支持分辨率渐进码流无损图像编码研究

摘 要：目前，无损图像编码方法包括了JPEG-LS和CALIC，这两种方法造成编码码流不存在分辨率可伸缩性。在小波提升模式和边缘自适应预测的研究上，可以研究出优于二维小波变换性能的分解方法。首先是一维小波分解图像的每一列样值，然后是减少残留的信息，并实现图像的一次二维分解。该次研究结果表明，相对于JPEG2000的无损模式，因为引入了边缘自适应预测，该分解模式取得了显著的编码增益。

关键词：分辨率渐进性 无损图像压缩 边缘自适应预测

中图分类号：TN919 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（c）-0029-01

长期以来，图像压缩被众多研究者所关注。对于无损图像压缩方法，LOCO-算法已经成为无损图像压缩（JPEC-LS）标准。不管是JPEG-LS，还是CALIC都属于预测编码法。此外，边缘自适应（EDP）相对于前两种方法，EDP性能明显增高，不过时间复杂度也明显增大。在预测编码之外，无损图像压缩也开始应用到小波变换，比如JPEG2000就能够合成出图像的无损压缩码流，而且该方法存在分辨率渐进性的特点。分辨率渐进性码流可以依据实际需求，仅仅解出部分码流并取得分辨率较低的图像，从而有助于图像传输。

通常来说，JPEG2000可以取得高过JPEG-LS0.2bpp的码率。而对于CALIC，性能上的差距更大，这主要是因为其他方向的高频自带小波系数存在较高的复制，造成编码码率相对较大。这种现象受到了相关研究人员的重视，在此基础上提出了自适应方向的小波变换，并且在有损图像中应用。另外，虽然相对于JPEG2000，虽然JPEG-LS与CALIG取得了相对较低的编码码率，但是其无法提供根据分辨率渐进的码流。为此，该文提出了能够应用在图像无损压缩编码的多分辨率表达方法。该方法不能存在相似于JPEG2000的多分辨率渐进特点，而且没有边缘纹理上的缺陷，可有助于最终编码的码率的降低。

1 边缘区域小波变换的结果

首先对小波分析与合成的框架进行了描述，信号一般先被分解成高频子带和低频自带。之后通过2倍采样，获得等同于原信号样本数量的小波变换系数。采样方法的不同，可以获取两组相位不同的变换系数。根据离散小波的移变特性，当某个信号X（n）平移奇数单位，形成信号X’（n）经过小波转换，会和原来信号X（n）的小波系数存在不小的差异。实际情况中，图像作为一个二维信号，组成部分是一系列一维信号。图像中的边缘是一维带奇异点的信号构成的。通过以上论述，奇数单位平移加上小波变换后的结果，与原先信号小波变换之后奇数相位采样的结果等同。而偶数单位平移加上小波变换后的结果，则与原先信号小波变换偶数相位采样的结果等同。对于奇偶相位中的小波系数，具有比较大的差别。所以，图像实行一次小波变换后，高频自带可以在边缘区域形成系数交替的情况。在该区域实行水平小波变换一定会形成大的小波系数，进而对编码增益造成一定程度的影响。

2 高频子带内自适应预测的分解

如图1所示，为适合无损图像编码的图像分解框架图。将图像I（j）m×n，可以得到低频子带和高频子带。本文选用边缘自适应预测（EDP）来减小高频系数的幅值。高频子带经过自适应预测处理后，能够获得较小的熵。低频子带在水平方向处理后，也可以获得低分辨率的图像和预测残差。借助于相同方法处理近频近似图像，并无损编码低频子带和残差，可以产生最终码流。

3 高频子带内自适应预测

在2倍下采样，在高频子带的边缘会被打散，并产生系数交替的情况。对此，本文借助于边缘自适应来预测EDP，构建线性模型，针对高频子带内的任何一个系数，选取其因果领域内的15个系数进行当前系数的预测。其中，为15个用来预测的系数情况。在途中，0～5、7～14号位置作为偶相位高频系数的区域，可以覆盖大部分方向的边缘。而6号和9号位置则不能直接预测当前的高频系数，必须计算出对应奇数相位的高频系数。利用高频系数周边的几个高、低频系数数值，可以计算出奇相位下的变换系数数值。

4 实验及结果分析

为了比较无损编码框架与CALIC、JPEG2000和JPEG-LS的性能，小波变换借助于JPEG2000实行的5/3滤波器组。首先，根据二维小波变换和三层分解之后的幅值图像，发现在高频子带上，二维小波变换后的幅值图像还存在显著的轮廓信息。而在该文提出的方法下，其幅值图像几乎不存在原来图像的轮廓。因此，自适应预测获得的残差图具有相对较小的信息熵。为了对最终编码性能进一步比较，该文选用CALIC下的自适应三叔编码器，该编码器位于CACM++中的软件包。针对获得的低频近似图像，该文进行了编码处理，如表1所示，为各种方法编码后的结果。

结果显而易见，该文提出的方法要显著优于JPEG2000差不多0.2～0.3bpp。至于另外两种空域预测编码手段，该文中的方法要高于JPEG-LS，不过稍微逊色于CALIC。但是，该文中的方法可以提供CALIC不具有的分辨率渐进的码流。

参考文献

[1] Taubman DS著.魏江力，柏正尧译.JPEG2000图像压缩基础、标准和实践[M].北京：电子工业出版社，2010：416-427.

[2] Mallat S著.杨力华译.信号处理的小波导引[M].2版.北京：机械工业出版社，2010.

[3] Daubechies I著.李建平译.小波十讲[M].北京：国防工业出版社，2010.