其不规则的运动只能成为一种物理现象而没有实际的应用价值。

从上述定义我们可以很形象地看出布朗运动就好像代表了一个人没有自己的目标规划，随波逐流，得过且过，随遇而安，就像一片浮萍，没有也不想有自己的根据地；而电流代表了一个人沿着既定的目标方向坚持前行，坚持就是胜利。

从哲学角度上来看，事物具有普遍的相通性，不管是微观还是宏观。布朗运动不仅仅是一种物理现象，实际上在生活中我们也经常在演绎着类似布朗运动的行为，而实施者无一例外地是都没有太好的结局。吕布在事业上作布朗运动，数易其主，最终被曹操结束了他的布朗运动轨迹；职场上，那些经常变换着自己的岗位而缺乏坚持和职业前景规划的，最终都无法笑傲职场。

营销也不例外，在激烈如战场的营销运动战中，我们一定要警惕我们的营销行为，千万别做布朗运动。

不可否认，至今仍然有不少企业的营销人士其营销行为用32个字概括就是——“出个产品，定个价格，找个渠道，做个陈列，打个广告，搞个促销，现场卖货，卖完睡觉”。如果你还执着地认为这就是营销，那么，恭喜你，你离做布朗运动不远了。

哪些营销行为容易导致你的营销在做布朗运动呢？让我们从以下方面剖析哪些营销行为容易导致你的营销在做布朗运动。

一、信息传播紊乱，品牌形象朝令夕改

你是谁？新品牌或新产品进入市场首先面临的就是让消费者认识你，记住你，即帮助消费者认识“你是谁”的问题。叶茂中从出道开始只要是公共场所就给自己配戴上一顶标志性的帽子，成就了叶大师自身的经典品牌形象。叶茂中如果去掉他头上那顶标志性的大师帽，走进《销售与市场》杂志社都没有人敢认，如果哪个家伙也戴着叶大师那顶标志性的帽子出席营销峰会等类似的活动，你的第一反应恐怕是“叶茂中也来了”？

相反如果你不坚持一致的品牌形象，在品牌形象的包装上作布朗运动，噩梦就在眼前。像旭日升冰茶，最开始是一对双胞胎，广告词是"越飞越高，旭日升"，后来是一群年轻人欢快的场面：一种好心情，一种好滋味，畅快的感觉总是最美，最后又换成了刘德华和一个女子在派对舞会上跳舞的场景，找不到一条贯穿始终的主线。如今旭日升已经烟消云散，原因固然很多，品牌形象的朝令夕改功不可没。

二、没有有效传播品牌核心价值或定位

消费者知道了你是谁还远远不够。你能干什么？你是干什么的？你的存在对消费者而言有什么价值？这才是消费者比较关心的。实际上，维系消费者与品牌关系的不是你有多么优惠的价格，也不是你也有诸如牛肉面、大骨面这样的品类，而是你的品牌的核心价值或定位是否划痕于他们的心智。不断地向消费者传达你的品牌核心价值或定位，与他们沟通，他们才能找到消费的理由，才能找到因你而产生的满足感和情感价值。所以说，如果你在每一次营销行为中拒绝传播品牌核心价值、定位或者没有有效地进行传播，你的营销效果就会大打折扣，没有为品牌资产积累做贡献，就是在做布朗运动。

王老吉为什么能迅速从一个小企业成为为超越可乐的卓越品牌？一个非常重要的原因就是它从不放过任何一个向消费者传播品牌定位的机会，无论是空中的广告，还是火锅店里的促销推广，只有有机会同消费者接触，它都会告诉消费者：“怕上火，喝王老吉”。

我们反观一些有着十几年历史甚至有些知名度却仍然徘徊或止步不前的企业，很大的原因就是没有在消费者心智占据位置。康师傅红烧牛方便面以“就是这个味”雄霸至今，后来进入的另一巨头统一方便面一直没有找到感觉，跟在康师傅屁股后面人云亦云，一直没有出头之日，直到它推出了老坛酸菜牛肉面，才扬眉吐气。白象销售了十几个亿时也一直是低端、杂牌的代名词，直到它推出了大骨面，才在方便面的江湖上找到自己的一席之地。可是与它们有同样悠久历史的方便面这些年来一直徘徊不前，是营销理念落后吗？是营销人员不努力吗？显然不是。这么多年来正是它们没有有效传播品牌核心价值或定位，或者它们根本就没有去挖掘自己的品牌核心价值或定位，导致品牌至今在消费者心智里什么也不是，在营销的康庄大道上经年不止地做布朗运动。

三、促销推广活动缺乏品牌主题

企业的很多营销行为都是为解决今天活着的问题，这是无可厚非的，因为没有今天就没有明天。但是我们一定要考虑企业的明天怎么办的问题，我们的企业不能总是十年如一日地去解决今天如何活着的问题，因此，考虑今天不能成为放弃明天的借口。但是，我们总是非常遗憾地看到，不少品牌的促销活动仍然只是着眼解决今天的销售问题，没有同时解决明天的问题，一个非常典型的例子就是企业的促销推广排布上多是没有品牌主题的促销推广活动，谈起促销就离不了特价、赠品等，而缺乏以传播品牌核心价值为主的品牌主题。而实际上，这是一个可以同时兼顾的问题，只要我们在开展营销活动时有这样一个理念，你都能很容易解决这个问题。

清扬洗发水上市伊始，开展了很多与消费者互动沟通的促销活动，但是我们不难发现，其每一场户外的活动的主题都紧紧围绕着品牌的定位在展开——“挑战0头屑，”、“无屑可击”。也就是说它的促销活动绝不是为了给消费者让利而仅仅促进当天的销售，也绝不是仅仅让消费者玩得高兴。而是不放过任何机会向消费者传达它的品牌定位——“去屑”。这才是清扬所要的，不仅是为了清扬的今天更是为了它的明天。

