例谈逆向思维在高中数学中的应用

逆向思维是一种发散性思维.逆向思维作为数学中的一种重要的思维方法，它是在习惯性的思维方向上做完全相反的探索.因此，在学习数学的过程中，逆向思维是可以随时利用的，许多数学结论或题目，都可以“反过来想一想”，这样往往有利于理解掌握数学知识，甚至还可以发现一些新的规律.逆向思维是高中数学学习过程中常用的思维方式，即从反面的角度思考问题，解决问题.从问题的反面进行探索，往往另辟蹊径，使问题得以迅速而准确地解决，即正难则反易.因此，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性.那么，如何在高中数学教学中应用逆向思维来解决数学问题呢？笔者认为可以从以下几方面探讨.

一、在概念教学中的运用

我们知道概念是客观事物的本质属性在人们头脑里的反映.而高中数学中的概念、定义总是双向的，不少教师在平时的教学中，总是直接把内容写在黑板上，然后让学生理解去记忆，只注意了从左到右的运用，于是形成了思维定势，对于逆用公式法则等很不习惯.因此，在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展.

那么，就不妨从“逆向”的角度去认识概念，去挖掘一下概念所包含的一切性质及隐含条件，这样能够加深对概念的理解.

二、在数学解题方法上的应用

运用逆向思维解题，能够使我们从不同角度和不同的方向去思考和探索问题，去拓宽学生的解题思路，使学生更灵活、更快捷地解决数学问题.

我们平常往往会注重那些常规的解题方法，对这些方法特别熟悉，这当然是应该肯定的，但在某些情况下，采用非常规方法可能会令你把难解的题目变得异常容易.

三、在立体几何证明中反证法的应用

立体几何中的概念、定理除了直接应用外，有时还可以根据题目的特点和要求，在教学中可以反过来应用.反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法，有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的.

以上是逆向思维在中学数学教学上应用的几个方面，笔者认为教师应在不同的阶段适时地渗透在教学过程中，并相应地适当加以强化，使学生的逆向思维能力得到充分的发掘，从而使其数学素质得到进一步的提高.实践证明，逆向思维解题方法的培养和应用，对智力的发展和新问题的发现，具有一定的现实意义，为数学教学的改革开辟了又一新的途径.