瓦斯气体研究史上的一个新定律

【摘要】先通过实例计算,再根据理想气态方程和范氏气态方程进行分析,得出了在瓦斯气体研究史上的一个新定律。

【关键词】理想气态方程范氏气态方程瓦斯分子体积常量玻意耳温度

【中图分类号】O414.12【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)12-0120-02

一、算 例

例1,瓦斯量N为10000mol,贮存在一个容积V=2Nb的容

器中,瓦斯温度T= ,试用理想气态方程和范氏气态方程

来计算瓦斯的压强,并把计算结果进行比较(a为瓦斯分子引力常量,226×10 - 3Nm4mol - 2;b为瓦斯分子体积常量,42.4×10 - 6m3mol -1;R为摩尔气体恒量,8.31Jmol -1k -1)。

解:容器的容积V为:

V=2Nb=2×10000×42.4×10 -6=848×10 -3m3

瓦斯的温度T为:

理想气态方程计算的瓦斯压强P理 为:

范氏气态方程计算的瓦斯压强P范 为:

=31.43×106Pa

由计算结果比较可见,P理=P范。

例2,瓦斯量N为30000mol,贮存在一个容积V=2Nb的容

器中,瓦斯温度T= ,试用理想气态方程和范氏气态方程

来计算瓦斯的压强,并把计算结果进行比较(a、b、R的意义同例1)。

解:容器的容积V为:

V=2Nb=2×30000×42.4×10 -6=2544×10 -3m3

瓦斯的温度T为:

理想气态方程计算的瓦斯压强P理 为:

范氏气态方程计算的瓦斯压强P范 为:

=31.43×106Pa

由计算结果比较可见,P理=P范。

由上述算例的计算结果可见,对于N mol的瓦斯,在瓦斯的

体积(贮存瓦斯容器的容积)V=2Nb,瓦斯温度T=的情

况下,理想气态方程计算的瓦斯压强P理 等于范氏气态方程计算的瓦斯压强P范,并且与N的大小无关。这一等量关系不是偶然的得出,而是一个普遍性的定律,下面将根据理想气态方程和范氏气态方程进行分析说明。

二、理想气态方程和范氏气态方程

在计算瓦斯压强时,理想气态方程和范氏气态方程可以分别写成如下形式:

理想气态方程:(1)

范氏气态方程: (2)

式中,P理:理想气态方程计算的瓦斯压强,Pa;P范:范氏气态方程计算的瓦斯压强,Pa;N:贮存在容器中的瓦斯量,mol;R:摩尔气体恒量,8.31Jmol -1k -1;T:瓦斯的热力学温度,K;V:贮存瓦斯容器的容积,m3;a:瓦斯分子引力常量,226×10-3Nm4mol -2;b:瓦斯分子体积常量,42.4×10 -6m3mol -1。

三、瓦斯气体研究史上的一个新定律

把V=2Nb,T= 代入(1)式得:

把V=2Nb,T= 代入(2)式得:

把a、b的值代入 得:

这就说明了上述算例的等量关系是一个普遍性的定律。因为

称为玻意耳温度TB, 是与N无关的常量,所以,上述定

律可叙述为:

对于Nmol的瓦斯,在瓦斯的体积V等于瓦斯分子体积常量

b的2N倍(即V=2Nb),瓦斯温度T等于玻意耳温度TB的 (即

T= )的情况下,理想气态方程计算的瓦斯压强P理等于范

氏气态方程计算的瓦斯压强P范,并且是一个与瓦斯量N的大小

无关的常量 (或 )。

这一定律是在瓦斯气体研究史上第一次得出,因此,是瓦斯气体研究史上的一个新定律。

因为这一定律对于瓦斯量N的任意值都适用,所以,这一定律叫做任意瓦斯量的等压定律。

参考文献

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2 赵海华、罗蔚茵.新概念物理教程.热学(第二版)[M].高等教育出版社,2005

3 刘玉鑫.大学物理通用教程.热学[M].北京大学出版社,2002

4 汤文辉、张若棋.物态方程理论及计算概论(第二版)[M].高等教育出版社,2008

5 张三慧.清华大学教材.大学物理学(第二册):热学(第二版)[M].清华大学出版社,1999