载机军舰航空弹药贮运系统建模与仿真分析

摘 要:为解决舰载机所需的航空弹药按时补充问题，建立了带有自动调节系统的载机军舰航空弹药贮运系统的预测模型。对航空弹药贮运系统进行研究，采用系统动力学方法，构建影响航空弹药贮运效率的各元素因果回路图与存量流量图及预测模型，并以系统动力学软件Vensim PLE 5.9为平台进行建模仿真。运行结果表明，该模型在扰动条件下进行航空弹药贮运趋势的预测与航空弹药贮运系统演练得出的数据与结论相符。

ス丶词:

航空弹药；贮运系统；系统动力学

ブ型挤掷嗪: TP273 文献标志码:A

Abstract: The forecasting model about aviation ammunition storagetransportation system with automatic regulatory system in aircraft carrier to replenish the required aviation ammunition timely was established. This paper studied the storage and transportation system about aviation ammunition, built the causal loop diagrams and stock and flow diagrams about every element impacting the storagetransportation efficiency of aviation ammunition with the method of system dynamics and simulated by the system dynamics software Vensim PLE 5.9. The simulation results show that this model can predict the storage and transportation trend about aviation ammunition under the condition of perturbation, which correspond with the data and conclusion of exercises with aircraft ammunition storage system.

Key words: aviation ammunition; storage and transportation; system dynamics

0 引言

攻击型载机军舰是现代海军强国的主要作战兵力，能够进行远洋兵力机动投送。载机军舰上的战斗/攻击机中队携带航空弹药可以飞到距母舰数百公里之外的空域，执行攻击空中、地面和水面上目标的任务。

载机军舰能够充分发挥强大的作战效能，与航空保障系统强有力的支持是密不可分的。航空弹药贮运系统是航空保障系统的重要组成部分，为舰载机提供航空弹药、机载外挂设备等安全贮存、检测组装、转运、停放及辅助其在舰载机上的装卸保障工作等。

关于贮运方面的研究在民用领域较多［1-3］，在军用领域研究较少［4-5］，在舰艇领域研究弹药贮运的资料就更少了。航空弹药贮运系统在外界扰动条件下，贮存舱、检测组装舱、临时停放舱、飞行甲板弹药停放区和飞行甲板挂弹区的航空弹药数量的变化趋势如何，相应的转运速率、检测组装速率和挂弹速率等如何制定，需要建立模型进行仿真分析。本文采用系统动力学方法，建立载机军舰航空弹药贮运系统的运行模型，期望对解决这个问题提供一种可行的方案。

系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学和管理科学的一个重要分支［6］。系统动力学模型是定量模型与概念模型的结合统一，它以反馈回路为基础，对存在的多重反馈因素、多维线性、高阶以及存在参数关系难以量化或数据缺乏的复杂时变系统进行研究［7］。由于系统动力学在实现复杂系统建模和行为模拟方面具有方法学优势，已被多个学科引入，解决经济、军事、生态等各种领域复杂非线性巨系统反馈结构问题［8-12］。

1 航空弹药贮运系统动力学模型

1.1 系统边界确定

航空弹药贮运系统边界的确定主要取决于所研究和关心的变量及时间的跨度，以状态变量为中心可以比较容易地确定系统边界。

本文研究的主体是贮运系统各阶段航空弹药数量的情况，研究的边界只涉及与其相关的实体，具体包括贮存舱、检测组装舱、临时停放舱、飞行甲板弹药停放区和飞行甲板挂弹区航空弹药数量。本文中只研究以上实体间由于相互关系而构成的系统，不考虑可能存在的其他因素对整个系统的影响。

在动态的航空弹药贮运系统中，由于航空弹药贮运有五个阶段，各阶段的转运速率等影响在时间和空间上相隔较远，大多数副作用包含在带有延迟反馈环中，离决策点或问题的发现源相当远。因此，综合考虑各种因素，本文研究航空弹药贮运系统的时间跨度的拟定时限为16@h。