营销行为中的布朗运动还有很多很多，远不是上述三点可以概括的。

布朗运动范文第4篇

悬浮在液体中的小颗粒的布朗运动是分子无规则运动的实验证据。做好观察布朗运动的实验，能让学生清楚地看到布朗运动，是上好“分子的热运动”这一节课的关键。为了让学生能使用显微镜观察布朗运动。达到易调、显见、能比较的目的，笔者对该实验作了如下改进：在显微镜的载玻片上滴有碳素墨水的稀溶液中加放一根头发丝，这样，学生调节时就容易在显微镜中先找到大目标――头发丝，再仔细调节，就可清楚地观察到头发丝旁的小颗粒在无规则地运动着。

不比不知道，一比就明了。用头发丝做衬托，跟头发丝相比较，同学们不难得出做布朗运动的小颗粒――布朗粒子不是单个分子的这个结论。这是因为我们熟悉的头发丝很细，直径仅有几个丝，也就是10-5米的数量级。然而经过显微镜放大后看到的头发丝，它的直径足有好几个毫米了。但同样放大的布朗粒子的直径还只有头发丝直径的百分之几，由此不难估算出布朗粒子直径为10-7米的数量级。这跟已知的分子直径为10-10米的数量级相比还大103倍。因此可以断定布朗粒子不可能是单个分子，因为分子太小，不可能在光学显微镜中被观察到。既然布朗粒子不是单个分子，那么布朗运动就不是分子的运动。但是，用头发丝做衬托，以头发丝为参照，跟头发丝相比较，就会容易发现较小的粒子在头发丝旁忽前、忽后，忽左、忽右地运动着，这是由于周围的液体分子对这些小微粒――布朗粒子撞击效果不平衡的结果。这正像“树动知风”的道理一样，由于布朗粒子不停息的无规则运动――布朗运动，反映了液体分子不停息的无规则运动――分子运动。那么，有时在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，这是布朗运动吗?是气体分子运动的反映吗?联想到观察布朗运动的实验中，只有较小的颗粒才做布朗运动，而且颗粒越小，运动越明显，而那些较大的颗粒(这些颗粒的线度还是比头发丝的直径小得多)是不做布朗运动的。既然线度比头发丝的直径小得多的颗粒尚且不做布朗运动，那么，跟头发丝的直径可以比较的，能用肉眼直接看到的那些空气里悬浮的小颗粒更谈不上会做布朗运动了。因此，这些小颗粒的飞舞绝对不是气体分子无规则运动撞击的结果，而是由于气体的流动引起的运动。

用头发丝衬托布朗运动，既易于调节观察，又便于比较分析。这对中学生认识布朗运动的实质，领会布朗运动的意义是很有好处的。

布朗运动范文第5篇

【关键词】布朗运动；中化国际股票；价格走势

一、绪论

通过在大一大二我们学习了很多关于金融学的课程，也在大二的时候接触了股票市场，但是变化莫测的股票市场让我们对股票产生了兴趣。之前在报刊上看到相关的文献也提到了关于股价的走势可以运用布朗运动的模型来模拟，我们也想尝试验证一下这个说法，故而我们做了此次研究。

我们的研究主要的依据是已建立的物理学中的布朗运动的经济模型和已构建的合理的证券组合以及已得到的基于布朗运动的股价模型。我们的研究内容主要是将此模型与“中化国际”这只农药股票相结合，通过比对分析四十五个交易日内这只股票实际价格走势与模型推导出的价格走势，对此结论进行进一步验证，并将此模型运用到“中化国际”2012年的股票价格预测中去。

我们参考了卡里尔-伊林斯基的《金融物理学》和（法）Daniel revuz，Marc Yor《连续鞅和布朗运动》这两本书中的关于布朗运动的公式和已得出的针对于股价的布朗运动的公式，我们自己又进一步化简公式得出了一个计算相对简单的公式进行计算和模拟。

我们此次研究的创新点，首先是将物理方面的布朗运动与“中化国际”这只股票相结合，通过一系列的计算和分析推导出二者之间的关系，从而模拟出2012年该股价格走势。其次是本项目将金融与物理有机地结合，使物理不仅仅局限于自然学科，经济也不仅仅局限于人文学科，扩展了我们对股票市场和物理的认识与理解。再其次是本项目将理论成果是实际中国股票市场很好的结合在一起，运用模型对实际问题加以解释，将我们所学的知识与实际相结合，更好地了解股票市场。最后，此模型并没有在中国股票市场进行成熟的推广和运用，因此我们的这项研究也具有首创性。

二、对布朗运动模型的深入探究

（一）文献中已得出的布朗运动下的股价模拟公式

我们已经在《连续鞅和布朗运动》中找到了布朗运动的定理以及基于此定理的股价模型，并得到了推导出的基于布朗运动下的股价模拟公式。如下：

其中：1.Δt为给定的时间段。2.t为特定时刻。3.为股票价格。4.μ为收益均值。5.σ为标准差。

畬么，可以知道在已知时间段Δt，t时刻的股票价格的情况下，如果能够求得股票收益的均值μ和标准差σ，就可以根据此公式计算出Δt时间间隔内股票价格对数的改变量，如果将Δt控制在一个小的时间范围内，就可以模拟股票走势。此外，我们在《金融物理学》中查出了金融学家得出的对于股价走势的公式。如下：

其中，μ和σ分别称为期望漂移率和波动率，是标准的布朗运动在时间间隔Δt内，Δ～N（0，Δt）又可写成，ε～N（0，1）。公式的左端表示的是股票的“瞬间收益率”，其均值为μdt，方差为。由于布朗运动的特性，股票的“瞬间收益率”是一个正态分布的随机变量。

