在团队中思辨,在思辨中统一,在统一中成功

2010年7月20日至22日,全国第八届NOC活动网络教研团队赛项决赛在无锡市高等机电职业学校举行,来自全国各地的155个代表队齐聚在此,一决高下。

三天的赛程是紧张的,更是充实的。从初定教学设计到评价兄弟团队的教学设计到再次修订,最后进行陈述与答辩,每一个环节我们都积极投入、认真参与。也许正是基于这份热情与努力。我们取得了一等奖,被授予恩欧希教育信息化发明创新奖。此次竞赛对我们来说是一次机遇,更是一次挑战,挑战了自我、证明了能力,比赛重要的不仅仅是结果,更多的是在过程中成长,对此我们都有深刻的感悟。

读懂教材、读懂学生、读懂课堂,创设有助于教学目标实现、有利于学生发展的高效课堂,是我们团队教学设计的出发点和归宿。竞赛题目《解决问题的策略》是苏教版小学数学五年级上册的内容,本课教学内容是用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举,即把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题,列式计算往往比较困难。而如果联系生活经验,用枚举的方法就能比较容易地解决。因此,枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考,做到不重复、不遗漏,对发展思维也很有价值。

通过讨论,我们团队认为通过本节课的教学,力求达到以下教学目标:①使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。②使学生在解决简单实际问题的过程中反思与交流,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。③使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。④使学生体会团结、友谊、和平的奥林匹克精神,激发学生情系奥运、胸怀祖国、放眼世界的思想。本节课的教学重点是:能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点是:能不重复、不遗漏地一一列举解决实际问题,发展思维的条理性和严密性。

教学片段对比展示

NOC的魅力就是团队“合作”与“碰撞”,是集体智慧的凝结和不断的思索、修改,才有最后的成功。我们的设计中就有两个教学片段经历了这样一个从矛盾到统一的过程。

修改一:自主

在第一次合计教学设计时,我们被卢湘老师的奥运情境吸引,共同决定以她的教案为基础,综合其他两人的思路,形成团队教案。由于时间紧张,当时的许多思考未能深入。

原始设计:

1.动手操作:

下面以4人小组为单位合作研究。要求:①确定研究方法,合理分工。②团结协作、积极交流,推荐代表发言。

如果有困难可以用材料袋提供的小棒围一围,也可以用笔画一画。

汇报交流:刚才我们用摆小棒的方法得到4种不同的围法,那么,如果以数学方法来思考,我们还可以用表格来列举。

2.运用填表列举:

①课件出示表格。

长方形的长与宽的和会怎样?

学生在作业纸上自主填表。

②一共列举出多少种围法?

用电子白板的窗口模式出示刚才用照相机功能保存的四种围法,让学生根据这些围法填表。(展示的围法是无序的)让学生比较两种填法(有顺序和无顺序)哪种好?(板书:有序)

用表格列举与摆小棒相比有什么好处?(板书:不重复、不遗漏)

小结:在列举的时候要按照一定的顺序,这样答案才能不重复、不遗漏。按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来,这种解决问题的策略就是一一列举。(板书:一一列举)

第二天下午,我们认真研究了20团队对我们的评价:

我们认为在例1的教学中有个很重要的环节是理解18÷2=9(米)这个思维过程,如果学生脑中没有长+宽=9米这个表象,学生摆小棒的操作是盲目的,没有目的性的。因此,我们建议对于18÷2=9(米)这个教学过程处理要放慢,让学生有思考的空间,这样才能更顺利地进入填表这个环节。

结合自己的思考进行了第二次团体教案的修改。也是在这时,我们有了激烈碰撞,甚至争吵。争论的焦点在于对学生的放手程度。因为是第一次正式接触“一一列举”的策略,为了能使学生真正理解掌握,我们确定了“自主探究――由具体到抽象”的学习方式,但对于例1的具体教学步骤,我们有了很大的分歧。

【付瑜】是让所有的孩子都摆小棒,然后再进行列算式和填表格?

【卢湘】是。

【付瑜】五年级的孩子了,肯定有孩子直接就会列算式,写出长几宽几。

【卢湘】那从具体到抽象如何体现?

【付瑜】把学生收那么紧真不像你的风格。

沉思… …(会后卢湘说就是这句话触动了她)

【卢湘】那怎么改?

