几种导线舞动机理的解析①

摘 要：输电导线舞动对导线有着严重的影响，为了较为准确的制定出防舞动措施，通常需要对导线的舞动机理进行解析。目前研究状态下的的防舞动机理主要有垂直激发、扭转激发、偏心惯性耦合、动力稳定性等几种类型，针对不同机理对其进行适度解析，为下一步的防舞动措施提出依据。

关键词：导线 舞动 覆冰

中图分类号：TM752 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）03（b）-0143-02

输电线路在承受自身重量和覆冰的重量等静载荷和风的动载荷，在特定的地理和气象条件下，覆冰导线会出现大幅度和低频振动，即舞动。舞动会造成输电线路的断裂，电线间相互闪络断路、电线间短路、输电线路配件的损坏，同时舞动还会造成输电塔身摇晃，顺线摆动、扭曲变形，严重时还会造成直线塔、耐张塔的倒塌。

导线覆冰舞动机理而言，现在最为广泛的是Den.hartog的垂直舞动理论和O.Njgol的扭转舞动理论[1]，但是随着研究的不断深入，新的理论正在被提出。

1 垂直激发舞动机理

1932年美国学者Den.hartog提出了垂直激发舞动机理，他认为当风向覆冰所致非圆截面吹的时候，会产生一定的阻力和升力，当升力曲线斜率的负值大于阻力值时，导线截面此时动力非稳，舞动得以继续发展[2]。其中导线系统的失稳条件为：，该式中：和分别为导线气动升力系数和阻力系数；为偏心覆冰导线迎风攻角。

如图1所示，=0°上该截面体导线的垂直振动。导线以速度V向上方向运动，等同于水平和向下两个速度，形成的相对速度为，如图2所示，形成的方向为西北风吹向椭圆长轴水平位置，相对风向的垂直分量和相对风速的水平风向V之间形成的夹角=actan。

在图2中，当椭圆体导线截面向上方向晕的的时候，风速的垂直分量为负值，所以由公式可得相对风向和水平风向之间的夹角也为负值。可以得出的是，当导线向上运动的时候，受到一个向下方向的推力；当导线向下方向运动的时候，受到一个向上的推力的时候，在这两种作用力相反的情况下，导线的运动会逐步的停止，一般不会发生舞动的现象。

但是对于图1所示，当偏心覆冰导线迎风攻角=90°状态下，椭圆截面导线垂直振动。假设，当导线如图2中的第二图所示，当迎风攻角=85°的时候，此时的升力为正值，力的方向和导线运动方向相同；当迎风角=95°时，此时的升力为负值，力的方向与导线的运动方向是相同的。虽然5°的分力不是非常大，但是不断的力的累积就会使得覆冰导线出现大幅度的上下震动。

除了迎风攻角，阻力FD对舞动也有影响，如图2所示，风所产生的升力并不是垂直向上的，但升力的垂直分立依然起着助长导线舞动的作用；与此同时，阻力还具有分量是向下的，它阻止导线向上运动。所以，要发生舞动，满足的条件是阻力的垂直分量小于升力的垂直风向分量[3]。

通过图2所示，对于，升力曲线是一条直线，它的阻力可以认为是一个常数，升力可用公式表达为，其中FD的垂直方向分量可以近似认为是FD，所产生的力为，通过以上的证明，在这种情况下，系统所体现的动力是不稳定的，很容易引发导线舞动。

综合以上所述，最终舞动机理的充分条件定义为：

但是Den.Hartog舞动机理有他的缺陷，因为他的物理模型较为简单，他只考虑了覆冰导线的横向振动，但没有考虑导线的扭转。

2 扭转激发舞动原理

1974年，O.Nigol提出了扭转激发舞动原理，因为导线的振动总是与扭转共同出现的，而分裂导线则表现的更为明显，O.Nigol认为振动是导线自激扭转而产生的。导线有固有扭转阻尼，但是当反方向的空气动力扭转阻尼大于导线的固有阻尼的时候，扭转运动将会转变成自激振动，覆冰导线的扭转刚度和惯性质量矩决定了其振动的频率；扭转振动频率越是接近水平、垂直振动频率时候，新的交变力会产生，在此力的作用下，大幅度的振动会被迫产生。其动力学模型如图3所示。

此时的失稳条件为：

其中，为覆冰导线偏心迎风攻角；U为垂直于线路走向的水平风速；为掉线第k阶扭转振动的波腹振幅；为导线第k阶扭转振动的角频率。

通过以上公式可以说明扭转激发舞动的条件主要有：振动角与导线振动产生的攻角方向一致；导线上线振动产生的诱导攻角在-曲线的负斜率区域内发生；导线上下振动及频率一定要与扭转振动及其频率一致[4]。扭转舞动机理考虑了导线扭转的影响，是对舞动理论的重要补充，也得出了只要扭转振动和横向振动的固定频率分开，可阻止舞动发生。

3 偏心惯性耦合舞动原理

该理论认为，如果横向运动和扭转运动都是稳定的，偏心惯性作用引起的攻角变化，使得相应的升力对振动产生影响，增加横向振动，并逐渐累积能量，最终造成大幅度的舞动。此类型的舞动主要针对的是偏心质量位于背风面的情况，其中导线的偏心就是由覆冰引起的。不过要形成偏心惯性耦合的舞动的基本覆冰条件还是有一定气候要求的，只有在雨量、风速都到达一定程度，气温不太低的这种情况下，才能形成背风面覆冰。同理，当迎风面出现覆冰后，风向突变，也会形成相同的情况[5]。

关于导线舞动机理的内容还在不断的被完善和补充，这将为防治导线舞动提供可靠的保证。

参考文献

[1]Den.Hartog.Transmission line vibration due to sleet[J].AIEE Transmission，1932

[2]马建国.湖北省电网导线舞动区域划分[J].电力建设，1999（5）：39-40.

[3]黄经亚.架空送电线路导线舞动的分析研究[J].中国电力，1995（2）：21-26.

[4]关根志.500 kV输电线路中的导线舞动[J].电气时代，1990（12）：2.

[5]马建国.三峡输电工程防导线舞动的探讨[J].华中电力，1988，11（2）：47-51.