VMI模式下供应商与其下游企业的博弈分析

摘 要：供应商管理库存（VMI）的模式可以有效避免供应链牛鞭效应，提高供应链整体效率。在短期内，下游企业相对更愿意实行VMI供应链模式以减少库存成本等，获取更大收益；而对供应商来说，这种模式的收益并不显著。因此，VMI模式下，供应商与下游企业之间存在一种博弈关系。本文从供应链整体收益以及利润分配等角度，综合比较、分析各类研究VMI供应链利润分配的博弈模型，系统阐释了博弈对于供应商与其下游企业之间利润分配的影响。结果表明，在Nash讨价还价模型中，双方议价能力是决定各自利润分配的主要影响；在Stackelberg博弈中，先行优势明显。最后，指出模型改进以及深入研究的方向，可从激励与补贴机制、Shapley合作博弈等角度优化博弈模型。

关键词：VMI利润分配 Nash Stackelberg

中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）02（c）-0206-03

Abstract：Vendor Managed Inventory is efficient in avoiding Bullwhip Effect， which can eventually improve efficiency of a whole supply chain. For downstream enterprises， they are inclined to carry out VMI mode to get more profits； for upstream ones， profits are not always significant. On the ground of this， there can be a game between the upstream and the downstream. This paper will analyse their game mode and the allocation of profits. The results indicate that the influencing factor is gamers’ bargain power in Nash Model. While in Stackelberg Model， the active one gains more. Finally， this paper points out the imperfections and direction of further research. We can have some in-depth research from perspective of incentive and subsidy mechanism and Shapley cooperative game theory.

Key Words：VMI Allocation of profits Nash Stackelberg

1 引言

在传统供应链中，由于各阶段的独立性和自主性，以及库存控制策略的差异性，供应链上下游不可避免地产生了需求的扭曲现象，进而引起了“牛鞭效应”[1-2]，使得整个供应链上的库存成本上升，绩效水平下降。在由供应商、制造商、分销商、零售商和客户依次连接的供应链中，随着需求不稳定性的增加，预测的准确度也逐渐降低。其中补充订货的决策及相关信息管理由库存的使用者掌握，而库存的供应者只是被动地接受信息，响应周期长、库存积压风险大，导致制造商和零售商库存增加。

供应商管理库存（Vendor Managed Inventory，VMI）则可以解决上述问题。VMI模式是由供应商监控用户库存水平，并周期性地执行包含订货数量、出货及相关作业的补货决策”[3]。表1列出了VMI模式与传统供应链模式的重要区别，图1为VMI模式下供应链的运作流程[9]。由于只考虑一级关系，因此该文中使用“用户”或“下游企业”代表供应商的下一级企业，通常为制造商和销售商；用“货物”代表供应商售给下游企业的中间产品。

VMI模式可以给供应链带来一系列好处，如减少下游企业管理和运作成本[4]，提高交货频率，缩短下游企业的安全库存时间和降低库存成本[5-6]。此外，VMI还可以改善供应链系统中的一系列动态性能，如牛鞭效应、生产和库存波动[7]。

但VMI模式也有其局限性，在短期而言尤为明显。用户库存交由供应商管理后，库存费用、运输费用、意外损失（如货物损坏）等由供应商承担，增加了供应商的经营风险。Dong等人基于博弈分析指出VMI总是使下游企业的利润增加，但却可能导致供应商利润的减少，通常也只有在长期的情况，供应商和用户都会从VMI模式中获取更多收益，在短期情况下只有用户会受益，供应商并不会获得更多利益[8]。

因此下游企业应采取激励措施来提高供应商开展VMI的积极性，合理设计利益分配机制，实现双方“共赢”。

2 整体模式下的整体收益

杨怀珍等人利用对比法分析VMI模式下供应链整体收益情况与传统模式下的收益。结果表明，VMI模式下的整体收益要大于传统模式下的收益[9]。除此之外，通过将纳什讨价还价引入，结论显示，下游企业的收益总是随着其议价能力的增强而增加，而供应商的收益却可能随着其议价能力的增强而减少。供应商的收益岁议价能力变化有最大值，即存在使最优议价能力是供应商利润最大，但总的来说，议价能力小的供应商会相对于用户（供应商的下游）处于劣势[10-11]。

