基于C#利用概率法计算π值的研究

随着计算机行业的高速发展，各色各样的应用软件应接不暇，计算机作为人类文明发展最重要的工具之一，其首要功能还是帮助人类进行学术或者科学研究。因此，本文旨在介绍利用基于C#编程语言的winform开发工具显示其演示过程，，实现用概率法计算π的演示系统。

【关键词】C#概率算法 π值 winform

C#是微软公司的一种面向对象的，并且运行于.NET Framework之上的高级程序设计语言，在微软职业开发者论坛上亮相。C#是微软公司的研究成果，其功能看起来和Java有着惊人的类似，包括了诸如单一继承、接口、与Java几乎同样的语法和编译成中间代码再运行的过程。但又与Java有着明显的不同，它借鉴了Delphi的一个特点，与COM（组件对象模型）是直接集成的。

1 研究的意义

概率算法的一个基本特征是对所求解问题的同一实例，用同一概率算法求解两次，有可能会得到两种完全不同的结果，求解所需要的时间也有可能会有非常大的差异。通常情况下，可将概率算法大致分为四大类，即数值概率算法，蒙特卡罗算法，拉斯维加斯算法以及舍伍德算法。

其中，数值概率算法大多情况时用于对数值问题来进行求解，这类算法所得到的解大多是近似解，而且近似解的精度会随着计算时间的延长而不断的提高。在许多的情况下，要计算出问题的精确解是不可能或者是没有必要的，因此用数值概率算法可得到相当满意的解。尤其是，数值概率算法在求解诸如定积分，非线性方程以及诸多实际问题中应用广泛，很多情况下可以减小算法时间和空间的复杂度。把其随机性引入到算法中去，会使得算法设计和分析的灵活性及解决问题的能力能够改善很多。

2 需求分析

主界面为计算π的窗体，用户在测试总点数的输入框中输入想要测试的落点总数，然后点击“计算π”按钮开始演示，要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置，且计算出结果。

点击“计算sin”按钮进入计算sin的窗体：输入起点和终点，点击“开始计算”按钮开始演示，要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置，且计算出结果。

点击“计算cos”按钮进入计算cos的窗体：输入起点和终点，点击“开始计算”按钮开始演示，要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置，且计算出结果。

点击“计算半立方抛物线”按钮进入计算立方抛物线的窗体：输入起点和终点，点击“开始计算”按钮开始演示，要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置，且计算出结果。

3 系统详细设计

3.1 计算π值界面的实现

用户在“测试总点数n”后面的输入框内输入要投放的点数，左边标有取值范围，需要用户按范围输入，界面效果图如图1。

3.2 计算π功能实现

当系统开始进行计算的时候，界面就会对落点的位置实时进行更新，但无法让一个像素点改变颜色，那么，假设投放随机点的坐标是（x，y），把此点看做起点，将（x+1，y+1）看为终点，在这两点之间画直线，这样就可以达到预想的效果，这条线仅有像素的长度，并不能影响其视觉效果，计算结束后，结果显示在右下角，效果图如图2。

4 对系统进行测试并对结果进行分析

在系统的各项开发环节陆续完成之后，为了测试系统运行的准确性，通过概率法计算π的近似值对大量的数据进行测试，测试结果如表1。

目前已知的π的取值大概在3.1415～3.1416之间，通过测试得到的结果可以看出，当投放的点足够多时，此系统计算π的近似值得出的结果还是比较接近真实。

参考文献

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[6]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1989.

作者单位

武警警官学院 四川省成都市双流县 610213