1.2 基本假设

在载机军舰远洋作战时，航空弹药贮运系统的运行过程具有诸多不确定因素。本文主要对航空弹药的贮存、检测组装、停放、转运、挂弹等关键因素进行研究，故对航空弹药贮运系统进行了适当的抽象和简化，提出如下假设：

1)载机军舰航空弹药贮运系统的运行在时间上是连续的；

2)贮存舱航空弹药数量很多，能够满足航空弹药贮运系统所分析的时间跨度内的弹药需求；

3)防火防爆系统对航空弹药贮运保障良好，在载机军舰上没有发生火灾与爆炸等危险情况；

4)临时停放舱是检测组装舱的一部分，由于其具有缓存功能，故把临时停放舱单独作为一部分进行分析。

1.3 因果回路图分析

在明确系统边界与基本假设之后，就要分析因果回路图，因果回路图就是系统各要素之间反馈环分析图，是描绘复杂系统反馈结构的工具。

如图1，载机军舰航空弹药贮运系统因果回路图包含B1~B5、R1~R4和P1~P4共计13个回路。其中B1回路为“检测组装舱航空弹药数量检测组装舱航空弹药缺口检测组装舱决策延迟舱舱转运速率检测组装舱航空弹药数量”，B2回路为“临时停放舱航空弹药数量临时停放舱弹药数量缺口检测组装速率临时停放舱航空弹药数量”，B3回路为“飞行甲板弹药停放区航空弹药数量弹药停放区弹药缺口停放区净需求比例水平垂直转运速率飞行甲板弹药停放区航空弹药数量”，B4回路为“飞行甲板挂弹区航空弹药数量挂弹区报告延迟挂弹区弹药缺口弹药缺口决策延迟挂弹区净需求比例舰面转运速率飞行甲板挂弹区航空弹药数量”，B5回路为“飞行甲板挂弹区航空弹药数量舰载机联队弹药挂弹速率挂弹区航空弹药承载能力挂弹区净需求比例舰面转运速率飞行甲板挂弹区航空弹药数量”。

R1回路为“临时停放舱航空弹药数量水平垂直转运速率飞行甲板弹药停放区航空弹药数量舰面转运速率飞行甲板报告延迟期望的检测组装舱航空弹药数量检测组装舱航空弹药缺口检测组装舱决策延迟舱舱转运速率检测组装舱航空弹药数量检测组装速率临时停放舱航空弹药数量”，R2回路为“飞行甲板弹药停放区航空弹药数量水平垂直转运速率飞行甲板弹药停放区航空弹药数量”，R3回路为“飞行甲板挂弹区航空弹药数量舰面转运速率飞行甲板挂弹区航空弹药数量”，R4回路为“飞行甲板挂弹区航空弹药数量舰载机联队弹药挂弹速率挂弹区航空弹药承载能力挂弹区弹药缺口弹药缺口决策延迟挂弹区净需求比例舰面转运速率飞行甲板挂弹区航空弹药数量”。P1回路为“检测组装舱航空弹药数量检测组装速率检测组装舱航空弹药数量”，P2回路为“临时停放舱航空弹药数量水平垂直转运速率临时停放舱航空弹药数量”，P3回路为“飞行甲板弹药停放区航空弹药数量舰面转运速率飞行甲板弹药停放区航空弹药数量”，P4回路为“飞行甲板挂弹区航空弹药数量舰载机联队弹药挂弹速率飞行甲板挂弹区航空弹药数量”。