（二）进一步推倒得出的公式

通过上述的文献中的公式我们可以看到股票的价格是未知的，其每个时间段会有什么样的变化也是不确定的。因此我们又查找了一些数学资料，将收益的均值和标准差的算法进行了进一步的探究。

我们知道，均值的数学表示是E（m），其中m为所求均值所在的公式。而标准差的数学表示则为var（m）。并由上可知，～N（0，1）并且Δt为常数，因此可以得到：

综上，我们就可以清楚的知道如何用已知股票价格的历史数据进行计算并估计未来股票价格的走势。

三、关于“中化国际”股票的实证分析

我们选取了在农药市场中具有代表性的中化集团发行的“中化国际”这只股票作为我们的研究对象。中化集团在中国农药行业处于领先地位，我们选取这只股票是为了通过对其的研究来预测整个农药市场在2012年的发展趋势。

首先我们选择2012年4月05日到2012年6月23日这一阶段的月k线图中的股票价格数据，借此估算出这只股票的收益值和标准差。

通过计算我们可以得到：

由公式可模拟出2012年4月1日以后每个交易日中化国际股份的收盘价格，以45个交易日为例.这里Δt=1/45，ε是用R软件生成的服从N（0，1）的随机数.通过计算，中化国际的模拟价格如表1所示。

我们根据表1的数值做了图1。

横坐标为45个交易日，纵坐标为股价。

四、结论

我们可以从对比的图表中的走势看出，运用布朗运动的原理及公式对中化国际的股票价格还是模拟的长期趋势还是比较好的。但是整体的股价模拟都有着滞后性，而且在个别的交易日里，公式模拟出的数值与实际数值并不是十分地吻合，根据我们的了解中化国际在这几个交易日里遇到一些集团的整合和员工的变动，故而发生了一些股价的波动。而以上所分析的造成股票价格波动的因素是在模型中是无法体现的，因此模拟结果会有差异。根据中化国际股份的实际价格可计算得出均值为-0.10253463，方差为0.15335247；由模拟价格计算出的均值为-0.000798176，方差为0.016788733。通过Excel对两组数据进行相关性分析，得到两组数据的相关系数为0.5左右。从结果上看，两组数据的均值比较接近，说明拟合效果还可以，但是相关系数误差较大，所以效果不是十分理想而且实用性也不是很高。

造成结果差异的原因如下：

（1）利用R软件生成的随机数ε的组数，如果能够生成多组随机数进行重复模拟，再取几组模拟结果的均值，效果会更好。

（2）股票价格服从布朗运动的一个假设是股票市场是有效市场，即在运转良好的金融市场中，价格放映了所有相关信息.而我国的股票市场还处在初级阶段，不能完全认为是有效市场.

（3）模型中没有体现出非量化数据估计的影响.影响股价波动的因素很复杂，除了受基本面等数量因素影响外，还受消息面、政策和投资者心理因素的影响.

从以上的分析可以看出，基于布朗运动的股价模拟模型在实际中的应用价值不是特别高，但是对于我们了解中化国际股票的长期走势还是有一定帮助的。

我们可以发现，模拟数值的滞后性还是很严重的，就是该公式利用前一个交易日股价模拟后一个股价，但是只能根据之前的趋势模拟下一个，还是无法控制股价和股市的走势的。但是股民可以根据该模型对于股票股价的长期模拟再加上自己的主观的猜测来完善自己的预测。

参考文献：

[1]周孝华.一种股票价格行为模式的一般化——从布朗运动到分形布朗运动[J].桂林电子工业学院学报，2000，12.

[2]孙琳.分数布朗运动下带交易费用的期权定价[J].广东工业大学学报，2009，9.

布朗运动范文第6篇

关键词：布朗运动；烟气法；花粉；摄像法

物理是一个以实验为基础的学科，又是一个和生活联系很密切的学科，课程标准改革后，在物理教学中提出要“从生活走向物理，从物理走向社会”的教学理念。对于布朗运动的演示实验，初高中都有涉及，本文分别针对初高中教学中关于演示布朗运动这一实验做一些研究和改进。在教学上可以得到较好的效果。

1.简介布朗运动原理及其地位

布朗运动是指用显微镜才能看到的悬浮在液体或气体中微小颗粒所作的无规则运动。布朗运动永远不会停止，并且随温度升高而愈加剧烈，布朗运动不是分子运动，而是分子运动对微粒集团的作用引起的结果，布朗运动只是相对粗略地证明了分子运动的存在和分子运动的内在性，杂乱性与永恒性[1]。

布朗运动是分子运动论的实验基础，是分子运动这种微观现象的宏观体现。在液体和气体中悬浮的尘埃烟雾等都有这种类似的运动现象。对这个现象的理论研究只有用统计物理的方法才能阐述清楚原理，才能表达出对布朗运动研究的方法及其理论深度广度，赋予崭新的内涵。

在中学物理教学中，学生们可以认识到微小粒子的无规则运动是由于液体分子对悬浮微小粒子无规则撞击的结果。在教学上一直用布朗运动中粒子的无规则运动来证明分子热运切的理论，这正是说明布朗运动实验的理论和实践有着重要的意义。

2.演示布朗运动的一般方法、改进原因和评价

初级中学物理课本第十六章《热和能》中的第一节《分子热运动》中，以两个课堂演示实验分别讲解了气体间、液休间扩散现象，从而揭示“组成物质的分子或原子并不是静止不动的，而是在不停地运动着”的理论，也就诠释了“扩散”这一物理名词：不同物质在相互接触时，彼此进人对方的现象。

课本上传统演示气体扩散实验是用装有红橙色二氧化氮气体的瓶子上面，倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，之间用一玻璃板隔开，抽掉玻璃板后引导学生观察会发生什么变化？时间长，不利于观察。气体制备有局限。

