注重整理有效复习

“空间和图形”与“统计”部分

一、明确目标，把握方向

确定好教学目标是课堂教学取得成功的关键。是发挥学生主体作用的前提。整理与复习课教学的整体目标是：使学生获得的数学知识更加巩固。能运用所学的数学知识解决实际的数学问题。它重在引导学生回忆所学的知识。并将其梳理成知识网络，构建良好的知识体系，提高学生解决问题的能力。

二、整理归纳，连片成网

在整理和复习课中，学生面对的都是已经学过的内容，但是这些知识大都是分散的、零碎的。而实质上数学的知识是有系统、有联系、有结构的。因此，加强自我梳理能力的培养是复习知识的有效途径。

例如：在“三角形的整理与复习”中。教师可以布置学生在课前从三角形的特性、内角和以及分类这些方面梳理相关知识，找准联系和区别，以文字、图表等形式，将所学过的三角形知识加以系统总结。在课中，把学生的作品充分展示。组织学生交流各自的整理意图、表现形式及整理内容。通过师生、生生之间的相互提问、质疑、补充、评价。完成知识网络的建构。这样的教学。非常清晰地把知识之间的关系生动地表现出来，让学生在交流互动中了解部分与部分之间的联系，逐渐丰富和完善自己已有的认知结构。比较符合系统论的基本原理。

三、对比思辨，突出特点

有对比，才有鉴别。如在复习“折线统计图”时。教师可以在课前组织学生选择身边的事例。如某超市近几个月的营业情况，家乡近几年人口变化情况或气温变化情况，不同年龄段的人每分钟脉搏跳动的次数等。对自己感兴趣的现象进行调查。结合相关资料制成条形统计图或折线统计图。在课堂上，组织学生观察、交流这两种统计图的异同点，进一步体会折线统计图的特殊功能。既可以看出每个统计数据的绝对数值。也可以看出数据变化的整体趋势。然后引导学生根据统计图所传达的社会信息，开放性地提出问题并加以解决，进而体会统计在社会生活中的功能。相信在这样对比、思辨的过程中，学生的思维发生碰撞，定能产生智慧的火花，从而进一步加深对重难点知识的理解与巩固。使所学知识融会贯通。

四、巧设练习，提高效率

整理与复习的教学离不开必要的练习，但要避免机械重复的无效劳动。应针对学生实际，精心设计典型习题，让学生在精选的练习中完成对所学知识的归纳、整理，同时又激活学生的思维。提高学习效率。因此复习课上的练习应充分体现针对性、综合性和开放性。

(一)针对性。教师要从数学知识的整体联系中抓住重点、突出难点，针对学生的薄弱环节和易混淆、易错的内容设计习题。如在复习三角形时可设计以下练习：

1　填空。

(1)一个直角三角形的一个锐角是45度，这个直角三角形又叫做______。

(2)自行车的三角架做成三角形，这是由于______。

(3)一个三角形至少有______个锐角。

(4)一个等边三角形，一条边长12厘米，这个等边三角形的周长是______，任意两个内角和是______。

2　判断。

(1)直角三角形只有一条高。

(　)

(2)一个三角形有两个锐角，它就是锐角三角形。(　)

(3>用10倍放大镜看―个三角形，则内角和是1800度。(　)

(二)综合性。小学数学知识是一个有机整体，各部分知识之间有着内在的联系。设计某一知识的习题时。要兼顾其他相关的知识。达到“一例带一片”的目的。如在复习“方向与位置”时设计以下习题：

(1)小明家在公园的______方向上，距离______米；公园在小明家______方向上，距离______米。

(2)小明上学走哪条路最近?为什么?

(3)如果小明步行的平均速度是每分钟120米。他步行去学校大约要用多少分钟?

这里运用简单的一幅图，融“方向与位置”、“三角形”、“行程问题”的知识于一体，题量虽小，但知识容量大，有助于发展学生的观察力和抽象思维能力。培养学生综合利用数学知识解决实际问题的能力。

(三)开放性。复习如果只停留在原有的基础上加以重复，那么学生自然不感兴趣，甚至会产生厌烦心理。因此复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。如复习“三角形的边、角关系”时设计以下习题：

1　一个等腰三角形有一个内角是50度，那么另外两个内角可能是几度?

2　如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是几厘米?