在载机军舰航空弹药贮运系统因果回路图中，B1回路是带有时间延迟负反馈环，会引起检测组装舱航空弹药数量的振荡行为；B2回路是负反馈环，会引起临时停放舱航空弹药的寻的行为；B3回路是负反馈环，会引起飞行甲板弹药停放区航空弹药数量的寻的行为；B4回路是带有时间延迟的负反馈环，会引起飞行甲板挂弹区航空弹药数量的振荡行为；B5回路是负反馈环，会引起飞行甲板挂弹区航空弹药数量的寻的行为；R1回路是带有时间延迟的正反馈环，会引起检测组装舱、临时停放舱和飞行甲板弹药停放区航空弹药数量的指数振荡增长行为；R2回路是正反馈环，会引起飞行甲板弹药停放区航空弹药数量的指数增长行为；R3回路是正反馈环，会引起飞行甲板挂弹区航空弹药数量的指数增长行为；R4回路是带有时间延迟的正反馈环，会引起飞行甲板挂弹区航空弹药数量的指数振荡增长行为。P1~P4回路是控制回路，使模型更贴近实际情况。由R2回路和B3回路相互作用，形成S型增长基模；由R3回路和B4回路相互作用，形成带有超调的S型增长基模。

1.4 存量流量图分析

存量流量图是在因果回路图的基础上区分变量的性质，用更加直观的符号刻画系统各要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律，为深化研究系统打基础的图形表示法。

航空弹药贮运系统存量流量图是贮存、检测组装、转运、停放和挂弹的结构描述，其图形表示所承载的信息远远大于文字叙述和因果关系，所表达的逻辑比叙述更为直观、准确。载机军舰航空弹药贮运系统存量流量图由5个状态变量、5个速率变量和40辅助变量构成，共计有50个变量。以状态变量为核心建立了5个子系统：贮存舱航空弹药数量子系统、检测组装舱航空弹药数量子系统、临时停放舱航空弹药数量子系统、飞行甲板弹药停放区航空弹药数量子系统和飞行甲板挂弹区航空弹药数量子系统。子系统内各变量相互影响，子系统间存在关联关系，见图2。

在贮存舱航空弹药数量子系统中，状态变量是贮存舱航空弹药数量，速率变量是舱舱转运速率；在检测组装舱航空弹药数量子系统中，状态变量是检测组装舱航空弹药数量，速率变量是舱舱转运速率和检测组装速率；在临时停放舱航空弹药数量子系统中，状态变量是临时停放舱航空弹药数量，速率变量是检测组装速率和水平垂直转运速率；在飞行甲板弹药停放区航空弹药数量子系统中，状态变量是飞行甲板弹药停放区航空弹药数量，速率变量是水平垂直转运速率和舰面转运速率；在飞行甲板挂弹区航空弹药数量子系统中，状态变量是飞行甲板挂弹区航空弹药数量，速率变量是舰面转运速率和舰载机联队弹药挂弹速率。

1.5 方程建立

根据载机军舰航空弹药贮运系统存量流量图建立方程如下：

ИdL┆zc(t)/dt=－ξ┆cc(t)

(1)

ИdL┆jczz(t)/dt=ξ┆cc(t)－η┆jczz(t)

(2)

ИdL┆lstf(t)/dt=η┆jczz(t)－ξ┆spcz(t)

(3)

ИdL┆jbdytf(t)/dt=ξ┆spcz(t)－ξ┆jm(t)

(4)

ИdL┆jbgd(t)/dt=ξ┆jm(t)－σ┆dygd(t)

(5)

其中：L┆zc(t)为贮存舱航空弹药数量；t为时间变量（单位:h)；Е为┆cc(t)为舱舱转运速率(本文中速率表示每小时导弹数量,下同)；L┆jczz(t)为检测组装舱航空弹药数量；Е仟┆jczz(t)为检测组装速率；L┆lstf(t)为临时停放舱航空弹药数量；Е为┆spcz(t)为水平垂直转运速率；L┆jbdytf(t)为飞行甲板弹药停放区航空弹药数量；Е为┆jm(t)为舰面转运速率；L┆jbgd(t)为飞行甲板挂弹区航空弹药数量；Е要┆dygd(t)为舰载机联队弹药挂弹速率。