教材中演示液体分子也有扩散现象环节，是这样描述的：在量筒里装一半清水，水下面注入蓝色的硫酸铜溶液，静放几天后，界面逐渐模糊不清了。以此说明液体分子也在不停的做无规则运动。虽然此实验现象明显说服力强，但不足之处就是现象出现距离实验操作要几天时间，学生不能当堂观察到现象，印象不够深刻，而且硫酸铜溶液配制也比较费力。

通过这个实验可以加深学生对“气体分子是不停地运动着”这一概念的理解，还在一定程度上锻炼了学生的思维能力和创新能力。最后通过本课讲解揭示“组成物质的分子或原子不是静止不动的，而是在不停地运动着”的理论。本课的重点是如何形象直观地揭示这种现象。通过香烟烟气和空气相对地扩散运动，把本课内容具体化，生活化。易于观察和理解。把课本上用来演示影响扩散快慢因素的实验时用的墨水代替硫酸铜溶液，墨水贴近生活，现象出现得快，且也可与后面演示影响扩散快慢因素的实验接应好，得到事半功倍的效果。

3.演示方法的具体改进及评价

关于演示布朗运动的实验，学生的科研心理和研究的深度都有所不同。因此有着不同的教学侧重。

在演示气体扩散现象时，试验方法如下：取透明且清洁的两个空集气瓶，取其中一集气瓶，在其内点燃一支香烟，香烟燃烧产生灰白色的烟气，使瓶内有足量的烟气，然后将集气瓶翻转过来，盖上一片薄玻璃片。然后将装有烟气的集气瓶连同玻璃片倒放在另一装有空气的集气瓶上见图（2）。两瓶相对，稳定后，抽去中间的薄玻璃片，可以观察到白色的烟气不断地向装有空气的集气瓶里运动，烟气灰白色，空气无色，两瓶气体的颜色逐渐变得一致，片刻后两瓶颜色达到一致。由于初中学生已经学习了关于重力的一些知识，又由于烟气比空气密度大，学生容易误解为出现这种实验现象是重力造成的。这时教师可以引导学生思考烟气和空气接触后彼此进入对方是不是由于重力的原因？怎样验证自己的结论？引导学生思考讨论，想到另取两个空集气瓶，取其中一集气瓶按上述方法充满香烟烟气，盖上薄玻璃片，将空气集气瓶倒放在其上，方法同上，见图（3），当抽去薄玻璃片后，可以观察到香烟烟气不断地运动到上面的空气中，最后达到颜色一致。本实验排除了香烟烟气和空气彼此进入对方是重力的原因，能成功演示当两者彼此接触后能发生扩散现象，正说明了组成香烟烟气的分子和空气分子是不停运动的。在此笔者还要介绍在演示液体扩散现象时教法上的一些改进，演示的具体方法如下：取一量筒，注入若干清水，然后用滴灌向量筒内滴入几滴蓝色钢笔水，会发现蓝色钢笔水在水中慢慢扩散开来，最后整杯水的颜色统一，变成淡蓝色。由此实验来说明液体分子也在永不停息的做无规则运动，液体也存在扩散现象。而接下来教师就可以拿来一杯热水和一杯冷水，同时滴入等量的墨水，来引导学生猜想哪个杯子的墨水扩散的快？以此进行下面的教学。

在初中物理课本中此实验用到的二氧化氮气体在制取过程中费时，需要化学试剂及反应器。对于初中学生来说，对二氧化氮的认识还局限于课本，没有生活上的认识。初中物理要用生动的实验给学生留下深刻印象，要贴近生活。告诉学生物理就在大家身边，要勇于探索发现。这也是物理演示实验教学的启发性要求。考虑到此实验用到二氧化氮的性质有：颜色为红棕色，易于和空气辨别，密度比空气大。笔者想到与二氧化氮有相似性质的香烟烟气，香烟烟气的颜色为白色，也容易与空气辨别，且密度比空气大。制备简单，贴近生活，用香烟烟气代替二氧化氮，对于每个学生来说都不陌生。这正是体现物理演示实验教学实验器材要简单的要求。而在液体扩散环节，用墨水来演示更能突显科学探究的教学新理念。

布朗运动的演示实验改进后，可以在几分钟内完成，既节省了时间又坚强了教学效果。过去中学物理教学中都用显微镜观察溶液的布朗运动，引导学生在显微镜下观看被观察液体的装片，由于镜头上有脏污或者其他不正常的操作，可能会看到一些干扰现象。不同的人眼睛焦度不同，当分别观察时，必须反复调焦，在有限的课堂时间内，教师无法准确的掌握每位学生观察到了什么，也就难以对每位学生的观察结果进行有针对性的指导，这样学生也就不能对观察到的现象做有进一步分析研究。直到观察结束，许多学生也没有对布朗运动形成一个正确的认识和理解。因此，必须改进这种观察方法，由学生单独用显微镜观察变成在老师指导下全班学生或较多同学一起观察、研究和讨论。经过研究和实践，笔者发现用摄像法将布朗运动显示在屏幕上，这样一次就可以供20-25人观看，可以有效克服上述困难，取得的教学效果较好。

参考文献：

[1]王瑞旦.宋善炎。物理方法论[M].中南大学出版社，1992.