【付瑜】完全放手给学生,让不同程度的学生采用不同的方法解决问题。

【卢湘】那学法优化怎样体现?

【付瑜】嗯,学生小组探究时,教师注意巡视了解,组织汇报全班交流的时候,由教师调控汇报的顺序。

陈红娟全情投入准备陈述稿,对我们置之不理。

最终设计:

最终,我们决定给学生更大的探索空间,尊重学生之间的差异,允许学生用自己的方法解决问题,最后进行方法优化,从而介绍“意义列举”策略。

自主探究:

1.下面以4人小组为单位合作探究。要求:①确定研究方法,合理分工。②团结协作,积极交流,推荐代表发言。

2.反馈汇报。(教师有意识地引导学生分层次汇报)第一层次:摆小棒或方格纸上画图(本层次旨在直观呈现所有的结果,用电子电子白板的页面网格功能随学生的汇报随机在方格中画出长方形,增强课堂的即时反馈质量)。第二层次:描述法或算式。(在本层次中突破:为什么用18÷2=9;引导学生从无序到有序。板书:有序、不重复、不遗漏)第三层次:表格。学生可能有表格意识,但所绘制的表格大多不规整,此时,教师提供一个规整表格,让学生有序地填表。(如前表)

①课件出示表格:

学生在作业纸上自主填表。教师指名让学生利用电子白板标注功能把表格填写完整。

②一共列举出多少种围法?

小结:刚才我们就是用一一列举的方法来解决实际问题的。(板书:一一列举)在列举的时候我们要按照一定的顺序,如从宽是1米想起,这样答案才能不重复、不遗漏。

难忘我们的争吵,最亲密的伙伴争得面红耳赤,争得其他团队侧目而视,争得评委面面相觑。但正是这争吵,让我们在碰撞中统一了认识,理清了教学层次,吵出了一个陈述中的亮点。

修改二:层次

练习部分原始设计:

1.练一练:回到学习网站主页面,点击“游乐园”,课件出示题目:在奥运赛场外,同学们正进行激烈的体育游戏呢:“投中两次”是什么意思?请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

展示学生作业,说说各是怎样想的。根据学生的回答用电子白板的标注功能在标靶上面点上可能投中的地方,用实物展台展示。

小结:一一列举完后,要对答案进行检查,看看是否就是问题所问的。

2.改一改:如果把条件“投中”改成“投了”。你想情况有变化吗?试一试。(用标注功能把“中”圈起来,改成“了”)

学生练习后交流:分成不中、中一次、中两次。

(回到主页面,点击乒乓球馆,出示三面五星红旗同时升起的辉煌时刻)大家看了北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗?这是我国选手包揽了金、银、铜牌,颁奖仪式上迎来三面五星红旗同时升起的辉煌时刻。假如下一届伦敦奥运会上,我国还是派出这三位选手参赛,请你预测一下,他们进入四强的情况会有哪些。

先让学生讨论会有几种不同人数进入四强,即先分类,再逐一列举。

对于这样的设计,在第一天比赛的下午我们就产生了争议。

【付瑜】我觉得两个练习的设置缺少层次,特别是第二个练习明显比第一个要简单,不如去掉,换成后面的练习十一的第3题:“有红黄蓝三种颜色的小旗各1面,从中选择1面或2面旗升上旗杆,分别用来表示一种信号,一共可以表示出多少种不同的信号?”

【卢湘】我认为第二个练习是我们自己设计的,这样既开发了教材,与本课“奥运”的整体情境相符,又能对学生进行思想教育,这在一节数学课上是难能可贵的。而且,在个人第一稿时,看到这个练习会使人有眼前一亮的感觉,如果去掉了有些可惜。

【付瑜】可是不能因为保留这个亮点而设置两个难度重复的练习。

【卢湘】可是建议取代的练习题容易让学生产生歧义:就是当两面彩旗的位置颠倒时,是不是按照两种结果来计算。本节课是整个单元的起始课,重点是让学生掌握“一一列举”的策略,不想让学生在这个问题上出现争议,从而使重点偏离。

【付瑜】可是也不能置书本练习于不顾。

【卢湘】把书上的练习题融进来总觉得不伦不类,既与我们整节课的奥运情境不符,又不能体现练习的层次性。

两方意见争执不下,谁也说服不了谁,而陈红娟觉得我们两人都有道理,不知如何取舍。由于时间关系,最后没有形成一个统一的意见。

第二天下午看见“20团队”对我们的评价:

练习的设计要按由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序去安排。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题,从模仿性的基础练习到提高性的变式练习,再到拓展性的思考练习,尽可能地设计不同层次、不同功能的练习。贵团队在“练一练”的第2小题和后面的3位选手进四强的题目类型和解题方法是基本相同的,都是先分类再一一列举。虽然练习十一第3题也是要先分类再列举,但还必须注意小旗悬挂的上下顺序也会影响信号种类数的不同。在平时实际教学中,学生对这个知识点是很容易疏忽的。因此我们建议用书上练习十一第3题来替代3位选手进四强的题目,给学生创设一个灵活应用列举策略的空间。

贵团队选用了教材练习十一第1、2题作为练习设计的机动部分,虽然这两题在形式上是新颖而有趣的,但是与前面的练习相比,难度反而降低了,层次不明显。因此我们建议在此环节增加一道能拓展学生思维的习题,使学生能更灵活地运用一一列举这个策略来解决实际问题。

这段评价又把我们头天的争议提了出来,由此看来,这个问题确实是我们的硬伤。一定要改!我们首先达成了共识。怎么改呢?既要体现层次性,又不想把那么好的练习去掉。对,调整一下顺序!先处理第二个“进四强”的练习,再处理“投飞镖”的练习。为了增强层次性,我们又在最后增加了一题。这样3个层次的设置,既达到了层层递进的目的,又和例1前后呼应。另外,我们也认为,练习十一的1、2两题所用的策略与其说是“一一列举”,更确切的说应该是“递推”,既在难度上低于例题,又不太符合本节课设计上“奥运”的情境。最后,把他们全部删除了。

练习部分最终设计:

1.基础练习:

(回到主页面,点击乒乓球馆,出示三面五星红旗同时升起的辉煌时刻)大家看了北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗?这是我国选手包揽了金、银、铜牌,颁奖仪式上迎来三面五星红旗同时升起的辉煌时刻。假如下一届伦敦奥运会上,我国还是派出这三位选手参赛,请你预测一下,他们进入四强的情况会有哪些。

先让学生讨论会有几种不同人数进入四强,即先分类,再逐一列举。

2.提高练习:

回到学习网站主页面,点击“射击场”,课件出示题目:在奥运赛场外,同学们正进行激烈的体育游戏呢:“投中两次”是什么意思?请你在练习纸上列举出所有可能的答案。

展示学生作业,说说各是怎样想的。

学生可能会出现6种和5种两个结果,也就是没有发现其中有重复的得数,这时要组织学生讨论:看看问题所要求的是什么。(用电子白板放大镜功能放大标靶)

小结:一一列举完后,要对答案进行检查,看看是否就是问题所问的。

改一改:如果把条件“投中”改成“投了”。你想情况有变化吗?试一试。(用标注功能把“中”圈起来,改成“了”)

学生练习后交流:分成都不中、中一次、中两次。

3.拓展练习

奥运志愿者用18个1米长的屏风靠墙围一个供运动员休息的长方形场地,会有多少种不同的围法?怎样围面积最大?

参赛感受

【卢湘】感悟真的太多太多了,已有18年教育教学经历,且经过了多次大赛历练、一向镇静的我,在比赛中为一个教学设计如何处理,和最好的朋友当场争论得面红耳赤,让裁判们面面相觑。这次比赛让我真正领悟到了什么是“废寝忘食”,每天从早到晚近9个小时的比赛时间,除了吃饭和睡觉,充斥在脑子里的,全都是比赛相关内容,教学设计如何改进,如何才能有效又有针对性地写出反思与评价,如何设计课件,如何陈述与答辩等,如同走马灯一般,使我感觉领略到了“头脑风暴”的震撼。还是因为这次比赛,让我领教了脑力劳动带给人的疲惫,让我在赛后有想大睡三天的感觉。

但,也正是因为这次比赛,所有选手全身心的投入,取个人之长,分工合理,互补互助,整个比赛的每一个环节就如同一个个单列的珍珠,只有我们相互间的协作才能把所有珍珠串联在一起,最后形成一个完美的“珍珠项链”。也正是有赖于这种协作,让我看到了集体智慧所产生的巨大的力量,这种感觉,不只是我,是我们团队每一个人共同的感受:同舟共济扬帆起,乘风破浪万里航。

