高三数学复习备考策略

【摘要】数学复习备课要注重对症下药。在教学时，教师应从学生数学学习的薄弱点入手，有针对性地运用多种策略引导学生开展第一轮复习备考，为后期复习和高考打好基础。结合日常教学实践，以学习主动性和解题思路为入手点，详细阐述高三数学第一轮复习备课策略。

【关键词】高三数学；一轮复习备考；教学策略

高三数学复习备考是学生高考冲刺的关键阶段在整个高三阶段，学生前后要进行三轮复习，依次是基础复习、专题复习、综合复习。其中，第一轮是起点，也是关键。众所周知，学生是高三数学复习备考的主体，学生的学习情况是教师实施复习备考教学的依据。学生主要通过参与数学教学活动，锻炼学习主动性、基础知识、解题思路等方面的能力。不少学生在这些方面还存在不足，而帮助学生弥补不足，是第一轮复习备考的目的之一[1]。所以，学生的不足是教师实施复习备考教学的重要依据。在实施第一轮复习教学时，教师应依托日常教学，充分了解学生在数学学习过程中的不足，并以此为依据，有针对性地运用相应的策略，引导学生查漏补缺，扎实掌握基础知识，增强复习备考效果。

一、针对缺少学习主动性的自主导学策略

高三的一轮复习备考相当于学生将高一和高二所学的基础知识全部回忆一遍，并以此为基础，掌握交汇的知识、技能和方法。由此可见，基础知识是一轮复习备考的重中之重[2]。高中数学基础知识较为繁杂，而一轮复习备考时间有限。在这样的情况下，教师无法在课堂上面面俱到地引导学生回忆所有知识对此，学生要发挥自主性，主动回忆、整理基础知识实际上，大部分高中生缺乏学习主动性。针对此情况，教师运用自主导学策略引导其主动复习。具体做法如下。

（一）依据学案，自查知识

自查知识点是学生主动复习的实践表现。学案是学生自查知识点的依据。在实施一轮复习备考课堂教学前，教师先围绕复习内容设计学案，然后将其发放给学生，促使其利用课余时间，自查知识点，在认知相关内容的同时，发展自身学习能力，在课堂上与教师或其他学生交流，借此弥补不足。例如，在“函数图象”课前阶段，教师设计导学案，展现复习任务及相关试题，如下：在学案的驱动下，学生明确复习方向与复习方法，自主地利用思维导图梳理基础知识，增强知识认知。之后，学生则迁移认知，解决相关问题，一方面增强认知，一方面发现知识漏洞，便于增强课堂复习的针对性。此外，不少学生通过体验增强了主动学习的积极性，为进行二轮和三轮复习打好基础。

（二）小组交流，教师点拨

弥补知识不足是学生进行一轮复习备课的关键。学生弥补知识不足的方式多种多样，如小组交流、教师点拨。对此，在学生自查知识后，教师要把握课堂时机，先组织小组交流活动，引导学生互相帮助，携手弥补不足，接着进行点拨，进一步帮助其弥补不足。在“函数复习”课堂上，教师提出任务：“请大家与小组成员共享课前学案，介绍自己梳理的知识点以及遇到的问题。其他组员要认真思考问题，提出解决对策。”在此任务的推动下，学生自发地进行小组交流。在小组交流过程中，学生展现自查的成果，暴露问题。面对问题，小组成员充分发挥主观能动性，探寻问题涉及的知识点、问题成因等，由此找出解决问题的方法，弥补不足。教师依据小组学习水平，按照由低水平到高水平的顺序，选择相应小组，鼓励其派出代表，介绍本组尚未解决的问题或自己存在困惑的知识点。基于此，教师认真倾听，耐心讲解，有针对性地帮助学生弥补不足。例如，小组代表提到本组尚未解决问题二。于是，教师在交互式电子白板上绘制函数图象，直观地引导学生对比、总结函数图象的变换规律。在边听边看的过程中，不少学生自主地完善导学案和思维导图，由此做到查漏补缺，逐步地建构知识结构。实践证明，学生在组员和教师的帮助下，弥补了基础知识的不足，系统地认知了基础知识，会增强第一轮复习备考效果。

