等效模型在化学平衡中的应用

一、等效平衡

1.含义：在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量相同，即为等效平衡.

2.分类：

（1）对于恒温恒容条件下，反应前后气体体积有变化的反应.

如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态是等效的.

（2）对于恒温恒容条件下，反应前后气体体积不变的反应.如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡状态是等效的.

（3）对于恒温恒压条件下的可逆反应（反应前后气体体积有变化的反应或反应前后气体体积不变的反应）

如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡状态是等效的.

注意：三种情况下的等效均指的是平衡混合物中各组分的百分含量保持不变.实际上三种等效是有差别的，第（1）种情况是绝对等效（包括浓度、密度、平均相对分子质量等都相等），而在第（2）、（3）种情况下，物质的量等存在倍数关系.

二、等效模型在化学平衡中的应用

1.恒温恒容条件下的平衡问题

应用过程假设法（即等效模型法）进行分析.即根据已知条件，先合理变换条件，使之与原平衡成为等效平衡，然后将体系恢复为原条件，再根据平衡移动原理，对结果进行处理，可用图表示为：

已知

条件

改变条件（增大）或缩小容积

等效

平衡

恢复原条件（缩小）或增大容积

新平衡（即

已知条件

下的平衡）

通过建立上述等效模型，会使一些问题变的简捷明了，从而得以解决.

（1）恒温恒容条件下，反应前后气体体积有变化的反应

例1一定温度下，将2 mol PCl3和1 mol Cl2充入容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：PCl3+Cl2PCl5，各物质均为气态，达平衡后，PCl5为0.4 mol.若此时再移走1 mol PCl3和0.5 mol Cl2，相同温度下达到平衡，PCl5的物质的量为x mol，则x的值为（ ）

（A） 0.4 mol （B） 0.2 mol

（C） 0.4 mol

解析：平衡时移走1 mol PCl3和0.5 mol Cl2，相当于起始加入量为原加入量的一半.根据题意可以建立如图2等效模型：

平衡状态

由于起始浓度是相同的，平衡状态Ⅰ和平衡状态Ⅱ是完全等效的，因此达到平衡时PCl5的浓度也相等；又由于平衡状态Ⅰ中PCl5的物质量为0.4 mol，而平衡状态Ⅱ的体积为平衡状态Ⅰ的体积的一半，因此平衡状态Ⅱ中PCl5的物质的量为0.2 mol.由平衡状态Ⅱ变为平衡状态Ⅲ时，体积增大一倍，可转化为压强减小一半来考虑平衡移动，但由于减小压强，对此可逆反应来说，平衡向逆反应方向移动，因此平衡状态Ⅲ中PCl5的物质的量小于0.2 mol，即选答案：（D）.

（2）恒温恒容条件下，反应前后气体体积不变的反应

例2在一恒定容积的容器中充入4 mol A和2 mol B发生如下反应：2A（g）+B（g） 3C（g），达到平衡后，C的体积分数为w%，若维持容积和温度不变，按2 mol A和1 mol B为起始加入量，达到平衡后，C的体积为x%，则x与w的关系是（ ）

（A） x=w （B） x

（C） x>w （D） 无法确定

解析：起始加入量为原加入量的一半.根据题意可以建立如图3等效模型：

体积为V L

恒T恒V

平衡状态Ⅰ

体积为V L

2 mol A

1 mol B

体积为

0.5V L

恒T恒0.5 V

平衡状态Ⅱ

体积为0.5V L

增大体积

平衡状态Ⅲ

体积为V L

由于起始浓度是相同的，平衡状态Ⅰ和平衡状态Ⅱ是完全等效的，因此达到平衡时C的体积分数也相等.由平衡状态Ⅱ变为平衡状态Ⅲ时，体积增大一倍，可转化为压强减小一半来考虑平衡移动，但由于减小压强，对此可逆反应来说，平衡不移动，因此平衡状态III中C的体积分数与平衡状态Ⅰ中C的体积分数相等，即选答案：（A）.

2.恒温恒压条件下的平衡问题

对于恒温恒压条件下的平衡问题，也可通过等效模型来解决.

例3在一定条件下，进行如下反应：

解析：起始加入量为原加入量的两倍，要维持温度和压强恒定，容器体积应为原来的两倍，根据题意可以建立如图4等效模型：

由于起始浓度是相同的，平衡状态I和平衡状态Ⅱ是完全等效的，因此达到平衡时NH3的浓度也相等，但平衡状态Ⅱ的体积为平衡状态Ⅰ的体积的两倍，因此达平衡时NH3的物质的量为2a mol.

在化学平衡教学中应用上述等效模型后，绝大部分学生认为：思路清晰、简单易懂.

练习：1.一定温度下，将 a mol PCl5通往一容积不变的密闭容器中达到如下平衡：PCl5（g）

2.在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式 投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据见表1[已知N2（g）+3H2（g）2NH3（g） ΔH=-92.4 kJ·mol-容器甲乙丙

反应物投入量1 mol N2、3 mol H22 mol NH34 mol NH3

浓度（mol/L）c1c2c3

反应的能量变化放出a kJ吸收b kJ吸收c kJ

体系压强/Pap1p2p3

反应物转化率α1α2α3

下列说法正确的是（ ）

（A） 2c1>c3 （B） a + b=92.4

（C） 2P2

3.一定温度下，在一容积可变、压强不变的容器中，发生如下反应：aA（g）+bB（g）cC（g），按n（A）

∶n（B）=a∶b的比例加入一定量的A和B，平衡后将其中的C移出一部分，再次达到平衡时，C的体积分数（填“增大”、“减小”或者“不变”）.

答案：1.（B）2.（B）（D）

3.不变.

江西省鹰潭市第一中学 （335000）