“找规律”题型中的求解规律

【关键词】数学教学　“找规律”　搭配　排列　组合

【中图分类号】G　【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）08A-0063-01

“教，是为了不教”是老师们时常挂在嘴边的一句话。可是如何实现“教，而不教”？笔者认为，老师应该在学生学完一个单元后，进行知识梳理，让学生对知识框架有整体的认识，对日后建立新的知识框架，或充实旧框架做铺垫。在对知识梳理的过程中，可以与学生共同总结，提炼出知识点、重点及难点。本文以《找规律》单元举例说明。

苏教版小学数学第八册第六单元《找规律》中，教材安排根据学生现有的思维水平从简单的搭配规律到有序排列，遵循从简单到复杂的教学过程。在实际教学过程中，这样的教学过程有一个比较大的思维跨越。在进行第二课时应用搭配的规律教学时，进行有序排列则需要学生首先判断是排列还是组合。这里，笔者就将搭配的规律进行分类，帮助学生更好地判别是属于哪种规律，亦可给老师们一些启发。

规律一：不同事物的搭配

方法二：用算式计算。

一个点心可以分别与三种不同的饮料进行搭配，就是1个3，那么，三种点心就是3个3相加，也就是9，用算式表示就是3×3=9，也可以得出一共有9种不同的搭配方法。

规律二：排列的规律

（一）排数规律。

例：用5、7、9三个数字能组成几个不同的三位数？

方法一：按照顺序写出来。先选定百位上的数。

方法二：要确定百位上放什么数字，一共有3种可能。当我们确定好百位上的数之后，十位和个位上的数字搭配有2种可能，所以就有3个2种，3×2=6。

（二）寄贺卡的规律。

例：小红、小明、小丽他们3人互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？

小红寄贺卡给小明，与小明寄贺卡给小红是不同的。课上，我举了这样的例子让学生明白为什么不同。老师寄贺卡给班上的A同学，祝他学习进步；A同学寄贺卡给老师，祝她身体健康。两人寄贺卡表达的祝福是不同的。这样学生就能比较清楚这里面的不同了。

规律三：组合的规律

（一）比赛中的规律。

例：4个球队进行踢球比赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？

（二）打电话的规律。

例：小红、小明、小丽他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？

通过上面的分析，小红打给小明和小明打给小红算一次通话，所以共有3次通话。

总结：无论是什么样的规律，关键是首先要判别是属于排列问题，还是属于组合问题。排列问题要考虑顺序，而组合问题与顺序无关。所以，只要很好地进行分析，充分地理解题意，任何题目都能轻松快速地解决。

以上是对《找规律》单元的知识梳理过程。在此过程中，教师与学生彼此都有思维上质的飞跃，从针对每一道题到可以归纳为一类题，让学生对本单元的认识提高到一个新的层次。

（责编　罗永模）