谈集合与函数复习方法

【摘要】集合与函数的联系是非常密切的，在高考中，集合与函数的相关内容是必考的，集合相对来讲占的比重小一点，函数总体上占的比重大，但其实这些分还是比较容易拿的，只要学生们掌握了相关的知识和解题技巧，就可以把分数都拿下.本文讨论的就是有关集合与函数解题制胜的一些有效方法.

【关键词】高中数学；解题方法；解题技巧；集合与函数

在集合与函数部分的高考题中，涉及的题目类型比较丰富，包括选择题、填空题和一些综合的解答题.无论题目形式如何变化，考查的知识点还是不变的，只要学生们掌握了相应的知识点，灵活运用正确解题方法和技巧，就能轻松地解决问题.学生们在平时的学习中要重视解题方法的归纳和总结，也要扎扎实实地打好基础，两者缺一不可.平常不把基础打扎实，考试靠临时学点方法和技巧也是没多大用处的.但如果有扎实的基础，再加上一定的解题方法，那么这些题目都能够迎刃而解.下面我来谈谈有关解决集合与函数部分问题的一些“招数”.

一、打好基础，整体提升能力

其实在高考中，大部分的题目都是容易题，还有部分中档题，少量的难题.也就是说，高考虽然是大考，是一种选拔性的考试，但还是以考查学生们的基础知识为主.只要基础扎实，即使难题不会做，那也可以考出好成绩.如果学生们没有认识到这一点，为了考取好成绩，总是往偏难怪的方向去钻，这样就错了方向了.在高考的基础题中，绝大部分又是来自课本的，因此，学生们必须立足于当下，扎扎实实把课本上的知识学懂学透，不贪多，不贪难，立足于基础，把课本上的每一个概念和每一个基本性质都理解好、掌握好.落实了基础，那么学生们的整体能力上升了，在高考中肯定能发挥出来.

在集合与函数的内容中，许多基础知识都是高考的重要考点，比如说集合的概念、有关集合的几种运算、函数的概念及三要素、函数的基本性质，还有指数函数、对数函数和幂函数等的图像和性质，这些考点无论哪年哪个地区，都是常常出现的.下面我们来看一道与基础有关的例题.

分析这道题目很明显就是考查基础，学生们有扎实的基础，那么这道题就相当地容易了.因此，教师要重视抓好基础，学生们也要牢记这一点，不能好高骛远.要好好地利用课本，在复习中，先抓好基础知识和基础题型是关键.

二、洞穿本质，领悟方法

在高中数学的学习中，掌握正确的数学思想方法并能够恰当地利用，是非常重要的.在考试中的很多题目，都会涉及一定的思想方法.这不仅仅是方法的体现，还是数学知识的本质体现.也就是说，学生们要能够把一道题目的本质看清，明白这道题考的是什么知识点，是通过什么样的形式来考查的，如果学生们能够从这几方面去分析，就不难发现其考查的本质，也可以很容易找到适当的方法进行解题.特别是在第一轮复习中，指导学生们感悟数学方法是很重要的.

分析几何与函数是高中数学的基础，知识点众多，且集合与函数的知识点相容性好，经常会放在一起考查，从今年的高考题也不难看出，集合与函数的交汇知识是考查的一个热点.因此，在复习的时候，教师必须有针对性地训练学生们这方面的解题能力，领悟好其中的方法.

三、重视延伸，整体拓展

在集合与函数这部分内容中，很多知识点都涉及一些创新的应用.比如说常见的一些定义新运算来考查集合的基本概念；又或者是通过函数图像的一些整合，反向来考查学生们对函数的理解.这些形式比较新颖的题目都考查得比较灵活，对学生们的基础和综合能力都要求比较高.

分析虽然数学的学习并不提倡题海战术，但一定量的练习还是需要的，特别是一些比较新颖的题目，更加是要多练才能总结出其中的方法，提高自身的分析、理解和推理论证的能力.但在复习的时候也不能一味地求新，还是要抓住基础知识，把握好一个度.

总之，关于集合与函数的复习，最重要的是打好基础，对概念和性质等知识学懂学透；要抓好主干，理清知识脉络，熟悉知识的交汇和融合方式；还要强化方法和技巧，多归纳总结.从这三方面去入手，一定可以顺利解决问题.

【参考文献】

[1] 安菲.函数部分常考题型解析及解题技巧.高中数理化，2013（13）.

[2] 陈琳.高中数学中函数与方程思想的研究.数理化学习：高中版，2013（6）.

[3] 刘延升.解集合题应注意的三个问题.数理化学习（高三），2012（7）.