激光原理课程教学方法的探讨与实践

摘要：“激光原理”是高等院校电子科学与技术专业（光电子技术方向）、光电信息科学与工程等专业的一门极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强的课程。笔者在“激光原理”课程的教学实践中，通过不断学习、不断摸索与改进，结合自身实践，重点提出了表格对比法和其他如量纲法、一步到位法、类比法等几种有效的教学方法，给出了具体的操作示例，得到了好的教学效果。

关键词：激光原理;对比法;量纲法;一步到位法;类比法

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）40-0199-03

“激光原理”是高等院校电子科学与技术专业（光电子技术方向）、光电信息科学与工程等专业的一门极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强的课程，主要阐述激光器的基本原理和理论。它是学习相关课程“激光技术”、“激光器件”、“激光应用”的基础，也是学习光电子学、激光化学、激光生物学、激光光谱学、非线性光学等新的交叉学科的重要基础[1]。因为课程性质的特殊性，一直是学生比较惧怕的一门课程。学生在学习过程中普遍反映枯燥、抽象、难学。因此如何上好激光原理课程，需要教师动脑筋、花时间研究教学方法。本文笔者介绍了在多年教学实践中总结出来的比较行之有效的方法。

一、对比法

对比，简言之，2种事物比较也。通过比较，发掘二者的共同点与不同点，从而加深印象，掌握2种事物的特点。在激光原理的教学中，借助对比方法，对教学效果起到了一定的促进作用。尤其是借助表格所进行的对比，使内容更显得一目了然、过目不忘。

例1：在介绍原子发光的经典模型时（文献[2]P124-128），我们对电子的运动情况进行如下对比（见表1）。

对每一种情况，先进行受力分析，然后写出电子的运动方程，进而求解，分析其特性。这样的处理，使学生对此部分概念有了清楚的认识。

例2：在讲解均匀加宽工作物质的增益系数特性时（文献[2]P148-151），我们首先一步步推导出了反转集居数密度、强光υ1入射时的增益系数和强光υ1入射时弱光υ的增益系数的三个表达式，然后将它们放在一起进行对比，来挖掘公式背后的物理意义。

这组公式反映了均匀加宽工作物质增益系数的特点。通过对表2中3个公式的对比，可以看出它们的分母是相同的，分子是相应小信号情况下的值。这说明随着光强的增加，反转集居数密度和增益系数存在饱和效应，导致它们的值由小信号时的值下降，因为反映的都是均匀加宽物质的性质，所以3个公式的分母是相同的。另一方面由式（2）和式（3）反映出“频率为υ1的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。这是因为在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献”，所以当某一频率（υ1）的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率（υ）信号起作用的粒子数，结果导致“增益在整个谱线上均匀地下降”（文献[2]P151）。

其他比如在讲相格的概念时（文献[2]P6），将经典质点和光（量）子进行对比（见表3）。

表格对比的例子比较多，这里就不一一枚举了。

二、其他方法

1.量纲法。量纲，是表示一个物理量由基本量组成的情况。“将一个物理导出量用若干个基本量的幂之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲乘积式或量纲式，简称量纲[3]”。“量纲是物理学中的一个重要问题。它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系;可以有效地应用它进行单位换算;可以用它来检查物理公式的正确与否;还可以通过它来推知某些物理规律[4]”。在激光原理教学中，量纲也发挥着重要的作用。

教材在介绍原子发光的经典模型（文献[2]P124-128）时，提到“当运动电子具有加速度时，它将以如下的速率发射电磁波能量：”。学生对这个问题往往不知其所云，我们从量纲的角度来判断一下。

令X=，在这个表达式中，e为基本电荷，单位为库仑，即[C];表示速度对时间的微分，即加速度，单位为[m/s2];ε0为真空介电常数，单位为[F/m];c为光速，单位为[m/s]。则量纲式为

[X]==

再利用电学中两个公式：电流强度I=Q/t，量纲式为[A]=[C/s];电容C=Q/U，量纲式为[F]=[C/V];代入上式，得

[X]===AV

在电学中功率等于电压与电流强度的乘积，即P=UI，量纲式为[W]=[VA]。由此可知，变量X的单位为W（瓦），说明具有功率的量纲。理解了这一点，对于教材接下来的内容也就容易理解了：“上式所表示的电子能量在单位时间内的损失也可认为是辐射对电子的反作用力（或辐射阻力）在单位时间内所作的负功，即可表示为Fυ=-”。

