基于灰色预测的移动端考研产品发展研究

摘 要 本文通过估计移动端考研产品合理的价格区间，较为准确地预测移动端考研产品潜在的市场占有率。首先，对搜集到移动端考研课程的价格数据，利用SPSS中的单样本K-S检验判断出数据服从均匀分布；其次，用区间估计求出其价格的置信区间。同时获得近5年的线上移动端考研产品市场占有率，建立GM（1，1）模型，列出时间数列，使用最小二乘法得出微分方程，将参数代入方程进行拟合，预测出2017年―2021年的市场占有率，所增长的部分即线上移动端考研产品的潜在市场占有率。

关键词 K-S检验；灰色预测；拟合；产品发展

中图分类号 TP2 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0129-02

移动智能终端普及和移动数据网络基础的完善，为移动教育的发展提供了技术条件。随着企业对大数据在各个行业应用的积极探索，使得通过移动教育为考研学生提供个性化学习方案成为可能。现在的线上学习市场中，纷纷涌现了依托于移动互联网的产品，如教学App、手机题库、网络课程等。随着考研人数的逐年增加，市场考研机构也在逐渐扩大规模，从线下教育辅导机构到线上甚至移动端产品研发，都是教育机构为迎合市场必须做出的进步。但是同时也带来了例如产品定价、市场预测和可行性规划问题。

1 区间估计模型

在互联网上搜索15家考研机构在线课程，选取普通班长期班非专业课程的价格。

根据样本经过spass统计分析得到网络课程价格服从均匀分布，参数分别为a，b。总体服从区间上的均匀分布，记为，为来自的一个

样本。

对于一般的均匀分布的分区间估计问题，可以充分利用统计量，

来对参数构造置信水平为置信区间。由中心极限定理，可构造

且该统计量服从分布。进一步得出置信区间

此区间的左端点必须取非负数。

2 灰色预测模型

根据所搜集的相关数据建立合适的灰色预测模型，运用MATLAB软件进行求解，得出相应的微分方程并预测出未来5年线上移动端考研产品市场占有率的变化

趋势。

记原始数据序列为非负序列

其中，

其相应的生成数据序列为

其中，

为的紧邻均值生成序列

其中，

称模型，

则灰微分方程为

其中，b是需要通过建模求解的参数，称为发展灰数；b称为内生控制灰数。

求解微分方程，即可得预测模型

3 模型求解

根据查询资料获得的2012年―2016年线上移动端考研产品市场占有率数据，如表2所示。

4 结论

通过预测值与真实值的对比，发现绝对误差，平均误差均小于0.01，所以，这些模型符合一级精度要求，可以进行预测。将2012―2016年线上移动端考研产品市场占有率的数据代入上述各个模型中，建立 GM（1，1）模型，预测结果如表3所示。

通过所得的现有的近5年的移动端考研产品占有率，使用灰色预测GM（1，1）模型，预测未来5年的移动端考研产品占有率。根据上表可知，未来5年内，线上移动端考研产品市场占有率逐渐增长，所预测出的数据即为线上移动端考研产品的潜在市场占有率。

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