基于MATLAB的功率谱估计仿真

【摘 要】文中介绍了DSP理论中现代功率谱估计AR参数模型的算法，并用MATLAB编程进行实现。

【关键词】DSP MATLAB功率谱估计AR模型

一、引言

随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理（Digital Signal Processing， DSP）技术应运而生并迅速发展。简单的说，数字信号处理主要就是一个信息提取的过程，运用专业的设备对信号进行采集、变换等处理。相对于模拟信号处理系统，数字信号处理系统具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点。DSP的一个典型应用就是信号估值，如功率谱估计，经典功率谱估计方法的方差性能较差，分辨率较低，现代谱估计中，主要用参数模型法，很好地解决了这一不足。

二、AR模型

AR（Auto-Regressive）模型在是率谱中的自回归模型，功率谱主要是由三种模型组成，而AR模型属于最主要的模型之一，而现代普也主要是依靠参数模型法来计算，具体表示方式是：

（一）输入序列输入，线性系统输出得到研究过程

（二）的参数，通过确定了的，来估计，同时也可以运用相关函数估计。

（三） 的功率谱通过的参数估计出来。

图中，是一个因果的线性移不变离散时间系统，且是稳定的最小相位系统，其单位冲激响应是确定的。由信号与系统的理论可知，不论是确定性信号还是随机信号，对图1的线性系统，和之间总有如下的输入、输出关系：

此三式给出的模型称为“自回归”模型，其含义是：该模型现在的输出是现在的输入和过去个输出的加权和。

三、功率谱计算方法

以由复数噪声加上四个复正弦组成的128点复序列为例，进行AR算法研究。产生方法如下：两个均值为零，方差=0.01的基本不相关的白噪声和通过一个10阶FIR系统，得到输出和，令

五、结束语

一般工程都由三种功率谱组成：平谱、线谱、自回归-移动平均模型（ARMA）谱。这三种谱所反映的功率都是不一样的，平谱主要是白噪声的谱；线谱主要由正弦组成的信号功率谱；相比较而言ARMA谱则更能全面的表达工程的实际情况。近年来，以DSP芯片为核心，加上相应的软件及各种档次的开发设备快速发展，使各种复杂的特殊的算法在工程实际中的应用成为可能。

参考文献：

[1] 罗军辉等.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用.北京：机械工作出版社，2005.

[2] 陈怀琛等.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电子工业出版社，2006.

[3] 胡广书.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2003.