基于AHP评标决策中的模糊综合评判模型

摘要:评标决策综合评价是一个多目标、多层次结构复杂和因素众多的大系统。文章分析了评标决策的影响因素,将模糊数学方法与AHP(层次分析法)相结合,建立了模糊层次综合评判模型并用于对投标单位的评价研究。应用实例表明,该方法有效可行,能够给出合理的总体评价结论。

关键词:AHP评价方法;模糊综合评判模型;评价指标体系;评标决策

中图分类号:TU741文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)12-0024-02

现在,建设工程招投标是国际上广泛采用的一种工程交易方式,是在市场经济条件下进行工程建设活动的主要竞争形式。评标是招投标工作中的重要环节,评标决策方法的科学与否直接关系到招标的成功与否。研究科学的评标决策方法,对保护招投标双方利益,以及防止招标工作中的不正之风具有十分重要的意义。

一、影响因素

建设工程项目招标的评标活动是对复杂系统的综合评价过程,要考虑很多因素(通常用多个指标来衡量)。现行评标的因素,可分为定性和定量两大部分。对于定量部分的评分,如工期、报价、材料用量等,只需根据招标评分的规定,容易使大家接受。但对于占多数的定性指标的评分,如社会信誉、质量措施、人员素质等,因为都是模糊变量,具有边界不清的特点,难以对其进行明确的界定,无法用精确的数学公式简单地表示。另外,评价信息全面与否和准确程度受评价人员的知识水平、认识能力、个人经验和偏好制约,因而,必须依靠专家的判断.如何最大限度的利用专家的经验,而又尽可能的排除人为因素带来的偏差,保证公开、公正、公平地选择中标单位.许多方法都只能从定性或者定量方面对风险进行分析,而模糊层次分析法(Fuzzy-AHP)是一种定性与定量相结合的系统方法,对于这类模糊概念可以进行全面综合评价,它具有数学模型简单、容易掌握,对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好等优点。

二、评价指标体系

评标决策的评价是一个多层次、多指标的综合评价,其指标体系如图l所示。

三、模糊层次分析模型

建立模糊层次分析模型可以分为5个步骤:

1.建立评判对象的因素集U={u1,u2,…,un}。因素就是对象的各种属性或性能,在不同场合,也称为参数指标或质量指标。

2.建立评判集(评价集或决策集或评语集)V={v1,v2,…,vn}。

3.建立单因素评判,即建立一个从U到F(v)的模糊映射f:UF(v),任取ui∈U,有ui∝f(ui)= ri1/v1+ri2/v2+Λ+ rim/vm(0≤rij≤1,1≤i≤n,1≤j≤m)。

由f可诱导出模糊关系R,得到模糊矩阵(单因素评判矩阵):

R=

于是,(U,V,R)构成了一个综合评判模型。

4.确定权重集。由于对U中各个因素有不同的侧重,运用AHP法以获得各因素的权重,它可表为U上的一个模糊子集A = (a1,a2Λan),并且规定=1

5.综合评判。在R和A求出之后,则综合评判为B=AR,记B=(b1,b2Λbm),它是V上的模糊子集。其中,bj=1(ai∩rij)(j =1,2Λm)。其中,∩代表取小,∪代表取大,如果评判结果i=1bi≠1 ,应将它归一化。

四、评标决策评价实例分析

现在有高速公路建设公司新立了一个项目,对其路基工程部分进行了招投标,各建筑施工单位依据自己的条件分别递上了标书。为了探索其评标决策,采用模糊层次分析法对其评标决策进行评价.经过调查研究,采用专家调查法,对项目中的风险因素进行评价(专家范围:公路工程项目招投标管理者、相关理论学者;评标决策专家组:7人)。

1.确定评语集并赋值。评语集为V=(u1,u2,u3,u4,u5)={好,较好,一般,差,较差};从专家打分的角度将评价的等级分为10分、8分、6分,4分和2分5个等级。因此,评价集表为u={10,8,6,4,2}。

2.模糊关系矩阵。

(1)对技术标第二级因素集建立模糊评判矩阵。公司组成了由7人构成的评审组,用打分或投票的方法表明各自的评价。例如对某企业的投标方案,评审组中有5人认为企业信誉好,1人认为较好,1人认为一般;对其他因素也做类似的评价,其结果见表1:

表1 单因素评价

因素集U1 评判集

v1 v2 v3 v4 v5

U11 5(c11) 1(c12) 1(c13) 0(c14) 0(c15)

U12 6(c21) 1(c22) 0(c23) 0(c24) 0(c25)

U13 4(c31) 2(c32) 1(c33) 0(c34) 0(c35)

U14 3(c41) 3(c42) 1(c43) 0(c44) 0(c45)

U15 2(c51) 3(c52) 2(c53) 0(c54) 0(c55)

其中,cij(i =1,2,3,4,5;j =1,2,3,4,5)是选成第i项因素ui(i =1,2,3,4,5)为第j种评价vj(j =1,2,3,4,5)的票数。令rij= cij/;=7为投标方案评审组的人数。由公式易得出“技术标”因素集的评判矩阵为:

3.用层次分析法(AHP)确定权重。该法的基本思路:决策人通过将复杂问题分解为若干层次。每一层次又由若干要素组成,然后,对同一层次各要素以上一层次的要素为准则进行两两比较,并判断和计算,以获得各要素的权重。评标决策专家组由7人组成,评标决策分析人员制定了相应专家易于操作的判断表,采用德尔非问卷方式对各因素进行比较,构造判断矩阵,并对它进行一致性检验。各两两判断矩阵一致性指标CR和权重如:

CRA

CRu1=0・046,Wu1=(0.461,0.195,0.019,0.195,0.059);

CRu2=0・018,Wu2=(0.513,0.101,0.050,0.134,0.086,0.086,0.031)。

4.投标方案的综合评判。

(1)分别对技术标、商务标第二级因素作综合评判,用模型M(∧,∨)计算得:

B1′= U1oR1= [0.4610.1400.14000],

B2′= U2oR2= [0.5130.2900.1400.0860.086],进行合并到一级矩阵

(2)再对一级因素作综合评判:

B'=AR=[0.5130.1400.1400.0890.089]

归一化得:B'=[0.5320.1450.1450.0890089]

则B'是专家对该单位投标方案的评判的总结果,好的比重占53.2%。将评判集数量化表示为V={10,8,6,4,2},则总得分为:

S=[0.5320.1450.1450.0890.089][108642]T=7.884

如果规定7.5分以上者可达标,则该单位可以中标。

五、结论

通过运用AHP和模糊数学相结合的方法对投标企业进行选择,简单易行,层次划分明确,使问题一目了然。通过构造判断矩阵排序计算和一致性检验,使得到的最终结果更具有说服力,较之单纯评分比较法、定性描述法有明显的优越性。同时,根据最大隶属度原则,得出对该单位投标方案的评价。当然,评标决策评价在我国还不成熟,其中的一些参数取值应更仔细研究,其构成要素之间还存在着相互作用、相互影响的关系,对这方面还有待于进一步的研究和探讨。本研究中提出的计算方法也有待于在实践中进一步完善。

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作者简介:刘召,男,湖南桃江人,湖南省洞新高速公路建设开发有限公司助理工程师,研究方向:道路与桥梁。