等额偿付方式下的提前偿付分析

摘要:诺贝尔经济学奖得主威廉.夏普和莫顿.米勒曾经通过实证分析和逻辑推导得出“房地产证券化将成为未来金融发展的重点”。住房抵押贷款证券定价研究一直是发行证券的根本问题,现金流的预测影响着证券的定价,而提前支付的发生又会影响现金流的预测。因此,讨论提前偿付风险就变得尤为重要。本文用不同时点、不同提前偿还金额下的等额偿付方法来分析提前偿付对贷款机构的影响,并得出越早进行提前偿付贷款机构的损失就越大的结论。

关键词:住房抵押贷款;提前偿付;等额偿付

中图分类号:F830.589文献标识码:A文章编号:1672-3309(2009)10-0054-03

一、住房抵押贷款提前偿付现状

随着中国经济快速发展,居民生活水平逐渐提高,存款在增加,可用于还贷的支出也在增加,提前还贷人数也在增多。“无债一身轻”的观念使借款人在有能力进行提前支付的情况下将会提前偿付。提前偿付指借款者在合同到期之前还清部分贷款或者全部贷款的行为。部分提前偿付又可以分为期限不变的提前偿付和缩期的提前偿付。据统计,2002年上半年以来,建行江苏分行个人住房抵押贷款提前还款客户多达8365户,偿还金额达3.91亿元。上海住房抵押贷款的提前还款率(全部清偿)已达到10%左右。2005年3月1日和2004年10 月29日央行两次加息期间,提前还贷浪潮空前炽热。2004年加息前,广州某国有银行提前偿还住房抵押贷款的比例高达50%。2005年4月,重庆多数银行提前还贷率同比增加三成,部分银行逾五成。提前偿付对贷款机构带来不同程度的损失。

二、不同提前偿付形式下的损益分析

为了方便分析,我们对讨论的问题进行假设。假设某人借款12万元,分10年还清,年利率为12%。MB0为贷款总额,MP为每月等额偿付金额,n为偿还的期限,k为特定时点偿还的时机(0

(一)特定时点k下的一次性提前支付

此种提前偿付的特点为:在k月前,借款人均按正常情况进行等额偿付,也就是说每月偿还本息固定且相等,第k月进行提前支付,把剩下的本金一次性支付。由于全部提前支付的出现,贷款的期限将缩短,在第k月还需要支付剩余的本金MB*k=MB0-MB1-MB2-…因此,动态利息节约为:

根据假设可得:在第12个月进行提前偿付时,利息节约的现值为44842.14元,节约的利息占总利息的比例为77%;在第24个月进行提前偿付时,利息节约的现值为33843.59元,节约的利息占总利息的比例为58%;在第100个月进行提前偿付时,利息节约的现值为1156.51元,占总利息的比例仅为2%。所以随着还款月度的推后,节约的利息现值占总利息的比例逐渐降低。由于我国规定只能进行一次提前偿付并且提前偿付的金额不少于1万元,所以我们可以求出进行一次性提前偿付的临界月份。由MBk10000元时,可以得到临界月份k为113.98,我们可以取值为113。也就是说,要想进行一次性提前偿付,最迟不能超过第113个月。

(二)期限不变时部分提前偿付

此类提前偿付特点为:贷款偿还期限不变,k月前按原还款计划进行等额支付,k月后由于提前付款的出现和保持不变的偿还期限,所以每月支付的本息将会降低。所以在k月发生提因此,从第k+1月支付的利息为:

MI't=■(t=k+1,k+2,…,n)

动态利息将减少值为:

根据假设可得:当在第12个月提前偿付1万元时,利息减少的现值为3954.89元,占全部利息的比例为7%。当提前偿付5万元时,利息节约的现值为19774.43元,占全部利息的比例为35%;在第40个月提前偿付1万元时,利息节约的现值为2344.08元,节约的利息占全部利息的比例为4%,当提前偿付5万元时,利息节约的现值为11720.41元,节约的利息占总利息的比例为20%;在第90个月提前偿付1万元时,利息节约的现值为596.64元,占总利息的比例为1%,而提前偿付5万元时,利息节约的现值为2983.21元,节约的利息占总利息的比例为5%。我们可以得出:提前偿还金额越多、时间越早,节约的利息越多,贷款机构的损失也就越大。如果提前偿付的额度较大以至于发生一次性完全提前支付现象,就属于我们上面讨论的第一种情况。

(三)缩短贷款期限的部分提前支付

这种提前支付的特点是:①k期前按没有发生提前支付情况下的月偿付额支付;②k期后的每月支付额仍然和k月前的每月支付额相同;③由于k月提前支付了A0,因此,贷款的期限将会缩短(在利率不变的情况下)。

在k月发生提前支付后,除k月应该支付的金额外,剩余的金额MBk为:

MBk=MB0-MB1-MB2-…-MBk-A0

由于提前偿付的金额大于等于零,存在着MBk0,我们可以根据这个条件,在A0已知的情况下求出k的最大值,也就是发生全部提前支付的值。

当提前偿付5万元时,最大值k=34.48。

剩余月份每月需要偿还的等额支付为:

(s为偿付到期的月份)

根据此种提前偿付的特点,我们可以知道MP=MP'1,则有:

假设提前偿还5万元时,由于k的最大值可以取为34.48。所以我们只需对前35个月进行讨论,在以后月份发生提前支付的时候,我们可以把它归结为第一种情况。当在第12个月提前偿付5万元时,利息节约的现值为37606.43元,节约的利息现值占总利息的比例为64.81%,贷款偿还的期限将缩短为46.14个月;当在第18个月提前偿付5万元时,利息节约的现值为35209.46元,节约的利息现值占总利息的比例为60.68%,贷款偿还的期限将缩短为42.8个月;当在第30个月提前偿付5万元时,利息节约的现值为28828.66元,节约的利息现值占总利息的比例为49.69%。当在第35个月后提前支付5万元时则会发生一次性提前支付现象。所以我们得出:提前偿还的时间越早,整个贷款期限也就越短,借款(下转58页)(上接55页)人节约的利息也就越多,贷款机构的损失也就越大。

三、丰富贷款品种,降低提前偿付风险

对贷款机构而言,要想降低该种风险就应该丰富贷款偿还品种,针对不同的人群发放不同的住房抵押贷款。对工作比较稳定、收入也比较可靠的借款购房者,如:教师、公务员、一般研究人员或者那些工作四平八稳、与世无争的人比较适合采用等额本息偿还贷款法来进行融通资金。因为等额本息贷款法在偿还贷款期间的月偿付额固定不变,也没有较高的期初偿还门槛。对于30岁左右的中年人,采用等额本金偿付法。因为他们已经工作了数年,有了一定的积蓄,能够负担期初较高的贷款偿还,同时他们也处在负担最轻的阶段,随着后来负担的加重,偿还的贷款也正日益减少,也可以在一定程度上减少提前偿付的可能。对于刚就业的年轻人来说,他们更适合渐进偿付法。因为期初进入门槛较低,而刚就业的年轻人一般情况下工资较低,这种低门槛的借款偿还方式使这些人有了借钱购房的动机,另外,当他们工作数年后,积累了一定的经验,工资水平提高的同时要偿还的贷款也将增加,就可以有效的减少提前支付的可能。所以,贷款机构应该根据生命周期理论来合理地把不同方式的贷款安排给处于不同阶段的人群,从而减少提前支付给贷款机构带来的损失。

参考文献:

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[2] 陈为涛、程英春. 对我国住房抵押贷款提前清偿的研究[J].哈尔滨商业大学学报(社会科学版),2005,(02):52-55.