流域产流汇流问题的理论探讨

摘 要：流域产流为流域内的降水量扣除各种损失之后的剩余量。流域汇流为流域内一次降水形成的净雨转换成流域出口断面处流量汇集过程。产流的损失主要包括植物截留、洼地填蓄、下渗、蒸发等。流域汇流包括坡面水流、壤中水流、地下水流以及河道水流等多种水流的汇集。本文对流域产流、汇流的基本原理从理论上进行了探讨，提出了产流、汇流的基本计算方法，并谈到了对汇流原理的认识。供实际工作中参考。

关键词：产流；植物截留；洼地填蓄；水流；汇流

中图分类号：S273.2 文献标识码：A

流域一次降水的产流量定义为流域内的降水量扣除各种损失之后的剩余量。流域损失主要包括植物截留、洼地填蓄、下渗、蒸发等部分。降水后的截留、洼蓄及产流前的土壤吸水量统称为初损。产流后的损失主要是下渗。流域汇流定义为流域内一次降水形成的净雨转变成流域出口断面处流量汇集过程。流域汇流包含坡面水流、壤中水流、地下水流以及河道水流等多种水流的汇集，分为坡面汇流和河道回流2种类型。

1 流域产流的基本原理

1.1 植物截留

雨水降落到植物、林冠上，其中被枝叶拦截通过植物的蒸发返回大气；穿过植物、林冠以及林冠间的空隙直接到达地面；经植物拦截并沿着茎秆流到达地面，称为沿茎水流。

1.2 洼地填蓄

洼地填蓄是指降水后存留与地表坑洼内的水量。这部分水量一般不形成径流，而消耗于下渗和蒸发。流域内由于下垫面特性的差异，坑洼内的部分和容积变化很大，又缺少实际观测，因此洼蓄量通常只能用近似公式估计：

（1）

式中 ―为雨后的洼蓄量，mm；

―为最大洼蓄量，mm；

?―为扣除下渗、截留和蒸发后的雨量，mm；

―为常数。

1.3 下渗

土壤水分在土层内部随时间的变化，影响并制约着径流过程。在降水强度和雨量大小相同，且土壤质地一致的条件下，土壤含水量愈高，形成的径流愈多，因此，土壤中的水分在径流形成过程中起着十分重要的作用。

土壤水分所承受的作用力有分子力、毛管力和重力3种。根据土壤内水分的受力情况，可将土壤水分分为2大类，即张力水和自由水。受分子力支配的土壤水称为张力水，根据它所受的分子力的强弱又可以分为吸湿水和薄膜水。超过土壤所能保持的最大薄膜水称为自重水。降水开始以后，除一部分雨水被植物枝叶截留或填蓄洼坑以外，雨水要湿润地表，地表被充分湿润后，超过地面土壤颗粒分子吸力控制的雨水，便迅速地填充土壤裂隙，并逐渐向土壤中入渗。入渗强度、入渗水量以及入渗深度均与雨前土壤含水量的小及其垂线分布有关。因此，土壤含水量的估算在产流计算中具有十分重要的意义。然而土壤含水量的变化时非饱和土壤水分运动的结果，无论在理论上或实际观测手段上都不够完善。因此，目前还只能在特定条件下研究单点的土壤水分增长和消退的规律，并进行一些理论探讨。实际应用时大多用土壤水含水量观测资料进行分析，并建立模拟土壤水分增长和消退规律的模型和计算方法。

下渗是论述重力场中水由土壤表层流向土壤下层的运动。多孔介质中流体运动应满足质量守恒原理和能量守恒原理。分别用连续方程和运动方程表示。连续方程为：

（2）

式中 ―为流速；

―为含水率；

―为垂向坐标；

―为时间。

动能方程为：

（3）

式中 ―为水力传导度，是单位梯度的土壤水分通量； ―为水力扩散度。

联立求解得：

（4）

该式为描述非饱和土壤水分运动的偏微分方程，即理查兹方程。

扩散度和传导度是造成理查兹方程非线性的原因。要求得理查兹方程的非线性解，只有简化扩散度和传导度与含水率的关系。即菲利浦公式：

（5）

式中 ―为下渗能力；

、―为系数。

霍顿公式：

（6）

式中，、、―为系数。

2 流域汇流的基本原理

2.1 坡面汇流

由降水扣除地面截流、填洼与下渗等损失后在地面上形成的一种地面水流；有时也包括在坡面上游下渗后，经过表层土壤，以壤中流形成又在坡面下游流出地面，再度形成的坡面水流，2种水流的汇集称坡面汇流。坡面汇流常用不稳定流方程组表示：

（7）

式中 ―为单宽流量，m3/s；

―为水深，m；

―为流速，m/s；

―为地面坡降；

―为阻力坡降；

―为旁侧入流；

―为距离，m；

―为时间，s；

―为重力加速度，m/s2。

为方便起见，经常使用水量平衡方程代替连续方程：

（8）

式中 ―为坡长；

―为坡面蓄量变率；

―为坡面入流。

再视坡面为一体，坡脚处的水力关系用指数型水深――流量关系，则动量方程为：

（9）

式中，、―为系数。

如果认为坡面沿方向处存在指数型水深――流量关系，即；同时保留连续方程的形式，即。

2.2 河道汇流

水进入天然河道后常以洪水波的形式运动，是水流流速与水深沿程不断改变的不稳定流动。在无区间入流加入的河段，可用方程组描述洪水波的传播，即：

（10）

式中 ―为断面面积；

―为断面流量；

―为河底坡度；

―为阻力坡度；

―为断面平均水深；

―为断面流速；

―为重力加速度；

―为距离；

―为时间。

洪水波在运动过程中，由于存在附加比降，使洪水波发生展开和扭曲。

3 对汇流原理的认识

一般说来，对流域汇流的概化主要有2个途径，单位线；等流时线。单位线途径是将流域设想成为一种自然积分器，净雨进入其中，形成一条光滑的出流过程线，单位净雨得到单位线，当假定积分器是线性的时候，则可以利用倍比叠加原理，通过单位线净雨过程转变成流量过程。等流时线则把流域设想成按照相同汇流时间勾绘出若干等流时面积，每块面积上的净雨，按各自的汇流时间平移至流域出口。同时，利用叠加原理将各等流时快的净雨转变成流量过程。

作者简介：张红艳（1970-），女，大专学历，工程师，现从事水文水资源勘测工作。