超长混凝土结构温度效应计算的探讨

摘要：首先通过简化的超长混凝土结构模型，分别进行温降作用下的线弹性分析（不考虑混凝土开裂）与非线性分析（考虑混凝土开裂）：（1）利用通用有限元分析软件Midas/gen，对简化模型进行温降作用下线弹性分析；（2）利用通用有限元分析软件MSC.marc，对简化模型进行同一温降作用下非线性分析。然后，对两种分析方法下温度效应的大小与分布规律进行对比。通过两种分析方法下温度应力结果的对比，验证普遍应用于工程设计中的线弹性分析方法的可靠性和经济性。

关键词：超长混凝土结构；Midas/gen线弹性分析；混凝土开裂；MSC.marc非线性分析

中图分类号：TV331文献标识码： A

1 引言

近几年，随着建筑用地面积的紧缺，多功能建筑体日益增多。如地下为超长地下车库，地上为多栋高层住宅楼的住宅区；集娱乐、商场、宾馆于一体的大型商业广场。基于功能和外观上的需要， 这些大型公共建筑结构需增大伸缩缝间距甚至不设缝，致使整个结构单体平面尺寸日益增大，其尺度远远超过了《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）所规定的伸缩缝最大间距要求，形成了超长混凝土结构。因混凝土抗拉强度远低于抗压强度的材料性能，不应忽视此类结构在使用阶段的温度效应。根据众多超长混凝土结构的设计经验以及建成后实际使用效果的验证，目前，在实际的工程设计的中，绝大多数设计人员计算温度效应的方法为：在最不利温降工况下，对超长混凝土结构进行线弹性分析，然后对线弹性分析的温度效应乘以几项工程经验系数，从而确定最终温度效应的取值。工程经验系数的取值有所不同，文献[1]是线弹性分析的温度效应乘以刚度折减系数0.85和松弛系数0.3~0.5；文献[2] 是线弹性分析的温度效应乘以混凝土弹性模量折减系数0.6，荷载分项系数1.4和松弛系数0.3~0.5；文献[3] 是线弹性分析的温度效应乘以温度作用组合系数0.6，荷载分项系数1.4和松弛系数0.3~0.5。虽然各文献的个别系数的取值和定义不同，但综合折减系数δ基本相同，即δ=0.84×（0.3~0.5）。可见设计人员对这种由线弹性的分析结果，经折减而确定最终温度效应取值的计算方法，在取值的大小上基本上是一致的。但是，线弹性的设计方法，与实际是不符的。超长混凝土结构在温降工况下，应力集中的区域，混凝土必然会开裂，结构的力学行为已进入非线性阶段。因此，本文对超长混凝土结构进行了考虑混凝土开裂的非线性分析，以得到更合理的温度应力数值与分布规律，并与线弹性分析的应力结果进行对比，以对实际工程设计提出指导性的建议。

2 计算模型

本计算模型长180m，宽45m，柱网尺寸为9000mm×9000mm，共一层，层高4.5m。楼板板厚300mm，外墙厚350mm，内墙厚350mm，柱子尺寸为700mm×700mm，梁尺寸为300mm×750mm。模型的结构平面布置图见图2.1（因为对称结构，平面布置图仅示意左半部分）。

结构的梁、板、柱和墙皆采用混凝土C40，弹性模量为3.25×104N/mm2，泊松比取0.2，线膨胀系数为1×10-5/℃；钢筋采用HRB400级，fy=360N/mm2，弹性模量为2.0×105N/mm2。泊松比取0.3。

图2.1 结构平面布置图

3 超长混凝土结构计算温差的取值

3.1 环境温差的确定

环境温差指后浇带封堵合拢时的温度与施工期间所能达到的温度极小值的差值。

上式中，ΔTy为环境温差，T0为后浇带封堵合拢时的温度，Tmin为施工期间的最低温度值。

对于本文的计算模型，指定环境温差ΔTy=10℃。

3.2 混凝土收缩当量温差的确定

根据王铁梦资料[4]，混凝土的收缩变形按下列公式计算：

：任意时间的收缩量,t(时间)以天为单位；

b：经验系数一般取0.01,养护较差时取0.03;

：标淮状态下的极限收缩量，为3.24x10-4；

：考虑各种非标准条件的修正系数。

参考大多数实际工程的取值，修正系数取0.8。则该计算模型混凝土的最终收缩变形。

收缩当量温差等于混凝土收缩量与混凝土的线膨胀系数的比值。假设后浇带闭合时,混凝土已发生a%的收缩变形,则残余的收缩变形为(1-a %)，则混凝土的收缩当量温差为：