二、针对缺少多种解题思路的探索迁移策略

解题，既是学生进行一轮复习备考的重要活动，也是学生进行一轮复习备考的目的[3]。通过主动学习，学生梳理了基础知识，为解题做好了准备。但是，大部分学生往往只用一种思路解决问题，影响了解题能力的提高。此外，高考数学试题具有融合性，一个问题中往往包含多个知识点。学生单一的解题思路，不利于在高考中得高分。针对此情况，教师应用探索迁移策略，立足问题及其考查的知识点，不断发问，引发学生思维，促使其迁移已有认知，不断地解决问题，借此获得多种解题思路，同时实现知识点间的融会贯通。例如，在讲解含参不等式的课堂上，教师先组织小组交流和点拨活动，促使其夯实基础知识。接着，教师要求学生阅读学案上的问题：“问题一：已知f(x)=ln(x2+ax+a)，其中a为实数。若f(x)的定义域为R，a的取值范围是什么？问题二：若x2+ax+a>0在x∈[1，2]上恒成立时，a的取值范围是什么？问题三：若x2+ax+a>0在a∈[-1，2]上恒成立时，x的取值范围是什么？”在学生阅读之际，教师提出问题：“要解决这三个问题，大家要先理解题意。认真阅读，你会发现三个问题有哪些相似之处，又有哪些不同之处吗？”在问题的启发下，学生积极思考，迁移已有经验，发现“问题二和问题三的已知条件和问题相互对调”。基于此，教师鼓励学生探究解决方法。学生积极地与小组成员互动，确定问题考查的知识点及解题方法。在规定时间结束后，教师鼓励学生毛遂自荐，讲述解题思路。由于学生存在差异，学生针对同一个问题给出不同思路。如，针对问题二，有的学生提到从二次函数角度进行思考，联想对称轴的三种变化情况，由此进行计算，得到答案。有的学生则提到从构造函数角度进行思考，构造函数g(x)=x2x+1，之后进行系数分离，用函数的单调性确定g（x）的最大值，由此得到答案。由此可见，学生在解决问题的过程中，张扬个性，迁移数学认知，提出不同的解题思路，如此不仅可以加深对数学知识的理解，尤其实现数学知识点间的融会贯通，夯实数学基础，还可以发散思维，拓展思路，获取诸多的解题思路和方法，提高解题水平。

三、针对缺少概括梳理的交流归纳策略交流

在传统的数学一轮复习备考课堂上，部分教师为了提高效率，往往将自己精心整理的数学概念、数学公式等展现给学生。部分学生机械背诵，直接套用概念或公式解题。在这样的情况下，学生无法深刻地感知知识要点，掌握解题的思想方法，致使一轮复习备考效果不佳。出现这类现象的原因有可能是教师没有为学生提供概括梳理的机会。对此，教师应用交流归纳策略，引导学生自主建构知识体系，相互启发，答疑解惑，由此经历知识的形成过程，扎实掌握数学概念，深刻记忆数学公式，获取数学方法规律，提高一轮复习备考效果。

（一）前置课堂，自主建构知识体系

自主建构知识体系是学生进行概括梳理的重要活动。课前是学生自主建构知识体系的关键阶段。在应用交流归纳策略时，教师设计任务，并将其应用于课前，借此前置课堂，驱动学生自主建构知识体系。例如，在抛物线综合复习活动时，学生借助学案与教师、同伴交流，梳理了抛物线的定义与几何性质。对此，教师总结抛物线基本题型的思想方法作为课堂教学重点。围绕此重点内容，教师向学生提出任务：“请大家利用课前时间，梳理抛物线的相关内容，如定义、图形、标准方程、焦点坐标、准线方程，建立表格。”在任务的引导下，学生主动调动知识储备库，联想相关内容，并在表格中一一展示，由此巩固基础知识，为探究课堂教学重点奠定坚实基础。

