浅论高中数学教学中分层教学策略的运用

【摘 要】“切中要害，各个击破”，是高中数学新课标分层教学的精髓。高中生个体由于所处的生活环境、所具有的解题能力以及所开展活动效能等方面具有差异特性，致使学习活动等方面“参差不齐”。高中数学教师在教学活动中，要紧扣学生主体特性，利用学科特性，设置适合不同类型学生学习的分层教学内容，使全体学生在学习中实现“人人掌握必需的数学知识”目标。

【关键词】高中数学；分层教学；学习效能；策略运用

古语云“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这一诗句生动的表现了学生在学习活动中所表现的差异特性。由于学生个体在学习知识、解答问题中表现出一定的能力差距，导致学习效能上出现“参差不齐”的现象。但传统教学活动中，部分教师忽视这一实际，采用“统一目标、同一内容、同一要求”的教学模式，致使学生个体在学习效能上“相去甚远”。而高中数学新课标倡导“针对不同学生，设置不同目标要求、内容”的分层教学模式。由此可见，分层教学策略是缩小学生个体学习效能差距的重要方法和途径之一。分层教学策略应成为，广大数学教师，特别是高中数学教师开展有效教学活动的重要“路数”之一。本人现将近年来实施分层教学的举措进行简要论述。

一、教学目标要求的设定具有层次性，让每个学生有所“赶”

教学目标是教学活动的“轨迹”，是学生学习活动的“追求”，教学目标设定的内容，是教师教学理念和教学策略运用的重要“依据”。传统教学活动中，部分教师设置“同一目标要求”，导致教学目标对于不同类型学生过高或过低，对教学活动开展产生了制约和影响。这就要求，教师在设置教学目标时，要在准确领会教材意图的基础上，紧密结合各类型学生学习实际，设置贴近不同类型学生学习实际的教学目标及要求，使全体学生都能找到“位置”，找到“目标”，找到“方向”，为学习活动有序开展指明“方向”。

如在“等差数列前n项和”新知教学活动中，教师在课前准备环节，对教学内容以及学生学习目标要求及重难点等内容进行研究分析，利用“教学目标三维性”原则，结合高中生学习实际，设置了“进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式”、“ 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题”、“会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究Sn的最值”等面向好中差三种类型的教学目标内容，使每个学生都能获得学习活动的“目标”，确立努力的“方向”。

二、问题教学活动的开展具有层次性，让每个学生有所“获”

问题：已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（10，k）。则当k为何值时，A，B，C三点共线？

教师在上述问题案例的教学活动中，抓住数学问题的发散性，通过设置了具有一题多问的发散性数学问题，将不同问题要求，按照由易到难的程序融入贯穿在同一问题教学中，引导学生组成学习小组开展探究、分析问题的解答活动。这样中下等学生在自主探究基础上，借助于优等生的帮助，认识到该问题的解答方法为：“根据向量共线的充要条件，A，B，C三点共线只要满则 =λ （或 =λ ）即可，就可以利用向量平行的充要条件列方程求出k的值”，从而使全体学生都得到锻炼实践的机会，获得了解答类似问题的方法，实现了“不同学生掌握必需的数学知识”目标。

通过对上述问题教学过程的分析，可以看出，高中数学教师在教学中，要设置具有层次性的数学问题，为每个学生提供实践和锻炼的时机，使他们在动手探究、思考分析问题过程中，获得劳动的“成果”。

三、反馈练习内容的实施具有层次性，让每个学生有所“为”

反馈练习环节是教师掌握学生学习新知、解答问题实情的重要途径和环节。教师在教学中，可以设置具有层次性的反馈练习内容，在学生练习解答的基础上，开展解题方法和思路的辨析活动，使每个学生都能得到进行“思”、“辩”和“说”的机会，从而将问题辨析的过程成为学生反思学习活动，促进学习素养树立的过程。

问题：设函数 ，其中 =（sinx，-cosx）， =（sinx，-3cosx）， =（-cosx，sinx），x∈R；（1） 求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2） 将函数y=f（x）的图象按向量 平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求| |最小的 。

这是教师在“三角函数”阶段复习课反馈练习环节设置的问题案例。教师先让学生结合所学知识进行问题探究分析活动，并让其中一位学生展示其解题过程：

解：（1）由题意得

=（sinx，-cosx）·（sinx-cosx，sinx-3cosx）

=sin2x-2sinxcosx+3cos2x

=2+cos2x-sin2x

=2+ sin（2x+）

故f（x）的最大值2+ ，最小正周期为=π

（2） 由sin（2x+）=0得2x+=kπ

即x=-，k∈z

于是 =（-，-2）

因为k为整数，要使| d |最小，则只有k=1，此时 =（-，-2）为所示。

此时，教师引导学生开展问题辨析活动中，让全体学生组成合作学习小组，对问题解答思路、方法以及解题步骤等进行分析思考活动，并要求中下等学生阐述自己的见解，最后，教师与学生进行解题过程总结。这一过程中，分层教学进行了有效运用，各个类型学生都获得了问题辨析的机会，同时，都能够开展思考分析活动，阐述自己在该问题案例解答的观点。这样，各类型学生都获得了思考分析的机会，并使学生在辨析问题中，主动反思自身解题过程，促进良好学习习惯树立，提供了科学指导。

总之，分层教学策略的实施，是高中数学教师缩小学生学习差距的有效方法之一。本人在此仅对该教学策略作简要论述，敬请同仁共同参与，为学生群体共同进步贡献智慧和力量。

（作者单位：江苏省泰州市姜堰中学）