在“解决问题”的教学中应加强分析问题策略的教学

一、问题的提出

从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用、发展学生解决实际问题的能力作为重要课程的目标，我国在数学课程标准中也明确指出要培养学生分析问题和解决问题的能力，但由于所提目标比较空泛，与具体的课程内容结合不密切，在加上课程的素材缺乏、实践教学重视不够等原因，致使这个目标并没有得到较好的落实。

在学习中不断地解决问题，不仅是学生完成学习任务的需要，也是获取知识，掌握知识的重要途径。所以如何培养学生解决问题的能力，一直是教师的主要任务之一。在解决问题的过程中，当然离不了必要的相关的知识和技能技巧，但更重要的还是正确的思维角度、思维方式与思维过程，它是解决好问题的基础。因此，笔者认为教给学生面对问题而采取正确的思维方式与思维过程，掌握问题解决过程的思维策略，对提高学生的学习能力与学习效果是十分必要的。

二、解决问题教学必须走出“就题论题”的误区

对应用题教学进行改革是必要的，老师们也是接受的。但现在的分散编排和分散教学又给一线教师的教学带来了新的挑战和新的困惑，那就是在解决问题教学中很容易陷入就题论题的困境，在教学中，老师们不能清楚地知道，除了例题本身而外，还应该让学生知道什么，掌握什么，结果往往是传统的优势丢掉了，学生的能力也没有培养起来，导致学生尽管能听懂、弄懂例题，但面对练习却一片茫然。例如：李林家养鸡28只，养的鸭的只数比鸡多9只，他家养的鸭有多少只·学生能根据“多就加”这一类型列式为28+9；但如果改成：李林家养鸡28只，养的鸡的只数比鸭多9只，他家养的鸭有多少只·学生就容易也根据“多就加”这一类型列式为28+9，从而犯经验错误了。如何克服就题论题的现象，如何让学生获得举一反三的解决问题的能力·我认为教给学生一些解决问题的基本分析策略尤为重要。

三、要掌握好解决问题基本分析策略教学的时机。

这里的分析策略指的是综合法、分析法以及由它们派生出的两头凑的方法这三种最基本的分析策略。我认为在三年级下册明确地进行这三种分析策略的教学比较合适。解题策略的教学，需要学生有一些数学知识基础，适当积累一些解题的经验，才比较容易接受。因此从三年级正式开始教学解题策略是比较合适的。因为一方面两步计算的解决问题在二年级下册就第一次出现了，而且教材花费的篇幅还比较大，在三年级上册同样也出现了两步计算的解决问题。但是在一、二年级应注意适当渗透一些有关解题策略的内容，如从图中寻找解决问题所需要的数据，看懂形象统计图，正确选择运算，初步认识解题步骤，开放性题目等。只是以更具体、简易的形式出现。如解题的四个步骤，在一、二年级可以这样出现：（１）你知道了哪些数学信息·要我们解决什么问题·（２）要解决这个问题该怎样做·（３）学生做。（４）检验。到三年级正式教学时在此基础上才加以概括。

在三年级下册，我们面对的仍然是两步计算的解决问题。两步计算的解决问题，难点是中间量的寻找，应该说通过前两学期的学习，这个难点该解决的已经解决了。那么到了这里，我们教学的目标自然应该有一个提升，自然应该作一次升级处理。而且三年级以后，学生将升入第二学段，面对的问题情境也将越来越复杂，如果学生缺乏分析问题策略的储备，缺乏对问题进行理性分析的技术和习惯，那么，在复杂的问题情境面前必然会一筹莫展，举步维艰。所以，我认为在三年级下期进行分析问题策略的教学是必要的，也是可行的。

四、教学解决问题的分析策略要遵循循序渐进的原则。

在解决问题的教学中我们首先应培养学生分析、综合的思维能力。分析与综合是思维的基本过程，它是一切思维过程的基础。

在三年级下期进行分析策略的教学时可以分三步来进行：第一步，教学综合法，第二步教学分析法，第三步，两种方法综合运用。对于小学生来说，分析、综合的分析策略学生接受和运用起来有一定的难度，因此教学解决问题的分析策略要遵循循序渐进的原则。例如：在教学综合法分析策略的第一课时，为了让学生更好地掌握综合法这种分析策略，我是这样进行的：（1）让学生初步感知综合法这种分析策略的思维特点：先出示只有两个数学信息的：有4本书一共32元，让学生根据这两个数学信息思考并说一说能发现什么·（2）初步学习运用综合法这种分析策略来分析只有两个数学信息的问题：有两辆车，每辆车可以座12人，让学生说一说是怎样分析的·（3）尝试学习运用综合法这种分析策略来分析解决有三个数学信息的问题：阳光小区新建了5栋楼房，每栋40户，已经售出了170户，还剩下多少户·教师引导学生先用综合法分析理清思路，再列式计算；（4）练习巩固：跑道每圈400米，每天跑两圈，7天跑多少米·学生自己运用综合法这种分析策略进行分析，并列式计算。这样循序渐进地进行教学，学生才能真正掌握综合法这种分析策略。

五、要让学生感受到分析策略的作用和价值。

就是说要让学生从内心认可综合法和分析法这两种分析问题的策略，认识到这些策略对我们解决问题是有帮助的，否则，课堂上尽管教了，学了，但下来之后学生仍然不会自发地去使用它。我们都知道问题情境越复杂，象分析法、综合法以及两头凑的方法之类的分析策略的优越性越能充分地体现出来。但在小学阶段，问题情境不是很复杂，另一方面，尽管目前学生对分析策略的需求并不显得迫切，因为现在面对的问题情境都比较简单，学生往往不需要借助理性分析，凭生活经验、凭感觉就可以解决问题，但我们教学的目的是为了学生的终身发展，是为学生今后的学习作积累。因此在教学时，我们应想办法让学生感受到分析策略的作用和价值，让他们自觉地学会使用这些分析策略进行分析。

当然，解决问题是一个复杂的心智活动，要求学生有较强的审题能力与思维能力，为了让学生获得举一反三的解决问题的能力，只是掌握问题解决过程的思维策略还远远不够，我觉得还应作以下几方面的努力：一是坚持培养学生的数学阅读能力，二是让学生熟练掌握四则运算的意义，三是让学生熟练掌握一些基本的数量关系。只有这几方面学生都具备了一定的能力后，学生解决问题的实际能力才能真正得到提高。