（二）相互启发，梳理解题思想方法

解题思想方法是数学一轮复习备考的重点内容。引导学生经历解题过程，是使其梳理解题思想方法的重要途径[4]。在课堂上，教师立足学生课前主动学习情况，应用适合的方式进行启发，促使其体验探究过程，逐步梳理出解题思想方法。在抛物线综合复习课堂上，教师先选择学习水平较弱的学生，鼓励其展现自己的表格。结合表格内容，教师提出问题：“大家能总结出抛物线焦点弦的性质吗？”实际上，在课前阶段，不少学生主动地探究了焦点弦的性质内容。所以，面对教师提出的问题，这些学生踊跃作答。有的学生认为：“在解决抛物线问题时，经常会用到其弦长公式和焦半径公式，当直线l过抛物线焦点F，与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）时，|AB|=x1+x2+p，|AF|=x1+p2，|BF|=x2+p2。”针对此描述，有学生主动提出反对意见：“这种情况仅仅适用于焦点x在x轴正半轴上。”尤其，在该学生走上讲台，在之前学生展示的表格上，增加新内容——两点弦公式和焦半径公式。教师及时赞赏学生的良好表现，并继续启发：“在应用公式时，我们除了要考虑焦点在x轴和y轴的不同形式之外，还要考虑什么呢？大家还有哪些解题结论呢？”学生受到如此启发，继续开动大脑，其他内容，如“在解决抛物线问题时，记住一些定值，可以提高解题速度。”同时，学生描述问题及定点，并将其写在黑板上，继续完善表格。如此做法，使学生在教师的不断启发下，自觉回忆解决数学问题的情况，联想到诸多的解题方法、技巧等。尤其，通过一步步的总结，学生慢慢地梳理出解题思想方法，有利于加深对所学知识的理解，提高解题效果。

四、针对缺少错误反思的自诊反思策略

高三数学复习备考的主要目的是引导学生将数学知识转化为解题能力[5]。解题能力是学生在不断应用知识，解决问题的过程中逐步形成的。由此可见，解决问题是学生发展解题能力的关键。在解决问题的过程中，不少学生受到多种因素的影响，会遭遇诸多的解题问题。因为缺少错误反思意识，部分学生很少对错题进行反思，如此不利于从源头上梳理知识，阐述问题本质，也对知识掌握和解题能力产生消极影响。针对此情况，在实施一轮复习备课时，教师应用自诊反思策略，引导学生建立错题册，记录错题，并就此引导学生反思。例如，在学生综合复习函数内容的过程中，教师依据其复习情况，不断地设计练习题。在解决练习题的过程中，一些学生出现错误。就此，教师鼓励他们建立错题册，记录错题。接着，教师引导学生利用课余时间，与他人合作分析错题所考查的知识点及错误原因。在此，学生自发地将考查知识点、错误原因、正确思路与结果等写在错题册上，以便进行后续复习。在学生建立错题册时，教师认真检查，发现较为典型的错题，并在课堂上进行展示，引导全体学生讨论。如，“已知函数f（x）满足：对任意实数x1<x2，有f(x1)>f(x2)，且f(x1-x2)=f(x1)f(x2)。满足该条件的函数有：____。”这是大部分学生易出现问题的一道题。在解决问题时，他们给出了如此错误答案：y=x2或y=lgx。对此，教师鼓励学生合作分析错误原因。在分析的过程中，大部分学生提到概念掌握不到位。教师就此进行肯定，并鼓励学生毛遂自荐，介绍解题思路、方法等。部分学生迁移已有认知，在黑板上边写解题方法边讲述解题思路。其他学生则认真倾听，提出自己不理解的内容，由此生成集体讨论活动。在集体讨论的过程中，学生碰撞思维，迸发出思维火花，逐步得到正确的解题思路和方法，由此加深对基础知识的理解。同时，一些学生就此完善自己的错题册。实践表明，学生通过反思错误，不仅加深了对所学知识的理解，还增强了学习反思意识，发展了学习反思能力，便于提高一轮复习备考效果。综上所述，针对学生不足实施一轮复习备考教学，可以使学生查漏补缺，增强复习备考效果。在实施高三一轮复习备考时，教师要了解学生的学习不足，并以此为基础，有针对性地运用适宜策略，引导学生查漏补缺，夯实知识基础，掌握解题思想方法，提高学习能力。

【参考文献】

[1]王太和.有效开展高中数学复习课的教学设计探究[J].中国教师,2021(S1)：173.

[2]陈锋.探讨基于高考视角的高中数学复习课教学策略[J].天天爱科学(教育前沿),2021(10)：117-118.

[3]岳丰凯.浅谈高中数学复习课教学实效性提高路径[J].新课程,2021(23)：188.

[4]史传奇.论高中数学复习课教学实效性提高路径[J].中学生数理化(教与学),2021(3)：77.

[5]张伟萍.基于新课程改革下的高中数学复习教学的有效性探讨[J].高考,2021(2)：78-79.

作者：杨仑元 单位：甘肃省武威第一中学