基于阻滞增长理论的手机需求量分析

摘要:随着3G技术的发展和完善,手机用户正在逐步取代固定电话,呈逐年增多的趋势。手机因其便携性、灵活性、多元性,已走进千家万户,同时为通信领域带来了无限商机。因此,对手机未来需求量的预测是十分必要的。由于目前美国手机市场发展得比较完善,文章主要利用阻滞增长模型分别对美国未来手机需求量进行了短、长期预测,对中国市场有一定的指向意义。

关键词:手机数量需求预测;阻滞增长模型;人口;GDP;长期预测

一、序言

随着社会的进步和3G等技术的发展和完善,移动通信已经成为通信行业的主流之一。手机因其便携性、灵活性等特点正在以强大的竞争力侵占固定电话市场,许多人选择以手机取代固定电话。因此有必要对手机的发展模式以及发展趋势进行研究,并对其前景进行预测。

二、阻滞增长模型

手机进入市场的年份远迟于座机,座机被手机取代的过程与种群入侵相似,因此手机取代座机可以借鉴种群入侵模型,此时固定电话相当于原始种群,手机相当于入侵种群,由于手机作为入侵种群在与固定电话的竞争中占有压倒性的优势,因此固定电话对手机数量的影响可以忽略不计,建立手机数量变化的种群增长的阻滞模型如下:

=r×A(t)×(1-)①

其中:r为手机数量的变化率,Am为手机数量能达到的最大值。依照此模型既可以完成对手机需求量的预测。

三、美国手机数量短期预测

由于美国手机市场发展比较完善,本文主要对美国手机需求进行分析。首先需要确定手机数量的最大值,假设每人最多拥有一部手机,由调查知美国人口2009年底人口总数为3.07亿,针对短期预测设定Am=3(亿)。对模型①进行求解得到:

A(t)=②

整理后取对数:

ln()=lnc-rt

其中c、r为待求参数,那么问题就转化为参数的求解问题。通过查取资料得到美国历年手机的数量如表1所示。

应用MATLAB线性回归函数计算得到待求参数r=0.2473, c=121.4375。

检验得到拟合方程的回归系数R2为十分接近1,统计量F=3249.9,显著性水平P=0,可见吻合度非常地好。

故得到手机用户数量随时间的变化函数为:

A(t)=

根据此模型预测得到2010-2014年美国手机数量分别为:2.6020亿部、2.6799亿部、2.7441亿部、2.7963亿部、2.8386亿部。

四、美国手机数量长期预测

涉及到手机数量的长期预测,问题就变得复杂起来。首先美国的人口是逐年变化的,GDP也并不恒定。而手机用户数量又必将受到这两个因素的影响。故在对手机数量进行长期预测之前,需要对美国人口、GDP情况进行分析。

(一)美国人口预测

调查得到美国从1880-2000年每隔十年的人口数据如表2所示。

利用matlab里面的polytool函数进行回归分析得到人口数量N与年份t的关系如下:

N=0.006802×t2-24.5×t+22070

进而预测2010-2060年每隔10年美国人口数量分别为305.8百万、334.9百万、365.4百万、397.2百万、430.4百万、465.0百万。

(二)美国未来五十年经济预测

调查得到美国的GDP总量每隔五年的情况如表3所示。

考虑到美国在2009年遭遇到了经济危机,GDP增长速度变慢,故我们引用logistic模型如下:

A(t)=

取GDP的极限值为29310百万美元。

求解得到参数值为:

r=0.0807,c=114.3541

故可得GDP的发展趋势为:

GDP(t)=

进而得到2010-2060年每隔10年美国的GDP总量预测值分别为:15407百万美元、20896百万美元、24846百万美元、27135百万美元、28298百万美元、28850百万美元。

(三)根据人口和经济的情况预测手机能量需求

在通过以上方法得到美国人口和经济的预测结果后,就可以对手机需求情况进行预测,引用模型①进行分析。

设GDP在2010-2020年、2020-2030年、2030-2040年、2040-2050年、2050-2060年间的增长率为p,则r′=(1+p)×r,又有r=0.2473。故可得:

由于2010-2020年、2020-2030年、2030-2040年、2040-2050年、2050-2060年五个区间的实际情况各不相同,故将其分段做预测,以2010-2020为例,取Am=3.349,r′=0.3067。由模型①可知,2010年(即手机进入市场年份为27)时,手机数量为:

A(27)==2.6020(亿)

令2010年对应t=0,即:

2.6020=

则c=0.2871

故可得:

2020年时手机数量A(2020)=3.3048(亿部)

同理可得2030年、2040年、2050年、2060年的手机数量,分别为:3.6406亿部、3.9532亿部、4.2752亿部、4.6175亿部。

2020年、2030年、2040年、2050年、2060年时手机数量与人口数量的对比情况如图1所示:

由图1可知,到后来手机已经完全得到普及,平均下来几乎每人都有一部手机,手机真正进入千家万户。

五、结束语

根据美国手机需求的长期分析可以得出,在未来的发展中手机必将取代固话成为通信行业的主流,平均下来几乎每人拥有一部手机。阻滞增长模型作为长期预测的经典方法,具有很强的适应性,预测结果具有很好的参考价值,可以很好地反映手机市场的发展脉络,可以进行广泛推广。与美国相比,中国的手机市场正在起步完善中,正处于阻滞增长的近似线性增长阶段,手机行业未来的发展必将十分迅猛,有着光明的前景。

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(作者单位:武汉大学电子信息学院)