布朗运动范文第7篇

关键词：单片机；控制系统；布朗运动

布朗运动(Brownian Movement)及其相关的研究曾经为我们对自然界的认知产生过巨大的影响，从事该领域研究的6位科学家因此而获得诺贝尔奖。近来，人们还提出布朗运动对社会科学的渗入和影响，这一趋势在20世纪已经萌发，法国数学家路易斯•巴舍利耶(Louis Bachelier)第一个应用布朗运动理论进行金融市场的分析，进入21世纪的短短几年又有相当程度的发展，在软凝聚态(介于液态与固态之间的物质状态)、无序系统结构、特殊生物行为、渗透等问题研究时，发现用所谓的约束布朗运动来描述，可以较好地解释其极为复杂的行为与特征。当前基于计算机观察与模拟的布朗运动已经成为同类研究的基础。

一、布朗运动研究的发展

布朗运动最早由英国著名科学家罗伯特•布朗 (Brown)于1827年在研究植物花粉时发现，即浸泡在水中的花粉粒子的奇异的、不规则的运动。后来为了纪念和表彰他的伟大成就而以他的名字命名，把像小花粉那样小的微粒叫布朗微粒。

1905年爱因斯坦在其“奇迹年”中完成了一篇关于布朗运动的论文，首先将布朗运动的研究量化。1908年，法国物理学家佩兰(Perrin)做了出色验证实验，证实了分子的实在性，他于1926年荣获诺贝尔物理学奖。从那时起，布朗运动成为重要的研究对象。布朗运动的轨迹线是其无规行走的结果，其物理原因是液体中周围分子对微粒撞击造成的瞬时涨落。无规行走问题在其他许多领域内都很有用。现在广泛应用的有两种理论处理方法。一种是平均场方法，这种方法在处理随机系统时十分有用。另一种理论处理方法是把空间维数d推广到非整数值(即分型Fractals)。

取某一瞬时位置为坐标原点，粒子走了N步，总位移矢量R应是单步位移矢量r的矢量和，即：

(1)

因为空间是对称的，故〈R〉＝0，需用总位移的均方根R的平方来度量布朗微粒的轨迹，即：

(2)

式中表示对各种可能走法的平均。

爱因斯坦利用分子运动论的一些基本概念和公式，假设胶粒是球形的，把粒子在X轴方向的平均位移x，粒子的半径r，介质的粘度η，温度T和观察时间t联系起来，得到了布朗运动公式：

(3)

式中R为气体常数(摩尔气体常数)，L是阿佛加德罗常数，经实验证明公式是正确的。

从路易斯•巴舍利耶引入布朗运动数学模型来描写投机浮动造成的价格涨落，到1959年美国海军实验室的经验研究使布朗运动在金融界成为描写股价涨落的主流理论，1973年麻省理工学院数学家布莱克(F.Black)和芝加哥大学经济学家修斯(M.Scholes)从现代股票市场分析建立了人们称之为Black-Scholes的方程，随即引起大量的研究，使布朗运动在其他理论中的应用达到顶峰。默顿(R.Merton)和修斯因此共同获得1997年的诺贝尔经济学奖。布朗运动的理论构筑了主流金融经济学(数理金融学)的完整体系，由此开创了布朗运动理论在更加广泛领域中的研究。

二、布朗运动的计算机采集系统

研究布朗运动规律需要大量的实验数据为基础，基于计算机处理的布朗运动系统的开发研究成为物理学及计算机科学共同关注的热门问题。

系统设计基于单片机采集与上位计算机处理的布朗运动系统是利用现代技术研究布朗运动的新方法，体系结构如图1所示。它主要由单片机、CCD时序产生电路、A/D转换电路、存储器、上位计算机处理及还原等组成。系统通过CCD时序产生电路嫁接到普通生物显微镜上，实现把显微镜所能观察到的内容，在单片机的控制下，由CCD采样，经A/D转换电路通过并口和计算机通讯，由计算机完成信号的处理，呈现还原的过程。这在应用中可以满足观测实验的测量要求。

1.CCD采样电路

CCD采样电路由普通显微镜加装CCD摄像头而成。其特点是既保留原有的放大率，又增加了CCD所特有的特性。首先，精度高、有光积分时间和信号存储功能。CCD的像感灵敏度较高，在可见光低照度(0.1勒克斯)的情况下也能摄像，对红外光也灵敏。其次，通用性强，适合连接电视机和计算机。这样的采样电路为布朗运动实验的创新带来了新思路，同时为拓展实验的空间，实现仪器跨学科的综合应用开辟了广阔的前景。

CCD将光信号转换成视频脉冲信号后，经差分放大和电平调整电路后，输出送入A/D转换器的Ain，单片机要完成的工作是控制CCD时序脉冲的产生和高速A/D采样频率的实现。实际采用CCD测量缩短了测量时间，减少了外界环境对测量精度的影响，能得到精确的测量结果。

2.A/D转换

在数据采集单元中，A/D转换器选用美国MAX-IM公司2003年推出的一种多通道12位串行模数转换器MAX1230，其结构原理如图2所示。本系统中，A/D转换器的控制不用系统CPU，而是用专用逻辑控制电路完成，包括地址产生器、总线缓冲隔离器、读写控制逻辑电路和数据存储单元。在数据转换中间过程无需CPU干预，对CCD数据转换由逻辑控制电路自动完成。

按照采样和转换过程中时钟工作方式的不同，MAX1230有4种工作方式可选择。本系统采样和转换使用内部时钟工作方式，产生一个宽度大于40ns的低电平来对采样和转换进行初始化。工作时，由单片机产生和信号以控制转换过程，并用信号作为外部中断源来触发单片机的INT0中断。单片机在响应中断后将产生串行时钟SCLK和片选信号，转换结束后，变成低电平表示转换结果有效，可从Dout引脚读取转换结果数据。转换结果有12位，并以“0000”为前导形成2个字节从Dout引脚输出，同时与串行时钟SCLK的下降沿同步。

3.数据处理

自动控制检测的大量数据，需要完成计算、曲线绘制、图形复原及对干扰数据进行去噪操作等，这为计算机的处理带来了巨大的工作量。解决这些海量计算的问题，在众多软件中，Matlab以其强大的计算功能，丰富方便的图形功能，模块化的计算方法以及动态系统仿真工具，脱颖而出成为控制系统设计和仿真领域中的佼佼者，同时也成为当今首选的科学工程语言。

