复杂道路平纵曲线元素计算

摘 要：介绍了线元法计算复杂平曲线方法，实现了各种平曲线的通用计算，介绍了线路横断面与纵断面计算方法，并结合工程实例验证了上述方法的实用与便利性。

关键词：线元法；立交匝道；平曲线；纵横断面；超高渐变；超欠挖；excel测量

在高等级线路平面设计中，因地下管线、既有建筑等因素影响线路走向，易会出现两相邻曲线间的夹直线长度长度不够，为保持线型的圆顺、均衡，通常以一段回旋曲线连接。在竖曲线设计中，通常以圆曲线连接相邻变化坡度的直线；横断面设计中，在弯道急剧变化段易出现三次抛物线超高渐变设计。

现以匝道为例，阐述此类线路测量中复杂曲线放样元素的计算。

对于非完整的缓和曲线（回旋线）的坐标计算呢？

非完整缓和曲线，即曲率由a渐变为b的曲线，通常会采用先恢复完整曲线，再按上述公式计算，这不失为一种方法。拓展开来，曲率由a渐变为b，可分为以下四种情况：

①a和b均为有限值，为非完整缓和曲线，即回旋曲线；

②a为有限制，b=0，为完整缓和曲线；

③a=b=0，为直线

④a = b = 有限制，为圆曲线。

可见，曲率K由ab的曲线坐标计算公式具有通用性，这样就大大简化了测量工作中的计算工作量。

1.1曲线元任意点处切线坐标方位角计算

excel公式编写中，易针对具体施工测量要素作计算，如下部结构（桩、承台、墩柱）、梁体等计算。

2 竖曲线与渐变横坡计算

2.1 超挖、欠挖值计算

在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。

实际应用表明，与传统的不同曲线元应用不同公式相比，线元法更具简洁性、一致性。横、纵断面计算方法能很好的解决工程实际中复杂的渐变段放样要素计算。

参考文献：

[1] 张正禄等，《工程测量学》，武汉大学出版社.2005.

[2] 杨少华，《道路勘测设计》，人民交通出版社.2004.

[3] 李孟山，李少元，《计算公路匝道点位坐标的复化辛普森公式》，测绘通报；2000年01期