激光器改进优化研究

0引言

脉冲激光器尤其是调Q激光器，在实际应用中使用广泛。结构简单、紧凑的被动调Q激光器因其可以在无需高射频、高电压的情况下仍可获得高峰值功率、大脉冲能量的激光输出，在实际中获得了广泛的应用［1，2］。尤其最近的研究发现，使用［110］切割的Cr∶YAG可以获得稳定的高偏振比的1064nm激光，并因此获得了高效率频率变换的532nm可见和266nm紫外激光输出［3，4］。在Degnan的被动调Q基本理论基础上［5］，由具有激光能量上转换（ETU：Energy－transferup－conversion上能级的粒子数还会继续被激发到更高能级）工作物质构成的被动调Q激光器中，提出了可以将能量上转换引起的损耗归到线性损耗中进行被动调Q优化设计的方法。对于被动调Q优化的两个核心量，一个是输出镜的反射率，另一个是饱和吸收体的小信号透过率，这里直接给出了两者优化选择的关系图。根据激光器的增益，通过图形可以方便地得到优化结果。根据被动调Q激光器的特有参数（具体定义参见图1），增大其数值就可以提高调Q的峰值功率，总结出了提高调Q峰值功率的各种实用方法。最后当α接近无穷大时，从被动调Q过渡到了主动调Q，实现了两者的统一。

1被动调Q理论的发展

1995年，Degnan引入对线性损耗L归一化的量z、xopt、zoptx，用来分别表示与小信号增益系数、输出镜的反射率、饱和吸收体的小信号透过率对应的参数，给出被动调Q所特有的参数α，提出了最大化峰值功率的优化设计方法，即当峰值功率设计到最大时，相应的单脉冲能量、脉冲宽度、调Q效率等激光参数都接近最优［5］。1997年，XiaoGuohua等在Degnan的基础上，考虑饱和吸收体的激发态吸收（ESA），并将其归入到线性损耗L中，来修正上面的被动调Q理论［6］，并在1998年实验中予以验证［7］。2001年，Y．F．Chen等将ESA和腔内聚焦效应同时包含在被动调Q理论中，这时除了上面的线性损耗L要增加外，相应的量α也要往大的方向改变以利于调Q［8］。上面的三个理论具有很好的继承性，并得到了广泛的应用。当上面标志被动调Q的量α增大到无穷大时就过渡到了主动调Q激光器的情况，因此研究被动调Q理论具有一定的普遍性。

值得一提的是，在Degnan之后，1997年ZhangXingyu等与XiaoGuohuua等一样注意到了应该将被动调Q晶体的激发态再吸收损耗考虑到激光器的设计当中［9］，但使用的是与Degnan不同的符号表示方法。在2001年，LiuJingang使用与ZhangXingyu相同的符号法则，研究了被动调Q脉冲波形对称性问题［10］。

Degnan和XiaoGuohua的优化被动调Q的理论体系被引入到Koechner．W的《固体激光工程》当中，得到更广泛的使用［11］。

腔内放入被动调Q晶体后再放入倍频晶体，可以获得腔内调Q倍频的激光输出，关于这方面的理论，1999年，LiuJingang等对转换效率小于20％的情况进行了精确的描述，对更高转换效率给出了近似的描述，提出了最大峰值功率的优化设计方法［12］。但其中没有像2001年的Y．F．Chen那样将谐振腔的设计考虑进去。而在实际应用中，工作物质、倍频晶体、被动调Q晶体内的光斑大小和比例对器件有很大的影响［8］。

按照Degnan、XiaoGuohua、Y．F．Chen的被动调Q理论体系，考虑的因素已经相当地全面了。但对于Nd∶YAG或Nd∶YVO4的1．3μm激光器或是高功率激光器，工作物质内的能量上转换也是应当考虑的。一方面能量上转换等价于工作物质的受激发射截面变小，从这一点看被动调Q的特征量α增加，有利于被动调Q，但从另一方面讲，增加腔内损耗的同时，又增加了工作物质的热量，这将使激光器的阈值增加和热透镜效应增大［13］。理论分析时可以这样考虑，一是将被动调Q的特征量α看得比没能量上转换效应的情况大些，二是将能量上转换效应引起的损耗像XiaoGuohua那样归入到被动调Q的线性损耗L中，这样完全可以用Degnan理论体系分析和设计此类激光器了。

上面关于被动调Q理论体系发展过程归纳如图1所示。图1中：z为激光增益；L为线性损耗；LT为饱和吸收体的小信号透过率引起的损耗；LR为输出镜的反射率引起的损耗；LTopt为最佳饱和吸收体的小信号透过率引起的损耗；LRopt为最佳输出镜的反射率引起的损耗；α为被动调Q激光器引入的特有参数；σgsa为饱和吸收体的基态吸收横截面积；σem为工作物质的受激发射截面积；LTESA为饱和吸收体激发态再吸收引起的损耗；A为工作物质内的有效光斑面积；AS为饱和吸收体内的有效光斑面积；LCETU为工作物质的激发态再吸收引起的损耗。