目前Matlab软件为数据分析和数据可视化以及算法和程序开发提供了最核心的处理工具。根据Matlab提供的数学和工程函数，工程技术人员可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算。基于计算机处理的布朗运动系统设计就选用它完成数据的处理与图像的绘制。

布朗运动无规行走的轨迹线的计算一直是研究的热点问题。佩兰于1908年用显微镜测量了布朗运动的轨迹，采用每隔30秒记录一次某个微粒的位置，得到一幅由长长短短的直线段连接成的轨迹图。他又将测量时间间隔缩短为每隔3秒，画出另一幅微粒的轨迹图。

利用设计的计算机自动采集系统，可将记录微粒坐标的时间延长到每隔数小时一次，或者缩短到数毫秒一次，时间间隔跨度可以扩展到天也可以缩小到毫秒。经过处理的单帧图像中的观察微粒可以处理为特殊颜色的点，用getframe命令把处理的图像存储下来，每个图形成一个列向量，再用n行这样的列保存n幅图，成为一个大矩阵。最后用movie命令连接重放，产生动画效果，如此便于观察、验证布朗微粒轨迹图的规律性。

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4.计算机模拟方法

计算机模拟方法依靠具体的数学或者物理模型，通过计算机编程达到对模型模拟实现，生成可视化效果的方法。它包括两种方法：其一是确定的方法，就是对模拟对象建立确定的模型，严格遵守所建立的模型。其二是随机的方法，也称为蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，能比较好地模拟随机现象且普适性比较强。

5.计算机模拟布朗运动的实现

计算机模拟布朗运动依据研究需要，采用蒙特卡罗方法，运用Matlab建立数学模型的计算机求解的程序来完成模拟布朗运动的全过程。

图3为对二维正方点阵限制性布朗运动自回避行走(SAW)模型的行走终止(WT)效应进行的计算机模拟，模拟过程借助Matlab的随机函数，加以二维等步长垂直运动限制形成的运动图形，相应的WT点如图中箭头终点位置所示，上下左右4个相邻位置方向都为回避点。

在计算机模拟SAW模型时，对特定的行走过程如果没有达到要求的步数而出现WT效应时，采取的方法是不考虑该过程，重新开始一次行走过程并且直到满足一定的步数为止。

通过计算机对限制性布朗运动自回避行走的模拟，对比基于单片机采集与上位计算机处理的布朗运动数据，可以较好地解释自然界与经济社会中许多极为复杂的行为与特征。

三、结束语

通过以上系统设计及数据计算，根据计算还原结果，充分证明，利用计算机自动控制技术和计算机强大、精确的软件计算功能，可以实现对自然界无规则运动的有效描述，为科学研究及应用提供可靠的实验依据。

参考文献

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［2］蒋长荣，王骁勇.爱因斯坦与布朗运动[J].首都师范大学学报，2005，3：28～32

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［4］朱雪兰.美丽而精巧的佩兰的布朗运动实验[J].物理通报，2005，8：44～47

［5］杨学锋.视频展示台演示布朗运动[J].物理教学，2001，8：35～36

［6］欧阳黎明.Matlab控制系统设计[M].北京：国防工业出版社，2000

［7］J.斯塔赫尔，范岱年.爱因斯坦奇迹年―改变物理学面貌的五篇论文[M].上海：上海科技教育出版社，2001

［8］万世昌，张珍.计算机模拟的运用与方法介绍[J].计算机与现代化，2009，10：49～51，55

［9］Niederreiter Harald. Monte Carlo and Quasi-Monte Car Methods[M].Berlin,Heidelberg: Springer-Verlag, 2006

［10］张晋鲁，蒋建国，蒋新革，等.线性高分子体系中高分子链间排除体积效应的模型化[J].物理学报，2007，56(9)：5088～5091

布朗运动范文第8篇

关键词：布朗运动；实验教学；有效性

一、教学困难：在多年的教学中我发现大多数学生对本节实验现

象的描述和成因的分析上比较模糊，尤其是对生活中用肉眼看见的微尘的无规则运动和布朗运动的本质不加区别。究其原因是学生在阅读课本获取新知的过程中对说明的内容不加思考，阅读过于粗略，不能精准挖掘信息，这样导致的结果是学生对所学的知识不能完全吃透，在分组实验中不能游刃有余。为了让学生尽快明白真相，特设例详细分析。

二、布朗运动的定义：在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花

粉微粒的无规则运动，其微粒线度一般为：而人眼25cm的视距下的最小分辨距离为0.1mm，对于布朗微粒这么小的尺寸我们用肉眼是无法分辨的，只能在显微镜下面看见，所以我们在生活中用肉眼看见的光束中大量尘埃所做的无规则运动就不是布朗运动。

（一）成因分析：力是改变物体运动状态的根本原因，不论是布朗运动还是阳光束中小微粒的无规则运动，都是受力不均引起的，他们运动的不同之处是：布朗微粒线度较小，通过受力可知布朗微粒在液体中主要受到重力和浮力的作用，由悬浮条件知，这是一对平衡力，其合力为零，这样的一对力不可能使布朗微粒做无规则运动。除此之外布朗微粒周围有着不计其数的水分子在永不停息的运动，来自四面八方的水分子难免会跟布朗微粒发生碰撞，因布朗微粒太小，在同一瞬间各个方向上和布朗微粒碰撞的水分子数目不同，这样就导致了涨落不定的撞击力的不平衡，使得布朗微粒朝着碰撞强的方向运动，下一刻，另一方向的作用强它会就朝着强的这个方向运动，这样就表现出了运动的不规则性；微粒线度较大时，在同一瞬间跟他碰撞的分子数目由概率可知一样多，各个方向的撞击作用接衡，这就很难做无规则运动了。