Е为┆cc(t)=

minD┆zycn┆cczyG┆dmdt┆cczy,L┆ycjczz(t)t┆cczy,

0≤t

0,(t┆gzsjd－t┆tqtz)≤t≤t┆gzsjd

(6)

L┆ycjczz(t)=DELAY1(L┆qkjczz(t),t┆ycthjc)

(7)

L┆qkjczz(t)=L┆qwjczz(t)－L┆jczz(t)

(8)

L┆qwjczz(t)=ξ┆ycjm(t)•λ┆qwyd

(9)

Е为┆ycjm(t)=SMOOTH(ξ┆jm(t),t┆jmbg)

(10)

其中：G┆dmd为单枚弹药重量(单位：t)；D┆zyc为转运车最大承载量(单位：t)；n┆cczy为舱舱转运组数量；t┆cczy为舱内转运时间(单位：h)；t┆gzsjd为模拟工作时间段(单位：h)；t┆tqtz为提前停止工作时间(单位：h)；L┆ycjczz(t)为检测组装舱决策延迟；DELAY1为物质延迟函数；L┆qkjczz(t)为检测组装舱航空弹药缺口数量；t┆ycthjc为提货决策延迟时间(单位：h)；L┆qwjczz(t)为期望的检测组装舱航空弹药数量；Е霜┆qwyd为期望的周转裕度；Е为┆ycjm(t)为飞行甲板报告延迟；SMOOTH为信息延迟函数；t┆jmbg为转运报告延迟时间(单位：h)。

Е仟┆jczz(t)=

minL┆qklstf(t)t┆jczz,n┆lsxdym┆lsxt┆jczz,L┆jczz(t)≥0

0,L┆jczz(t)

(11)

L┆qklstf(t)=L┆maxlstf－L┆lstf(t)

(12)

其中:n┆lsxdy为单流水线同时检测组装弹药枚数；m┆lsx为检测组装流水线数目；L┆qklstf(t)为临时停放区弹药数量缺口；L┆maxlstf为临时停放区弹药数量承载能力；t┆jczz为弹药检测组装时间（单位:h）。

Е为┆spcz(t)=

minL┆jbdytf(t)•γ┆jxq(t)t┆spcz,D┆sjjm┆sjjG┆dmdt┆spcz,L┆lstf(t)≥0

0,L┆lstf(t)

(13)

Е锚┆jxq(t)=L┆qkjbtf(t)/L┆maxjbtf(t)

(14)

L┆qkjbtf(t)=L┆maxjbtf(t)－L┆jbdytf(t)

(15)

其中：m┆sjj为弹药升降机数量；t┆spcz为水平垂直转运时间（单位:h）；D┆sjj为升降机最大承载量(单位:t)；Е锚┆jxq(t)为停放区净需求比例；L┆qkjbtf(t)为弹药停放区弹药缺口数量；L┆maxjbtf(t)为弹药停放区机载弹药承载能力。

Е为┆jm(t)=

minL┆jbgd(t)•γ┆gd(t)t┆jm,D┆zycm┆jmzyG┆dmdt┆jm，L┆jbdytf(t)≥0

0，L┆jbdytf(t)

(16)

Е锚┆gd(t)=L┆ycjcgd(t)/L┆maxgd(t)

(17)

L┆ycjcgd(t)=DELAY1(L┆qkdy(t),t┆ycgdjc)

(18)

L┆maxgd(t)=σ┆dygd(t)•γ┆gdbz

(19)

L┆qkdy(t)=L┆maxgd(t)－L┆ycgdbg(t)

(20)

L┆ycgdbg(t)=SHOOTH(L┆jbdy(t),t┆ycgdbg)

(21)