2被动调Q激光器的优化设计

在一定的增益水平下，输出镜的反射率和饱和吸收体的小信号透过率选取是被动调Q激光器优化设计的核心。被动调Q时，一定的泵浦功率水平决定了增益水平，各种损耗要在增益之间合理分配，相互平衡以达到激光器的高效率运转，即当一种损耗增加时，为使激光器仍能够处于最佳运转，相应的就要减少另外一种损耗，增益和损耗之间满足下面的关系式［5］式中z、xopt、zoptx分别是与小信号增益g0，输出镜的耦合损耗（对应着输出镜的反射率）、饱和吸收体的小信号吸收损耗（对应着小信号透过率）对应的量，并且都对腔的线性损耗L归一化，上面式子中的1为已对自身归一化的线性损耗。

优化的输出镜反射率Ropt和饱和吸收体的小信号透过率Topt由下面的公式直接确定［7］。在以Nd∶YAG为工作物质，使用Cr∶YAG作为饱和吸收体的被动调Q激光器中，小信号增益参数z从1到490，被动调Q特征量α＝10，以线性损耗为参数，并从0．02到0．40宽范围变化，图2给出了优化输出镜的反射率Ropt和饱和吸收体的小信号透过率Topt的关系曲线。根据曲线，给定线性损耗后，可以在一条曲线中选取腔镜反射率和饱和吸收体的小信号透过率。对于不同的线性损耗，那么就可以根据不同条曲线判断变化趋势，来优化选取腔镜反射率和饱和吸收体的小信号透过率。

3提高脉冲峰值功率的方法

对于被动调Q激光器，当峰值功率优化到最大时，其它的脉冲参数如单脉冲能量、脉冲宽度、调Q效率等也接近优化水平［5］，提高被动调Q激光器峰值功率的方法从根本上是增加α的值。

对于好的被动调Q激光器，发生在被动调Q晶体内的饱和应发生在工作物质的饱和之前，即满足通常所说的第二阈值条件［14］式中T0为饱和吸收体的小信号透过率；R0为输出镜的反射率；γ为反转衰减因子，取0到2之间的值；β为饱和吸收体的激发态吸收截面和基态吸收截面的比值。

被动调Q特征参数的定义如图1，工程上增加该值提高峰值功率的方法总结如下：

第一、在饱和吸收体和腔型选定的情况下，则σgsa和A／As选定，此时选择受激发射截面σem小的工作物质。如：在Nd∶YAG／V∶YAG和Nd∶YVO4／V∶YAG组合的相同平凹腔结构情况下，由于Nd∶YAG的受激发射截面约为Nd∶YVO4的1／6，因此前者峰值功率要优于后者［15，16］。

第二、在饱和吸收体和腔型选定的情况下，则σgsa和A／As确定，改变同一工作物质切割方式来改变激光工作物质的受激发射截面σem。如：沿c切割的Nd∶YVO4受激发射截面σem比沿a方向的σem∥小4倍而更适合作被动调Q运转［14］。

第三、在工作物质与饱和吸收体选定的情况下，则σem和σgsa确定，以合理的腔型设计来增加A／As，即增加工作物质和饱和吸收体内的有效光斑面积之比。如：Nd∶YVO4／Cr∶YAG的半球腔结构设计［17］。

第四、将上面方法综合使用。4主动调Q与被动调Q的统一图3为被动调Q效率与归一化增益的函数关系曲线，其中以α为参数。在增益相同的情况下，α数值越大，那么调Q效率就越高。同时从曲线上可以看到α在较小值时，如果有了较大的提高，对调Q效率的影响更明显，如α从2变化到3时，效率提高了15％左右。而在较大值时，虽然变化很大，效率的提高也不是十分显著，如α从5变化到80时，效率也仅提高了15％左右。值得注意的是，当标志被动调Q的参数α趋于无穷大时，其效率接近主动调Q的效率，因此主动调Q和被动调Q两者得到了统一，即研究被动调Q的理论更具有普遍性。

5总结

总结了近些年来被动调Q基本理论的发展，在此基础上提出了对于具有能量上转换工作物质的激光器，可以将能量上转换引起的损耗归到线性损耗中进行优化设计。给出了输出镜的反射率和饱和吸收体的小信号透过率两者优化选择的直接关系曲线。根据被动调Q激光器的特有参数α，总结了提高被动调Q峰值功率的方法。最后当α趋于无穷大时，得出被动调Q的理论过渡到主动调Q的结论，实现了两者的统一。