基于PCA的人脸识别方法的比较研究

摘 要：主成成份分析(PCA)方法是人脸识别技术中常用的一种一维特征抽取方法。传统PCA方法用于人脸识别常常面临图像维数高，直接计算量的问题。为了解决这2个问题，人们对PCA进行了改进，提出并实现了多种基于PCA的人脸识别。对3种基于PCA的人脸识别方法做了理论上的研究和实验上的性能比较。实验结果表明PCA+2DPCA是其中综合效果最好的一种方法。

关键词：PCA；人脸识别；2DPCA；PCA+2DPCA

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2008)06-077-03

A Comparative Study on Face Recognition Based on PCA

QI Xingmin，LIU Guanmei

(Jiangxi Blue Sky University，Nanchang，330098，China)

Abstract：Principal Component Analysis(PCA) is a common feature extraction method based on 1D vector.But it often meets two problems as high dimensions and big computation quantity when applying to face recognition.In order to solve the two problems，many improved methods are proposed and realized.This paper compares three of them on theory and experimental data.The experimental results show that PCA+2DPCA is the best of them.

Keywords：PCA；face recognition；2DPCA；PCA+2DPCA

1 引 言

近些年来，人脸识别作为一门既有理论价值又有应用价值的研究课题，越来越受到研究者的重视和关注，各种各样的人脸识别方法层出不穷。主成成份分析[1] (Principal Component Analysis，PCA)方法就是其中的一种。传统主成成份分析方法的基本原理是[2]：利用K-L变换抽取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。这种方法使得压缩前后的均方误差最小，且变换后的低维空间有很好的分辨能力，但是在这种方法在处理人脸图像时，要将二维图像矩阵转换成一维的列向量，使图像的维数达到上万维，计算工作量非常大，特征提取速度慢。

为了克服传统PCA的不足，研究者们相继提出了二维PCA(2DPCA)方法[3]、PCA+2DPCA[4]等一些方法。这些方法的提出不仅有效地解决了图像处理的高维问题，而且大大提高了人脸的识别率。

2 基于PCA的人脸识别方法

2.1 PCA方法

对于一幅M×N的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为D=M×N维的列向量。D就是人脸图像的维数，也即是图像空间的维数。设n是训练样本的数目；[WTHX]x[WTBX]j表示第jХ人脸图像形成的人脸向量，则所需样本的协方差矩阵为：

2.3 PCA+2DPCA方法

由上面的叙述可知，当PCA方法处理图像时，将原始图像矩阵转换成列向量来构造图像的协方差矩阵，造成图像的维数较高，使得整个特征抽取过程所耗费的计算量[HK]相当大。而2DPCA方法直接利用原始图像矩阵来构造图像的协方差矩阵，在图像的特征提取上更加直观，总体的计算量也远远小于PCA方法。但是2DPCA方法提取的特征是一个列向量，分类的速度要低于PCA方法，因为PCA方法提取的特征是数值。

为了充分利用PCA方法和2DPCA方法的优点，将二者结合起来使用，先通过2DPCA方法得到投影矩阵，组成样本的训练集，再用PCA方法进行二次特征提取来完成识别。这样不仅提高了特征提取的速度，而且也加快了分类速度。

有了这样一个新样本，再利用PCA方法进行二次特征提取，得到一组投影特征向量，作为识别的特征向量，即人脸数据库。

同样的方法提取每一个测试样本的人脸特征向量，然后将其与人脸库比较，从而判断他是否是库中的人脸，如果是，是哪一幅人脸。PCA+2DPCA方法的流程图如图1所示。

图1 PCA+2DPCA方法的流程图

图1中u表示训练样本的每一张人脸与平均人脸的差值；utП硎静馐匝本的每一张人脸与平均人脸的差值。

3 实验结果

本实验是在ORL人脸库上进行。ORL人脸数据库有40人，随机选出每个人的5幅图像作为训练图像，构成一个200幅图像的训练集，剩下的200幅图像构成测试集。实验采用最近邻分类器，分别做了2个方面的研究：一是识别率与特征空间维数的关系，如图2所示；二是识别率与样本数的关系，如图3所示。

从图2可以看出：PCA+2DPCA方法的识别率高于2DPCA方法，2DPCA方法的识别率高于PCA方法。当维数变化到55左右时，三者的识别率都可以达到各自的最高点。再以后，当选择更多的维数时，识别率反而有所下降。由此可以看出，较多的维数并不一定带来更高的识别率。

图2 识别率与特征空间维数关系图

图3 识别率与样本数关系图

图3是将维数取定为55，然后将每一类人脸图片的样本数从1变化到10，观察识别率的变化得到的。可以看出，随着样本数目的增加， PCA方法、2DPCA方法和PCA+2DPCA方法的识别率都不断升高。

4 结 语

分析了PCA、2DPCA和PCA+2DPCA三种人脸识别方法的原理，并通过实验比较了他们在人脸识别方面的性能。通过实验发现，从整体识别效果上看PCA+2DPCA方法优于2DPCA方法，2DPCA方法优于PCA方法。

参考文献

[1]Turk M，Pentland A.Eigenfaces for Recognition[J].Cognitive Neuroscience，1991，3(1)：71-86.

[2]Belhumeur P N，Hespanha J P，Kriegman D J.Fisherfaces：Recognition Using Class Specific Linear Projection[J].IEEE Trans.on PAM I，1997，19 (7)：711-720.

[3]Yang J，Zhang D，Frangia F，et al.Two-Dimensional PCA：A New Approach to Appearance-Based Face Representation and Recognition [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2004，26 (1)：131-137.

[4]Zhang Daoqiang，Zhou Zhihua，Chen Songcan.Diagonal Principal Component Analysis for Face Recognition\[J\].Pattern Recognition，2006，39(1)：140-142.

[5]孙即祥.现代模式识别[M].北京：国防科技大学出版社，2002.

作者简介 齐兴敏 女，1981年出生，湖北襄樊人，江西蓝天学院瑶湖计算机系教师，硕士。研究方向为人工智能。

刘冠梅 女，1982年出生，江西蓝天学院瑶湖计算机系教师，硕士。研究方向为软件工程。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。