试论如何迅速进行相似三角形判定

【摘要】相似三角形的判定是初中数学教育中的重要组成部分，也是教学中的难点问题，并且在考试中占有一定的分值，如果学生能够很好地掌握三角形判定方法，则可以有效地提升数学分数，由此可见对相似三角形判定方法进行探究的重要性。本文旨在针对几种三角形的判定方法进行探究，并列举几道典型的相似三角形判定的几何题进行解析，最后提出几种课堂教学手段，希望可以帮助学生更好地掌握相似三角形的判定方法。

【关键词】相似三角形 判定

一、相似三角形的判定

相似三角形在初中数学教育中的重要性越来越明显，作为初中数学几何知识的基础，掌握好相似三角形的判定方法可以对日后的立体几何等知识的学习起到促进作用。有三种相似三角形的判定方法，为了方便学生记忆可以归纳为三句话：1.如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形就相似；2.如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形就相似；3.如果两个三角形的两条边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形就相似。以上为三种相似三角形的判定方法，在具体的题目中一定要弄清楚已知条件，选择适当的判定方法。笔者将在下文中列举几个判定相似三角形的例子来

帮助学生渗透判定定理。

例一：如图所示，已知∠O = 5 5°，∠P = 8 0°，∠OMN=45°，要求验证OPQ与OMN相似么？如果相似请写出验证过程。

分析：∠O=55°，∠P=80°由三角形内角和定理可知：∠Q=45°，又因为OPQ与OMN 有一个公用角∠O，依据上述的第二条判定定理可知，OPQ与OMN 是相似的。解题过程如下：

解：OPQ∽OMN

三角形的内角和为180°，即：∠O+∠P+∠Q=180°。解得：∠Q =45°，∠O 是公共角，∠Q=∠QMN，OPQ∽OMN

总结：这道例题主要是应用了“如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形就相似”的判定原理，其中还包括一些内角和知识等。

例二：如图所示，在等边三角形OPQ中，M是PQ边上的一点，N是OQ边上的一点，且∠OMN=60°，PM=3，QN=2，求三角形OPQ的周长。

OPQ是等边三角形

又∠OMQ=∠P+∠POM=∠OMN+∠NMQ且∠OMQ=∠B=60°，：∠POM=∠NMQ，又∠B=∠C=60°，：OPM∽MQNOP：MP=1.5，MQ=PQ-3，=OP-3，OP：OP-3=1.5，

解得OP=9

总结：这道题目主要是利用了三角形内角和、比例知识以及“如果两个三角形的两条边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形就相似”等知识解答。

二、介绍几种课堂教学方法

笔者在上文中列举了两道考试原题进行解析，两道题目综合性较强，包含了很多原先学过的知识，这就要求学生一定要有扎实的基础，活学活用。笔者将在下文中介绍几种课堂教学方法以便帮助学生迅速掌握相似三角形的判定方法。

1.充分利用学生身边的“教具”。数学知识与生活息息相关，只有充分地将数学教学与学生的生活结合起来才能在最大程度上激发其学习的兴趣和热情，相信教学效果也会事半功倍。教师在进行相似三角形判定教学时，要积极地寻找学生身边存在相似性的物品，通过学生的动手操作和细心观察，一定会对三角形相似知识有更深刻的理解和认识，久而久之就会融会贯通，迅速掌握相似三角形的判定方法。

2.大力应用多媒体技术。多媒体是近些年逐渐走进初中数学课堂的教学手段，并且已经成为了初中教师的重要帮手，能够活跃课堂气氛，提高教学效率，减轻教师负担，实践证明，在相似三角形的判定方面也能够起到很大的作用。教师可以通过多媒体技术向学生展示相似三角形的判定过程，这样能够节省教师的板书时间，提高了教学效率，不仅如此，多媒体技术的应用还可以引起学生的兴趣，使学生在课堂伊始就将记忆力集中在老师那里，能够在无形之中提高学生的听课效率，也能够强化学生对相似三角形判定定理的理解。

3.建立适当的竞争机制。由于目前一个教学行政班人数众多，老师很难顾及每一位学生，这样就很容易出现有人掉队的情况。因此，教师可以将全班学生按照数学层次的不同分成几个竞争小组，每个小组安排负责人，当老师在进行相似三角形判定练习时，可以采用竞争的形式，小组中程度较好的学生不仅要自己独立完成思考，还要负责教会其它组员，这样既培养了学生之间的互帮互助的好习惯，又会使学生形成强烈的集体意识。

三、小结

通过上文论述可知，对学生迅速掌握相似三角形判定的方法和手段进行探究具有重要的意义，对我国整体数学教育的发展也是大有裨益的。笔者坚信，在我们广大初中数学教育工作者的共同努力之下，学生们一定能够很好地掌握相似三角形的判定方法，不断提高数学成绩。