式中为混凝土线膨胀系数。

一般情况下，后浇带合拢时，混凝土已浇筑完工180天，则混凝土已完成收缩总量的80%，尚有20%未完成，即未完成收缩量

Δε=0.2×2.6×10-4=0.52x10-4

混凝土收缩当量温差∆T’ =Δε/α =0.52×10-4 /1×10-5 =5 0C。

3.3 超长混凝土结构的计算温差取值

超长地下室结构计算温降温差取值：

4线弹性分析

4.1 有限元计算模型

本文利用通用有限元分析软件Midas/gen对计算模型进行线弹性分析，梁、柱采用梁单元，剪力墙和楼板采用板单元，有限元模型见图4.1。在分析中，为取得更直观的分析结果，可将计算温差乘折减系数0.84和松弛系数0.3后，以折减后的温差进行温度效应的计算。

图4.1 有限元计算模型

4.2 楼板温度效应分析

在最不利温差的温降作用下，结构整体产生收缩变形。由于结构底部为嵌固段，在框架柱与墙体的约束下，楼板产生拉应力。经Midas/gen软件计算后，温度应力σxx分布规律为：中间大，两端小；楼板与墙体的交接区域大于远离墙体的区域。取楼板的两个典型部位，即A点与B点处（见图2.1）。A点区域温度应力σxx可取0.5MPa， B点区域温度应力σxx可取1.5MPa。根据B点区域的温度应力值配置楼板贯通钢筋，则楼板X方向贯通钢筋的配筋率大于0.208%即可（），楼板贯通钢筋实配可取12@150（配筋率为0.251%），洞口附近等应力集中区域增设附加温度钢筋。

5非线性分析

5.1 有限元计算模型

本文利用通用有限元分析软件MSC.Marc对计算模型进行非线性分析，梁、柱采用梁单元（单元BEAM98），剪力墙和楼板采用壳单元（单元SHELL75）。温度效应下，框架柱和框架梁的力学行为均处在线弹性阶段，因此模型的所有梁单元取线弹性的材料属性，参数根据C40混凝土的材料属性设置；温度效应下，楼板和墙体的混凝土易开裂，力学行为多数情况为非线性，因此所有壳单元采用分层壳模型[5]来模拟（每个壳单元9层，2和8层为钢筋层，其余层为混凝土层）。钢筋层取线弹性的材料属性，参数根据钢筋HRB400设置，每层厚度根据楼板实际配筋率设置（配筋率为0.251%）；混凝土层材料取用考虑混凝土开裂的非线性材料模型，参数根据文献[5]设置，每层厚度按比例设置。模型计算温差的时程曲线见图5.1。

图5.1 温差时程曲线

5.2楼板温度效应分析

在降温的过程中，楼板产生拉应力，应力的分布规律与线弹性分析的一致。取楼板的两个典型部位，即A点与B点处（见图2.1）。两个部位应力值σxx（此应力不是混凝土材料的应力值，为正截面内钢筋与混凝土的平均应力）的时程曲线分别见图5.2。由两个部位的应力时程曲线可知，应力值不与温差成正比，且也不一定随温差单调递增。当温差较小时，各部位混凝土的拉应力皆未达到C40混凝土的拉应力设计值，混凝土未开裂，此阶段楼板的各部位的拉应力与温差呈线性关系；当温差较大时，部分应力较大区域的混凝土开裂，开裂后构件的刚度降低，致使楼板各部位的应力值减小。A点处最不利温差时，温度应力σxx的值为0.78MPa；B点处最不利温差时，温度应力σxx的值为0.83MPa。

图5.3 线性与非线性计算 σxx数值对比

6 对比分析与总结

最不利温差作用下，楼板两个典型部位，线弹性分析和非线性分析应力值的对比见表6.1，由表中数值对比可知，对于应力较大区域（B点区域），线弹性分析的应力值较大；对于对于应力较小区域（A点区域），非线性分析的应力值较大。由此可知，混凝土的开裂，致使楼板中温度应力重分布，使楼板中的温度应力趋于均匀。

表6.1 两种分析方法应力值对比

本文分别对超长钢筋混凝土结构进行线弹性分析和考虑混凝土开裂的非线性分析，并对两种分析方法下，楼板典型部位的应力结果进行对比。通过对比可知，在实际的工程设计中，采用线弹性分析方法所计算的结构不动点处的应力值，去配置整个楼面的温度应力分布筋（洞口角部等应力集中区域配置附加钢筋），是安全可靠的，并且满足一定的经济性。

参考文献

[1] 刘善端, 尹润杰, 刘明等; 北京创世纪大厦地下室混凝土结构温度应力分析[J]; 2009年11期.

[2] 郑振鹏; 天津西站超长混凝土结构温度应力分析[J]; 2010年03期.

[3] 夏坚; 超长混凝土结构研究分析[D]; 同济大学, 2003.

[4] 王铁梦; 工程结构裂缝控制[M].北京:中国建筑工业出版社,1997.

[5] 缪志伟, 陆新征, 叶列平等; 分层壳单元在剪力墙结构有限元计算中的应用[C]; //中国建筑学会建筑结构分会第九届混凝土结构基本理论和工程应用学术会议; 2006:932-935.