其中：m┆jmzy为舰面转运组数；t┆jm为舰面转运时间（单位:h）；Е锚┆gd(t)为挂弹区净需求比例；L┆ycjcgd(t)为弹药缺口决策延迟；t┆ycgdjc为挂弹区决策延迟时间（单位:h）；L┆qkdy(t)为挂弹区弹药缺口数量；L┆maxgd(t)为挂弹区机航空弹药承载能力；Е锚┆gdbz为挂弹保障比例系数；L┆ycgdbg(t)为挂弹区报告延迟；t┆ycgdbg为挂弹区报告延迟时间（单位:h）。

Е要┆dygd(t)=

ζ┆jzjgd(t),L┆jbgd(t)≥0

0,L┆jbgd(t)

(22)

Е篇┆jzjgd(t)=min{β┆jzjgd(t)•n┆djgd(t),m┆jzjgdz/t┆jzjgd}

(23)

其中：Е篇┆jzjgd(t)为舰载机联队作战弹药挂弹速率；Е陋┆jzjgd(t)为每小时需要挂弹的舰载机数量变化量；n┆djgd(t)为单机弹药数量；t┆jzjgdЧ业时间（单位:h）；m┆jzjgdz为挂弹组数。

2 仿真案例与分析

Vensim是一个可视化的建模软件，可以描述系统动力学模型的结构，模拟系统的行为，并对模型模拟结果进行分析和优化，在系统动力学仿真中被广泛应用。故以系统动力学软件Vensim PLE 5.9为平台建模仿真。

载机军舰航空弹药贮运系统运行模型模拟数据初始值为：

L┆zc(t0)=2B000，

L┆jczz(t0)=50，

L┆lstf(t0)=40，

L┆jbdytf(t0)=80，

L┆jbgd(t0)=10；

G┆dmd=0.5，

D┆zyc=1，

n┆cczy=7，

t┆cczy=1/6，

t┆gzsjd=16；

t┆tqtz=6.73，

t┆ycthjc=15/60，

Е霜┆qwyd=1.2，

t┆jmbg=10/60；

n┆lsxdy=15，

m┆lsx=2，

L┆maxlstf=80；

t┆jczz=15/60；

m┆sjj=8；

Иt┆spcz=5/60；

D┆sjj=1.6，

L┆maxjbtf(t)=120；

m┆jmzy=5；

t┆jm=5/60，

t┆ycgdjc=3/60；

Е锚┆gdbz=1.1，

t┆ycgdbg=2/60；

n┆djgd(t)=8，

t┆jzjgd=15/60。

本案例重点仿真在给定初值下，经过一段时间航空弹药贮运系统运行达到稳态的过程，以及仿真在稳态下有扰动时航空弹药贮运系统自动调节的过程，因此设Е陋┆jzjgd(t)=5+STEP(10,4)-STEP(10,6)，STEP为阶跃函数，m┆jzjgdz=30。模拟控制参数：初始时间=0，结束时间=16，数据记录步长=时间步长=0.007B812B5。

图3为需要挂弹的舰载机数量变化量仿真图。从图中可知，在0~4@h、6~16@h阶段，需要挂弹的舰载机数量变化量为每小时5架；

在4~6@h阶段，需要挂弹的舰载机数量变化量为每小时15架，这个脉冲突变是载机军舰航空弹药贮运系统的外界扰动因素。

图4为前两阶段速率变量仿真图。实线表示舱舱转运速率，虚线表示检测组装速率。舱舱转运速率在非饱和工作条件下所在的反馈环为带有时间延迟负反馈环和带有时间延迟的正反馈环，为振荡式寻的行为；在饱和工作条件下，舱舱转运速率为一定值；本次模拟在提前6.73@h停止工作条件下，在16@h时可使检测组装舱、临时停放舱、飞行甲板弹药停放区和飞行甲板挂弹区的航空弹药数量依次减小到0。检测组装速率为系统寻的行为，由于检测组装速率所在的反馈环含有时间延迟，所以出现了振荡式寻的行为。