付出的汗水浇灌出鲜艳的花朵,留下的不仅是耀眼的成绩、难忘的回忆,还有深刻的感悟、甜蜜的友情以及载满希望与寄托的成长。通过这次比赛,我总结出三点:要有克服困难的心态;做事要有悟性;每个人身上都有值得你去学习的地方。比赛虽然已经结束,但是我的心情久久难以平静,我不断地回味着,思考着,实践着… …

【付瑜】首次参加这种网络教研团队大赛,感受格外新鲜。NOC的比赛与以前参与的课堂教学比赛、基本功大赛等比较,最有特色的或者说最富魅力的就是团队“合作”和“碰撞”。以前所有比赛,感觉更多的是孤军奋战,而参加NOC活动的过程,让我深深的感到:我不但有并肩作战的两位战友,还有学校后方的强大支持,甚至有兄弟团队的评价,所以,我才有更大的冲劲,更勇敢地去尝试,因为我知道有人会和你一起思考、讨论,会帮助你及时调整,不断完善。赛前,我们更注重团队间的分工,三人分别作哪个方面的准备积累,比赛的每个环节中每人的任务怎样安排。赛后才认识到智慧碰撞后的统一才更重要。每个人对教材的理解、对教学的设计都有不同的认识,也都有自身的局限性,只有在规定时间内统一认识,凝聚集体智慧,在不断的肯定与否定,在一次次的修改调整中取精去糙、优化设计,才能形成最佳方案。

我想这就是大赛的主旨吧,让每个团队都经历这样一个磨砺的过程,在过程中每个成员都挖掘自己的最大潜质,在矛盾中思辨,在思辨中统一,在统一中升华、成功。

比赛结束了,这三天却深深留在了我的记忆中。还记得通宵熬夜后,早晨靠一个热水澡才能精神奕奕地去参赛;还记得因为忍不住困意独自睡去,第二天被她们嘲笑;还记得赛场内激烈的争吵,引来不解的目光;还记得看陈红娟准备第二天陈述,一字字斟酌,独自庆幸“还好还好,陈述的不是我”;还记得陈述PPT改到最后一刻,直到评委问“可以开始了吗”;还记得评委提出的问题是我们前一天晚上预料到的,彼此交换的会心眼神;还记得作为第一组答辩完的轻松惬意,等待结果时的忐忑与期待,得知获得特等奖时的激动与兴奋… …

【陈红娟】接到学校的参赛通知,是今年5月。当时才歇完产假刚刚回到工作岗位,第一次听说NOC活动,担心自己底蕴不足,很彷徨。而能和卢湘、付瑜这两位老师一起参赛,对我来说绝对是一个学习的好机会,错过了很可惜,所以毅然决定接受此项任务,并开始了积极的准备。在接下来的日子里,习惯了每晚把孩子哄睡后,或打开借阅的书刊,静静浏览;或打开计算机,走进一个又一个论坛,搜集相关资料。那份辛苦,只有自己知道。正是赛前的积极准备,才有了比赛时的镇定与从容。

三天的赛程是紧张的,更是充实的。从教学设计、评价与修订到陈述与答辩,每一个环节我们都认真参与、饱含激情;从教学设计和课件每一个细节的处理到陈述过程中每一句话的斟酌,我们都力求完美。每天晚上回到宾馆我们就开始赛场之外的研讨,你一言我一语,各自提出独到的见解。正是有了这些独到的想法,才使我们的设计在众多参赛团队中脱颖而出。在最后陈述与答辩过程中看到评委们的不停点头,第六感告诉我,我们成功了。想想这段时间来的辛苦,突然觉得实在不算什么。最终我们幸运地赢得了此项赛事的最高奖--恩欧希大奖。

比赛重要的不是结果,而是在过程中成长,此次比赛是一种历练,也是一次收获。经历这次比赛,我感触很深,没有厚实的专业底蕴,没有同组教师的通力合作,没有学校强大的后盾,是很难取得成功的。我想这种团队精神会一直影响着我未来的工作和生活。

珍贵的记忆就像一张张相片,在我脑海慢慢浮现,我会珍惜,我会好好保存,直到很久,很久… …