（二）实验结论：布朗运动的无规则性间接的表明了液体分子永不停息的在做无规则运动。一个布朗微粒由成千上万个分子构成，它的无规则运动是大量水分子共同作用的结果，布朗颗粒本身就不会在流体中做无规则运动。

三、悬浮在沸水中胡椒粉的无规则运动成因分析

胡椒粉颗粒质量较大，在水中要受到重力、浮力的作用。水沸腾时，大量气泡迅速上升，迫使水中局部液体向各个方向翻滚，浮在水中的花椒粉与液体表面形成不定向的摩擦，花椒粉会随波逐流，在水中表现出了无规则运动。这种运动跟布朗运动有着本质的区别，有部分学生认为在水中，大量的水分子不停的和花椒粉末发生碰撞，他就是布朗运动。可不知花椒粉颗粒质量很大，分子质量很小，二者相比，水分子质量小的可以近似忽略，碰撞过程中我们近似认为动量守恒，因为花椒粉质量很大，所以碰撞后获得的速度很小，几乎为零。这就如同我们用乒乓球去撞击地球一样，乒乓球基本以原速度返回，而地球且一动不动。因此，花椒粉在水中的无规则运动就不是水分子碰撞的不平衡性引起的。再比如，风沙弥漫、尘土飞扬等等，也不是什么布朗运动，其运动基本上都是气流作用下的不定向运动。

四、丁达尔现象

当一束光线透过胶体，从入射光的垂直方向可以观察到胶体里出现一条光亮的“通路”，这种现象就是丁达尔现象。

（一）产生原因：光在传播过程中，光线照射到粒子时，如果粒子线度大于入射光波长很多倍，则发生光的反射现象；如果粒子小于入射光波长，则发生光的散射现象，这时观察到的是光波环绕微粒而向其四周放射的光，称为散射光。丁达尔效应就是光的散射现象。由于溶液粒子大小一般不超过。胶体粒子介于溶液中溶质粒子和悬浊液粒子之间，其大小在，小于可见光波长（400nm～750nm）。因而，当可见光透过胶体时会产生明显的散射作用。

（二）暗室现象：在暗室中，当一束平行光通过肉眼看来完全透明的胶体，从垂直于光束的方向，可以观察到有一浑浊发亮的光柱，其中有很多微粒闪烁，该现象就是丁达尔现象。值得一提的是，和丁达尔现象所伴随的另一种现象是我们在生活中看见了很多微粒在光柱中做无规则运动，其原因和悬浮在沸水中胡椒粉的无规则运动一样，都是气流作用下的不定向运动。我们用肉眼看得比较清楚：其一是因为这种微粒被散射光从四周照亮，其二是这种微粒的线度要比布朗微粒大好多。

布朗运动范文第9篇

【关键词】布朗运动;数码显微镜;高中物理

“分子永不停息地做无规则的热运动”是分子动理论的核心内容。布朗运动虽然不是分子的运动，但它却是分子运动的宏观反映。因此让学生观察到布朗运动的现象就显得尤为重要。但是由于普通光学显微镜的使用操作复杂，且不能让学生共同观察，不适合在课堂教学中采用。笔者利用数码显微镜，可以直接把在显微镜下才能观察的现象转换成数字信号，通过计算机、投影仪显示在大屏幕上，让学生看到清晰明显的布朗运动现象，并通过实验引导学生进行研究，认识振动、温度等因素会给布朗运动的微粒运动造成怎样的影响。

一、主要实验器材

数码显微镜、载玻片、盖玻片、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、水粉画颜料、透明胶布。

二、主要部件的制作

（一）悬浊液的制备

在烧杯中放入150ml左右的清水，将黄豆粒大小的水粉画颜料放入水中，用玻璃棒搅拌稀释，静置一段时间，取中间部分的悬浊液进行观察。建议使用深红色颜料，这样悬浊液中的固体颗粒较小且比较均匀。

（二）载玻片的制作

在教学参考中建议在玻璃片中间涂一层热石蜡，冷却后用小刀在石蜡中央挖一个直径5mm的圆形槽，在实际动手制作的过程中遇到两个困难，一个是蜡层的厚度很难控制，不容易保证蜡层均匀。二是很难将粘在玻璃片上的蜡去除干净。本实验采用的是宽20mm的透明胶布，用白纸剪一个直径5mm的小圆片，粘在透明胶布有胶的一面的中间，再将粘好纸片的透明胶布粘在载玻片的中央位置，用刻刀将胶布上粘纸片的部分切掉，擦拭干净就可以得到一个深1mm左右，直径5mm的凹槽了。并且这样制作的载玻片很容易保存，可以多次重复使用。

三、实验装置的使用

（一）观察布朗运动的特点

用胶头滴管吸取一滴悬浊液滴在载玻片的凹槽内，盖上盖玻片，用吸水纸吸掉多余液体后，将其放置在数码显微镜的载物台上。把数码显微镜与计算机连接好，打开对应电脑软件的采集窗，放大到全屏。显微镜选用600或675倍效果较好。这样就可以让全体同学共同观察到悬浮在液体中的小颗粒在不停的运动了。让每位学生都一边眼睛盯着大屏幕中的某一个小颗粒，一边在白纸上记录它的大致运动轨迹，通过展示记录结果，可以看出微粒运动的无规则性，还可以对比观察到小颗粒的布朗运动要比大颗粒的运动明显。

另外，还可以根据显微镜的倍率和对显微镜下颗粒大小的测量估算出布朗运动的固体小颗粒的大小在10-6m的数量级，它并不是分子，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多数量级在10-10m的分子组成的，让学生明确布朗运动并不是分子的运动，它是分子做无规则运动的反映。