等式左边物理量为力与速度的乘积，可理解为力与位移的乘积除以时间，即功除以时间，即功率。所以此式两边都具有功率的量纲。分析到这一步，此部分内容就易于理解了。

2.“一步到位”法。在用q参数分析高斯光束的传输问题时，教材中给出了一个例题，如图1所示。

已知：“入射高斯光束腰斑半径为ω0，束腰与透镜的距离为l，透镜的焦距为F”，

求：“通过透镜L后在与透镜相距lC处的高斯光束参数ωC和RC”。

教材中对这个例题的处理，是从z=0点出发，先求出此处的q值，然后一步步求出A点、B点、C点的q值，进而求出ωC和RC。笔者戏称此为“步步为营”法。在课堂讲解中，除了介绍了此方法，笔者还独创性地提出了“一步到位”的求解方法，即利用q参数所遵循的变换规律（ABCD规律），直接求出C点的q值，进而求出ωC和RC。此方法是对教材方法的有益补充。不仅拓展了学生的思路，而且给学生留下深刻印象。在分析高斯光束的聚焦特性时，教材中采用的是逐点讨论的方法：先固定透镜焦距F，分析像方腰斑半径ω'0随距离l（物方腰斑离透镜距离）的变化（如图1中变量l），分析

（物方腰斑离透镜距离）的变化（如图1中变量），分析何种情况下实现聚焦;再固定距离l，分析像方腰斑半径ω'0随焦距F的变化，分析何种情况下实现聚焦。这种方法，学生普遍反映知识点比较分散。对此，笔者也提出了“一步到位”的方法，直接从公式出发，经过数学推导，通过求解不等式，分析了高斯光束的聚焦，并总结撰写了教学实践论文[5]。

3.类比法。“所谓类比，就是根据两种事物在某些特性上的相似，推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式[6]”。应用到激光原理教学中，就是将陌生的现象与熟悉的、相似的现象进行比较，从而揭示出该现象背后的物理本质。在讲解“均匀加宽”时，因为考虑到均匀加宽的特点是“引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，每个发光原子都以整个线型发射”，笔者用“千手观音”的整齐划一的表演来类比，即用每个人手臂的长度是一样的来类比每个原子发射的线型是一样的，整齐划一的表演使总的手臂长度看起来和每个人手臂长度一样来类比每个原子都以整个线型发射;“不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献”，因此笔者用“法不责众”来类比，即不知道某一特定频率是哪些原子的贡献，而是所有原子的贡献。对于“非均匀加宽”，“每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的”，笔者用“罪魁祸首”来类比，即能够找到某一特定频率是哪些原子的贡献。“多普勒加宽是由于作热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移引起的”。对于这一点，仍然可以用“千手观音”的表演来类比。由于每个表演者运动速度不同，导致她们的位移不同，看起来整个队伍的手臂就变长了。通过这样的类比，学生反映形象生动，加深了对均匀加宽与非均匀加宽机制的理解。

三、结论

总之，在教学中这些方法的应用、实践，“收到了良好的教学效果，学生普遍反映印象深刻，牢固地掌握了知识点”[7]。本文根据笔者多年的学习和教学经验，对激光原理的教学提出了一些有效的方法，于大海中采撷几朵浪花，抛砖引玉，与同行共勉学习提高。

参考文献：

[1]杜戈果.激光原理课程教学网站[EB/OL].http：///laser/.

[2]周炳琨，高以智，陈倜嵘，等.激光原理[M].第6版.北京：国防工业出版社，2009.

[3]量纲_百度文库[EB/OL].

http：///link？url=qtzVIcv29shM_LOmVIcA5Gj7pXMf_dHGzii8LBXrFTDYXMYYyxkUgB05rjpSmA6

IJgQmCdtzm1i63z1nu4HINUPtke1IyRseQvazsIQQlyS.

[4]量纲_互动百科[EB/OL]. http：///wiki/%E9%87%8F%E7%BA%B2.

[5]杜戈果.激光原理中高斯光束聚焦的探讨[J].中国教育研究，2004，（10）：24-25.

[6]钱琴红.例析化学解题中的类比策略[J].中学教学参考，2010，（26）：125-126.

[7]杜戈果.2008年度深圳大学精品课程申报表[EB/OL].百度文库.