走出“完美” 体验“错误”

中图分类号：G42 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2014）10-0035-01

长期以来，我们对课堂教学完美性的评价已经形成一种定势认识：教学的每个环节应该是环环相扣，教师的每一句对话、每一个肢体语言都是恰如其分，老师在教学中做到滴水不漏，尽善尽美。这样的课真的就非常“完美”吗？

一位教师在大型的教研活动中执教“圆的认识”一课，前面的教学进行得很顺利，在讲解了半径的概念后，让学生通过操作活动认识半径的特点，并要求学生在各自所画的圆中画半径，限时30秒，可能因为老师看错了时间，操作活动的时间被延迟了许多……随后学生汇报探究结果：有同学说画了15条；有同学说画了25条；还有同学说能画无数条；但有位同学认为不能画无数条，他已经把整个圆快画满了，再也画不下去了。接着同学们提出策略：铅笔削细点，圆画的再大点。无奈老师只好搬出救兵：“大家翻开书，看看书上是怎么说的。”

评课的时候这位老师解释到，以前也这样教学的，没问题，这次是因为时间没把握好，才出现了这样的状况。这件小事投射出教师们对课堂完美性的追求以及对于差错的畏惧，总是希望在课堂上尽善尽美，做到尽量少地出现差错，有争议的地方尽量回避。试想一下，学生在生活、学习中是不是必然会碰到那些鲜活的场景呢？课堂可以处理，但生活可以加工吗？

有人说：错误犯得越早，损失就越少；也有人说：教室是孩子出错的地方……过分追求所谓“完美性”的教学，会让孩子失去出错的地方和机会。长此以往我们的孩子逐渐就只会解决数学中的数学问题，而对于生活中的数学问题就会束手无策了。倘若那位教师能对学生的发言进行引导，让学生明白数学中的一些对像，譬如直线、射线、线段等和现实生活中的线是不一样的，数学中的线是由现实中的线抽象而成，但是在现实中却是找不到数学中的线。生活中的线有宽度，譬如削尖的铅笔画的线比较细，而水笔画的线比较粗，“圆的半径有无数条”中的半径指的是数学中的线，而用笔画出的线是现实中的线，两者本来就不是同一回事。同时还要让学生认识到一个问题，“圆的半径有无数条”是说明存在无数条半径；而“圆的半径能画无数条”是指能构造出无数条半径，存在未必就能构造出来，比如“松下问童子，言师采药去；只在此山中，云深不知处”，虽然能够肯定老师就在山里，但我们却找不到。既然，画图不能真正解决这个问题，那我们可以换下思路，在圆上画两条半径OA、OB，作∠AOB的角平分线交圆弧于点D，则产生了新的半径OD，用同样的办法可以造出OA、OD之间的半径，这样我们就可以不断的往下构造，需要多少就能构造出多少半径。在这样的分析、比较和辩论中，孩子们的认识也一定会更加深刻。

数学教学应该引领孩子尽可能多地经历数学化的过程。直面孩子可能的差错和争议，他们的收获会更大。今后在面对具体问题的时候，孩子就知道该怎样判断和处理了，不仅仅知道“是什么”，更知道“为什么”和“怎么办”。

我们都倡导教学应该走向一种真实的对话，努力“让学习真正发生”。但是，如果我们在教学设计的过程中总是生怕孩子出“差错”，想让孩子在课堂上“不越雷池半步”，那么我们的教学设计越“完美”，教学活动离真正的“对话”反而越来越远。就是在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最完美的，学生的生命才是最有价值的。

（作者单位：金华市柳湖小学，浙江，金华 321000）