这种练习，答案不唯一，解题策略灵活，学生乐于参与。

“数与代数”与“数学广角”部分

一、梳理整合，构建知识网络

乌申斯基曾说：“智慧不是别的。只是组织得很好的知识体系。”针对数学学科系统性强且各知识点教学又往往是分散出现的特点，在上复习课时，教师必须针对知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生将知识进行梳理、分类、整合，沟通知识的内在联系，将平常所学的分散知识串成线。连成片，结成网，形成清晰的脉络，构建完整的知识体系。

例如：“小数的意义和性质”的复习中。教师可以先出示复习要求：

1　回忆这一单元我们学习了哪些内容?

2　请同学们翻开课本，用自己喜欢的方式归纳整理。

3　将归纳整理的情况，在小组内交流。

在学生回忆整理的过程中教师应鼓励学生用不同的表示方式，如知识树、表格、大括号、文字叙述等形式归纳整理所学知识，通过汇报与交流相互取长补短，再现学过的知识，使学生所学的分散知识系统化。形成一个条理清晰的知识整体结构，完善学生的认知系统。

二、沟通联系，促进融会贯通

复习课教学要把平时学习的各知识点有机地串联起来，注意层层对比，区别异同，突出共性。例如：在“四则运算和运算定律”的复习中就可安排以下几组比较练习：

1　小数与整数加减法笔算方法的比较。由于小数加减法和整数加减法的意义相同。而计算方法既有联系又有区别，因此教学中可先让学生比较笔算方法的异同点。使学生进一步明确二者的内在联系。巩固小数加减法的计算法则。并能更熟练地进行小数加减法运算。

2　验算方法，混合运算顺序，简便计算方法的三组比较练习。突出体现小数与整数加减计算方法上的共性。促进学生对知识的融会贯通，使学生更加深刻地领会学习方法。牢固掌握计算原理。

3　典型题组练习。例如：

25x(4+12)=25x4+12与24x(5x3)=24x5+24x3这两个算式对吗?

在辨析过程中再次引发学生对乘法分配律与乘法结合律的区别进行深层次的思考，提高学生的警惕性。从而避免今后的练习中出现类似错误。

三、趣味练习，发展数学思维

《数学课程标准》修订版中对学生培养提出了“四基”、“两能”的目标，复习课必须针对培养目标精心设计富有开放性、应用性、趣味性的练习题，使知识的应用更具综合性、灵活性和发展性，让学生在牢固掌握知识的同时。实践能力也得到提高，使课堂教学既有活力，又有张力。

在进行“小数的意义与性质”的复习时，教师可以针对复习内容，创设充满童趣的故事情境。如：带领学生去公园游玩，通过公园买票规定(1.20米以上须买成人票)，引入求小数的近似数练习；买门票环节进行元、角、分的单位换算练习：以发门票的形式进行单名数、复名数的互化练习……在一系列游戏活动中，调动学生积极参与的情感，学生在玩中学。学中玩，感受到数学与生活的密切联系。在愉快的练习中提高解决实际问题的能力，发展了数学思维。

四、实践运用，渗透思想方法

“综合与实践”是一类以问题为载体。学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

“植树问题”活动课复习中，教师要重视数学思想方法的渗透，将植树问题推广到生活中其他问题。先通过现实生活中常见的实际问题，让学生发现规律，总结规律，然后再运用这些规律来解决生活中的问题。可以设计拓展练习：学校准备在校门口的小路旁植树，你们能帮学校设计植树方案吗?让学生自主探究，首先要测量小路的长度，确定株距。选择植树方法。接着引导学生扮演设计师的角色，用图示方法向大家讲述自己的设计意图，展示自己的才华。最后允许学生展开想象添上其他装饰，如灯笼、两树之间放盆花等，进行问题的变式练习。从学生已有生活经验和知识经验出发，用自己的思维方式去探究、发现、创造、诠释，使每个学生都有一块属于自己开拓的区域，解决多样化的数学问题，同时达到了学习的新境界――举一反三、灵活应用。

教师还应以发展的眼光来看待和思考数学复习课。用新课标的理念来审视与实践数学复习课。结合本班学生的实际情况，针对学生掌握知识的薄弱环节，适时调整复习方案。让每一个学生都能在复习课的整理、归纳和应用过程中不断深化认知，提升自我，获得全面发展。