矿石品位分布计算中的三维建模分析

【摘要】以国内某矿山为研究对象，借助MICROMINE软件系统建证了矿床的三维可视化实体模型以及品位块段模型，并运用地质统计学原理对矿石品位的空间分布进行了研究和储量计算，结果表明，所建模型可靠，计算结果准确，可用于辅助地质及采矿工程进行资源评估、采矿设计及计划编制等工作。

【关键词】实体模型；块段模型；地质统计学；变异函数

三维可视化模型包括实体模型和块段模型，实体模型是一种表现实体表面形态的方法，它既可以用于表现地形、岩层层位面等小封闭的实体(DTM模型)，也可以用于表现矿体、不同岩性区域等封闭的实体(3DM)。无论表现哪种实体，线框模型的构建方法是相同的。即把面上的点用直线连接起来，形成一系列多边形，然后把这些多边形拼接起来，形成一个多边形网格，以此来模拟矿体边界和空间形态[1,2]。文章借助Micromine软件建立某镍矿床的地质数据库，应用地质统计学理论建立矿床品位参数的变块块段模型，采用普通克里格法对矿体金属元素品位进行估值，得出矿石品位的空间分布状况，并运用估值结果进行储量计算，与矿山实际勘探获得的储量进行对比，结果表明，所建模型可靠，计算结果准确。

1 矿床地质概况

矿床赋存于铁质超镁铁侵入岩中，足一个隐伏矿床，共有4个主矿体，1#矿体走向北27°西～南27°东，与岩体底界近乎一致，以星点状贫矿为主，长约463m，宽约200m。矿体倾向南西，上部倾角较陡， 一般为50°～60°，沿倾斜矿体同样表现连续膨大-缩小的变化特征，膨缩的幅度一般为十几米，2#、3#矿体赋存在l #矿体的下盘，4#矿体是富矿体，Ni平均品位1.86％，需单独回采。

2 矿石品位三维可视化建模技术研究

2.1 地质数据库及样品组合

三维可视化地质数据库是将不同地质数据信息按照一定关系有机组合在一起，共同表示钻孔完整信息的数据集合。地质数据库主要包含的信息有：孔口位置、测斜信息、样品信息、岩性信息和工程地质信息(包括RQD值、地下水情况、节理裂隙状态等)。它是进行地质解析、品位推估、储量计算和管理，以及后续采矿设计等的基础；根据研究需要，选择该矿体的土要成矿元素Ni作为区域化变量。样品组合有多种方法，如沿钻孔组合、按台阶组合、混合组合等。组合样长度要考虑多种因素，如块段建模时，单元块的尺寸、原始样本容慑、平均原始样长等。本次研究中选用“沿钻孔组合”方法，采用平均原始样长作为组合长度，即组合样长为1m。

2.2 组合样品统计分析

对样品统计分析的目的， 一方面是为了掌握矿床Ni元素的分布情况，另一方面是指导后续品位推估时采用何种方法进行变异函数计算和分析。Ni元素组合样分布直方图及其参数可知Ni元素品位在0～8之间，但多数在0～4之间，占99.9％。整体服从对数正态分布，均值0.43％，标准差0.39。

2.3 组合样品品位结构性和变异性分析

变异函数分析可以得到的基本参数包括：各参数的基台值、各参数的块金值、各参数的变程(即其空间相关性，换句话说，指某一样品段在三维空间上能够影响的范围)。

2.3.1 分析方向。根据经验，一般在进行金属元素品位变异函数分析时，要按走向、倾向、厚度3个方向进行变异函数分析。

2.3.2 变异函数计算参数。在进行各个方向的变异函数计算分析时，一般是分布于某个方向一定范围内的样品点参与进行该方向的变异函数计算。本文结合矿区的实际情况，指定容差角为30°，不设定容差限，滞后距为15m，计算的最大距离为300m。

2.3.3 变异性和结构性分析结果。Ni元素试验及理论变异函数由试验及理论变异函数曲线图可以看出，Ni元素样品品位具有明显的结构性和变异性，即品位值既是随机的，又是与周围一定距离内的样品值有关。

2.3.4 变异函数参数交叉验证。计算变异函数的目的是为了应用计算的参数，根据已知样品数据对块段模型中单元块相应的属性采用一定的方法进行估值，建立的变异函数模型及其参数是影响估值精度的重要因素之一。可以判断：若变异函数较为准确，则误差较小，误差均值应接近于0，同时，误差的分布应满足正态分布，且误差的方差很小，在两个标准差范围内的估值误差占整个误差分布的95％以上。Ni元素品位变异性和结构性分析参数的交叉验证结果见表1。

误差在2个标准差范围内所占的比例 95.68%

由表1中关于Ni元素、变异函数参数的交叉验证结果可知，Ni元素的变异函数模型及其参数是比较准确的。这意味着：块段模型中Ni元素的品位值可依据已知样品数据。

3 矿体三维实体建模

矿体是由一系列相邻三角面，包裹成内外不透气的三维实体，其表面为不规则曲面。根据地质解译图，以地层和矿体在勘探线上的二维解译成果为基础，采用Delaunay三角形法形成矿体三维实体模型。

4 基于组合样品位的块段模型单元块品位插值研究

结合前面建立的矿床矿化区域三维实体模型，通过块段和线框嵌套技术，建立起反映矿区矿化区域的三维变块模型。同时，利用上述计算得到的矿区镍元素变异函数参数，根据钻孔组合样样品，采用普通克立格法对变块模型中单元块的品位进行插值，为进行矿区矿石品位空间分布研究奠定基础。

插值过程中，样品搜索半径的取值对应估计得到储量的控制程度，根据计算各方向变程的取值，本研究取25m、80m、160m三个等级，即探明、控制和推断各参数以及代表的意义见表2。

5 矿区品位及储量分布

矿区矿石品位统计分析结果可以看出，将储量计算结果与矿山实际勘探获得的储量(实际储量)进行对比，可以看出计算值与传统方法计算的储量基本吻合，绝对误差仅为0.52%。说明：①不按品位估值时，搜索半径大小对模型内全部单元块的品位进行统计；②对搜索半径不大于25m时，得以估值的单元块品位进行统计，得出探明储量；③对搜索半径为25～80m(不含②的结果)时，得以估值的单元块品位进行统计，得出控制储量；④对搜索半径为80m以上(不含①和②的结果)时，得以估值的单元块品位进行统计，得出推断储量。

6 结论

综合运用三维可视化建模技术和地质统计学理论建立某镍矿床的数学模型，采用普通克里格法对镍元素的进行估值，得出了镍元素的品位分布模型，并最终运用估值结果进行储量计算。结果表明，所建立的矿床三维可视化模型以及品位分布模型是可靠的，所选用的变异函数模型及参数计算正确，储量计算结果真实可靠，可用于辅助矿山进行资源评估、采矿设计以及计划编制等工作。

参考文献：

[1]梅晓仁, 张瑞新. 基于VRML的煤矿床三维可视化方法研究[J].中国矿业大学学报, 2004,33(6). [2]王李管, 曾庆田, 贾明涛, 等. 复杂地质构造矿床三维可视化实体建模技术[J]. 金属矿山, 2006,12.

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