3 基于纳什讨价还价的利润分配机制研究

3.1 简单VMI结构

首先考虑静态博弈，供应商提供的货物价格通过纳什讨价还价机制来决定。记（o≤≤1）和（o≤≤1）分别为供应商和下游企业的议价能力，则有=。

在纳什讨价还价的机制下，博弈可依次分为议价阶段、市场决策阶段、补货决策阶段。分别对每阶段分析，用逆向归纳法可求解博弈。

卿前恺等人研究得出结论，供应商下游企业总是偏好更高的议价能力，整体的总利润与其议价能力正相关，与供应商议价能力负相关[10]。随着下游企业的议价能力增强，其利润增大。供应商利润不是其议价能力的单调函数，符合先增后减的趋势。

3.2 双层VMI结构

除此之外，赵道致等人[11]还基于双层结构，对供应商讨价还价过程进行更深入研究。在产品有差异的双层结构下，分别讨论了传统模式与传统模式、传统模式与VMI模式、VMI模式与VMI模式下的整个供应链的效率与利益分配机制。

在参考文献[11]的研究中，供应链结构模型如图2所示。

（四）模型评价――另一种研究思路

杨怀珍等人[9]通过建立上述模型，对下游企业与供应商先行时的Stackelberg博弈进行分析，得出结论，并通过算例验证模型正确性。当实际成交价格满足：时，VMI模式会使双方受益，并且先行者往往更有优势，即先行优势大于后行优势。

但是，唐宏祥等人[13]以供应商的库存水平与下游企业的促销努力水平为切入点，衡量整个供应链的整体效益，分析Stackelberg博弈下的利润分配机制，得到一些有趣的结果。

参考文献[13]中定义供应链的库存水平和促销努力水平，在每一个销售周期的开始使库存恢复既定库存水平，用户的销售产品付出的努力为，由此产生成本。供应商是的决策者，下游企业是的决策者，整个供应链的效率由此定义。

（1）下游企业先行时

下游企业先行确定的是促销努力水平，而非供应商售给其货物的价格；随即供应商的选择并不是接受或拒绝，而是库存水平函数。此时的收益是和的函数，不再是价格的函数。

（3）两种模型对比分析

唐宏祥等人[13]基于此视角对供应商与下游企业的利润分配进行分析，认为对供应商而言，下游企业作为先行者时得到的收益反而比自己先行时的收益大。即供应商不存在先行优势，反而存在后行优势[13]。赵新顺等人[14]研究也表明，在线性需求这一基本假设不成立的情况下，也即在非线性需求的背景之下，可能存在后行优势。

而杨怀珍等人的[9]研究表明双方各自先行时具有先行优势，符合Stackelberg博弈的一般结论。

笔者认为，在参考文献[13]以库存水平和促销努力水平为切入点，一定程度上忽略了订货、存储等经济行为。角度虽然新颖，但科学性有待进一步考证。虽然文末引入算例进行实证分析，但是模型建立的基本假设若存在漏洞，结论正确与否则需要深入探讨。[9]则基于经济学基本思想，利用EOQ库存管理理论以及成本收益分析，结合Stackelberg博弈理论建立模型，分析更为缜密。

5 改进与展望

VMI模式是近年来的新兴供应链管理方式，沃尔玛、保洁等公司早在20世纪80年代就开始尝试该供应链模式。借助近年来计算机技术的迅速发展，信息合成功能不断加强，VMI模式也逐渐发展得越来越成熟。供应链中上下游的信息沟通以及决策往往对供应链的整体收益有重要影响，对各自收益也起着决定性作用。

该文论述的多个博弈模型从非合作的角度阐释了供应商与下游企业博弈以及可能发生的收益分配机制。但从实际考虑，更可能的情况是下游企业在VMI模式中占主导地位，因此可以引入激励机制或补贴机制，再进一步探讨供应商与下游企业的收益分配问题。罗兵等人[15]研究指出下游企业对供应商实施一定的激励政策，能提高供应商管理库存的努力程度，还能在一定程度上提高双方的利润水平；当下游企业分担库存成本比例较大时，会加大激励政策的力度。

对于深入分析供应商与下游企业的博弈，笔者认为可以不拘泥于Nash和Stackelberg博弈模型。从合作博弈的角度思考，将Shapley合作博弈运用到VMI模式下的利润分配机制中，从理论上进一步探讨利润分配的合理模式。事实上，有研究表明供应链中知识共享收益分配应综合考虑联盟企业的知识共享能力和效果、贡献度、风险分担度、投资大小、努力程度等。Shapley值修正因子的引入，比传统Shapley值仅以贡献大小进行收益分配的方法更具合理性和公正性，也更利于调动联盟企业的积极性[16]。

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