（二）观察外界因素对布朗运动的影响

1.外界振动的影响

可以用笔或玻璃棒轻轻敲击显微镜的载物台或者在显微镜旁边的地面上跳动，也可以向着载玻片吹气。通过以上演示，可以让学生真切地感受到外界因素给固体小颗粒带来的是统一的、大规模的、单方向的运动。说明产生布朗运动的原因不在外部，而应该在液体内部。

2.温度的影响

利用数码显微镜的录像功能，现场录制10秒左右的常温下布朗运动现象，在屏幕左边播放，同时打开采集窗，用卤素灯（热效应好）对悬浊液进行加热，对比观察加热前后布朗运动剧烈程度的变化。

总之，与传统的显微镜相比，用数码显微镜观察布朗运动实验效果更好、更稳定，学生只有亲眼见到了才会真正相信这种运动的存在，可以有效的提高课堂教学的效率与质量，达到教与学的双赢。

参考文献

[1] 杨述武.普通物理实验（一）：力学、热学部分[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2] 物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-3[M].北京：人民教育出版社，2008.

布朗运动范文第10篇

关键词：几何布朗运动 上证综指 模特卡罗模拟 拟合优度 线性回归

一、股票价格行为的几何布朗运动

影响股票价格变化的因素主要有股票价格随时间上涨的趋势和股票价格的平均波动率。前者对股票价格增长的贡献取决于时间的长短；后者只取决于布朗运动造成的随机波动。在广义的维纳过程中我们假设期望漂移率为常数，即S=μt。但实际中假设期望收益率为常数更为合理，如果股票在t时刻的价格为S，那么股票价格的漂移率应该为μS，其中μ为常数。因此得到了一个广泛使用的描述股票价格行为的模型：

在得到了股票价格行为的几何布朗运动模型之后，我们将是利用该模型来模拟股票价格的波动情况，同时与股票价格的实际情况进行对比分析，观测实际中股票价格行为是否满足几何布朗运动。

在进行模拟之前，我们需要先利用伊藤引理求μ和σ的估计值。我们首先需要知道μ表示单位时间内的期望回报率，σ表示单位时间内股票价格的波动率。

二、蒙特卡罗模拟

本文将利用Excel对ε～N（0，1）进行随机抽样，利用抽样结果进行蒙特卡罗模拟，将模拟结果同股指的实际价格波动进行对比，判断股指价格是否服从几何布朗运动。同时由于蒙特卡罗模拟存在着一定的偶然性，所以我们将进行3次相互独立的蒙特卡罗模拟。

在进行蒙特卡罗模拟之前，我们需要估计股指的预期收益率[μ]和收益的标准差[σ]。我们定义单位时间为一天，因此预期收益率[μ]和收益的标准差[σ]分别代表一天的股指预期收益率和股指一天内收益的标准差。对应于上述的预期收益率、标准差的计算公式，即为t =1。

我们从国泰安数据库收集到的2012年11月29日至2013年11月29日的上证综指每日收盘指数，利用公式[μ]=[ElnSt+tSt t]、σ2=[varlnSt+tSt t] 可以我们可以发现，在3次蒙特卡罗模拟过程中，模拟的效果还是相当理想的，无论是蒙特卡罗模拟结果还是股指实际价格，都具有一种回归均值的趋势，这与几何布朗运动的特点相似。

三、拟合优度分析

单独观察模拟结果折线图并不能给我们一个量化的指标来解释模拟的拟合程度，因此我们需要利用残差平方和对模拟结果进行进一步地分析。而在此之前，我们将对蒙特卡洛模拟结果和股指实际价格的数据进行描述性分析：

我们可以发现，就均值、中位数以及最大值、最小值而言，股指的实际价格同3次模拟结果几乎相同，可见模拟的结果还是相当准确的。更为惊奇的是我们看到股指实际价格的偏度更接近于0，反而是3次模拟结果或多或少地偏离了正态分布。同时从峰度指标我们可以发现股指实际价格的峰度值为2.4，要小于3，即股指实际价格的分布呈现出后尾，这与前人的研究也是相符的，不过我们发现模拟结果1和模拟结果3的峰度值同样也是2.4。只有模拟结果2的峰度值相对较大。

但是相比较于3次模拟结果，股指实际价格的标准差为115.1，相比模拟结果1和模拟结果3具有更大的波动率。

可以总结发现：相比较于几何布朗运动，股指的实际价格具有较高的波动率和较小的偏度和峰度。

在了解了股指实际价格和模拟结果的分布情况之后，我们希望对模拟结果的拟合优度进行测量，比较拟合优度是否会和波动率的拟合程度、偏度峰度的拟合程度有一定的关系。

（一）回归模型第一部分

回归方程4中的R-square为89.8%，因此我们的模型基本可以完全解释拟合优度G值。其中常数项C为2346.376，说明利用几何布朗运动来模拟股票价格行为存在着固有的偏差。而均值、标准差的偏误都会带来拟合优度G值的增大，而关于正态性的拟合程度指标偏度、峰度对拟合优度没有明显的影响。

（二）回归模型第二部分

四、结论

本文我们利用蒙特卡罗模拟的方法对股票价格行为是否服从几何布朗运动进行了检验分析。从模拟结果来看，我们发现在2012年11月29日至2013年11月29日这段区间上我国上证综指的总体波动情况是吻合几何布朗运动的。这为金融衍生品工具的定价模型如Black-Scholes公式提供了有力的支持。同时我们通过对拟合优度进行分析，在回归模型第一部分中发现水平值（均值、极差）与波动率（标准差）的拟合程度对拟合优度具有显著影响，且偏差越大拟合优度越差。而有关正态性的拟合程度对拟合优度没有明显影响。在回归模型第二部分中我们发现均值的正向、负向偏误对拟合优度影响不同，其中正向的偏误对G值影响更大。

因此当我们能够较好地预测真实股价的均值、极差、波动率时，我们可以用其作为限制条件，从而提高模拟结果的准确程度。

参考文献：

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