图5为后三阶段速率变量仿真图。水平垂直转运速率是S形增长的行为；舰面转运速率是带有超调S形增长的行为；舰载机联队弹药挂弹速率为Иmin{β┆jzjgd(t)•n┆djgd(t),m┆jzjgdz/t┆jzjgd}，Ы⒃鼗的挂弹速率是影响舰载机再次出动能力的制约条件，主要受限于挂弹组数的影响。经仿真可知，当有10组挂弹组时，1@h可连续出动60架次、每架次挂弹8枚的战斗/攻击机；当有30组挂弹组时，12@h可连续出动180架次、每架次挂弹8枚的战斗/攻击机。但是，载机军舰不能无限制地增加挂弹组数，这就需要合理调配战时、平时的机务人员的责任，使一些机务非军械人员具有战时兼任挂弹的能力。图4和图5的仿真曲线，可为特定条件下载机军舰航空弹药贮运系统运行的转运速率、检测组装速率、挂弹速率的方案制定提供参考依据。

图6为各阶段航空弹药数量仿真图。图6的仿真曲线，可为特定条件下航空弹药贮运系统运行的检测组装舱、临时停放舱、飞行甲板弹药停放区、飞行甲板挂弹区的航空弹药数量的需求方案制定提供参考依据。

通过案例仿真分析可知，该模型能够较好地预测在扰动条件下航空弹药贮运系统各工作区域弹药数量的变化趋势，及预测转运速率、检测组装速率和挂弹速率的变化趋势，通过本模型仿真得到的数据与结论和航空弹药贮运系统军事演练得到的数据及结论相符。

3 结语

运用载机军舰航空弹药贮运系统运行模型，能预测在扰动条件下贮存舱、检测组装舱、临时停放舱、飞行甲板弹药停放区和飞行甲板挂弹区的航空弹药数量的变化趋势；在自动调节系统下，该模型能预测在扰动条件下转运速率、检测组装速率和挂弹速率的变化趋势，为载机军舰航空弹药贮运方案的制定与实施提供理论依据与技术基础。

げ慰嘉南:

［1］ 吕铁信，王守经，孙宏春.果蔬产品的贮运冷害及控制［J］.中国食物与营养，2008，8(9):37-39.

ぃ2］ 位雅莉，蒋洪.不能管输天然气的贮运方式与应用前景［J］.石油与天然气化工，2004，33(2):88-90.

ぃ3］ 赵云峰，郑瑞生.桑椹采后生理及贮运保鲜技术研究进展［J］.食品工业科技，2010，31(6):190-196

ぃ4］ 邱莎莎，陈愚，罗俊杰.贮运发射箱缓冲防护包装设计概述［J］.包装工程，2010，30(23):72-73

ぃ5］ 张中利，于存贵，马大为.箱式火箭炮贮运发射筒电磁兼容性设计与分析［J］.弹箭与制导学报，2007，27(1)：198-200

ぃ6］钟永光,贾晓菁,李旭.系统动力学［M］. 北京: 科学出版社, 2009: 3-4.

ぃ7］ 岳奎志,韩维.舰艇编队航材快速补给的系统动力学模型［J］.兵工自动化, 2011, 30(7)：27-32

ぃ8］TEBBENS R J D, THOMPSON K M. Eradication versus control for poliomyelitis: an economic analysis［J］. The Lancet, 2007, 369(9570): 1363-1371.

ぃ9］MOXNES E. Not only the tragedy of the commons: misperceptions of bioeconomics［J］. Management Science, 1998, 44(9): 1234-1248.

ぃ10］WOLSTENHOLME E F. Towards the definition and use of a core set of archetypal structures in system dynamics［J］. System Dynamics Review, 2003,19(1): 57-62

ぃ11］穆中林，周中良，于雷.编队对地攻击作战效能评估的系统动力学方法［J］.系统工程理论与实践，2010，30(3): 565-570.

ぃ12］侯立文， 徐建盈.恶意软件市场的系统动力学仿真 ［J］.计算机应用研究，2010，27(10): 3786-3789.