小学数学应用题教学探研

应用题在教学中是一个难题，是学生最难理解的知识。这就要求我们在教学中结合生活实际与学生的认识规律，正确地遵循应用题的教学规律，让学生在生活中发现数学问题，发展学生的思维能力。数学应用题的考查是数学本身的需要, 也是能力考核的一项重要内容，同时也是素质教育的一个重要组成部分。下面笔者介绍几点对应用题教学的见解。

一、培养学生分析数量关系的能力

分析数量关系是解答应用题的关键，也是应用题教学的根本目的。应用题教学的目的就是培养学生分析问题能力和解决问题的能力。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题的数量关系简单而忽视对数量关系的分析。只有分析清楚应用题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才能确定计算方法。

例如：地上有5只兔，又跑来3只兔，一共有几只兔？学生很容易弄清，把原有的5只和跑来的3只合并起来，就可以知道一共有几只兔。我们应让学生明白，原来的5只是一部分，后跑来的3只是另一部分，把这两部分合起来才是要求的整体；一共有几只兔，要求整体，所以我们用加法算。而对于“有8只鸡，鸡比鸭多3只，鸭有多少只？”有些学生往往不明白题里的数量关系，简单地看到“多3只”就判断用加法算。因此，教学时最好通过操作和直观演示，使学生弄清题里的数量关系。

引导学生根据题里的条件分析算理：鸡比鸭多3只，说明鸡的只数多，鸡是较大数，鸡的只数可以分成两部分，一部分是与鸭同样多的部分，另一部分是比鸭多的部分，要求鸭的只数，就求鸡与鸭同样多的那部分，这是求较大数中的一部分，所以要用减法计算。这样，学生很容易理解算理。这样教学，从算理上解决了学生解题思路的问题，培养了学生分析应用题的数量关系的解决能力，达到了应用题教学的目的。

二、培养学生理解题意的能力

数学应用题的难易不在于题目中已知条件的多少，学生在做应用题的过程中，容易出现错误的地方往往不在计算过程而在列算式的过程中。能否列出正确的算式是由能否准确理解题意决定的。所以，我们应该把培养学生理解题意的能力放在首位。教学过程中要采用一系列的方法来帮助学生理解题意。

例如：甲乙两站铁路长660千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车相向而行，经过4小时两列火车相遇。如果客车的速度是90千米每小时，那么货车每小时行多少千米？在解答该题的过程中，不妨先提出这样的问题：“题中讲的是一件什么事情？”“两车相向行驶最终相遇的事情。”“事情的经过如何？”“客车每小时行驶90千米，货车行驶的速度是要求的量。”“最终结果如何？”“两车相遇。”然后请两位同学站到讲台相向行走最终碰头。

通过师生共同分析，同学们恍然大悟，给出了答案。

我在日常授课中格外注意培养学生的读题步骤，要求学生在读一些较为复杂的应用题时遵守下面几个步骤：画批、画图、说理。画批就是把题目中的数字、关系用笔标识出来；画图就是用线段、图形画出表达数量及其关系的示意图；说理就是在列出每一步算式前写出来为什么要这样列算式。

三、培养学生的数学观察能力

教育家乌申斯基说：“对比是理解与思维的基础，只有通过比较才能了解世界上的一切。”通过比较就能把相似或者相近的应用题区别开来，找出它们之间的区别，从而加深学生对所学知识的理解。教师要充分利用教材引导学生进行观察与比较，找出其中的相同与不同的地方。

例如：1.有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？2.有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？引导学生进行题面观察，通过比较认为：两题中有一个条件是相同的，就是红花9朵，另一个条件和问题不同。再要求学生观察两题有何相同与不同的地方：1题里的第二个条件就是2题里的问题；1题里的问题在2题里变成了条件。所以，解题时应根据条件和问题确立解答方法。还可以从结构上比较两题：从条件来看，都是已知红花多、黄花少，我们把多的红花分成两个部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。这样可得：题1是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，就是9-6＝3（朵）。题2是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，就是9-3＝6（朵）。通过观察与比较，学生明确了两类应用题的结构和数量关系，提高了比较与观察的能力。

四、用练习来巩固应用题的教学成果

课堂是开展应用题教学的主战场。教师要通过分析讲解一些典型的例题来培养学生的应用题解题能力。然而，课堂教学毕竟时间有限，并且典型例题所涵盖的知识面也非常有限，要想提高学生的应用题解题能力，适当的课后练习是必不可少的。因此，当应用题教学在课堂上暂告一段落以后，教师可选择一些具有代表性、迷惑性或者易错性的题目让学生在课后多加练习。

例如，为了培养学生的观察能力，我就给学生出了两道非常类似的题目让学生进行比较练习：1.某文艺团的歌舞演员有48人，他们的人数比话剧演员的4倍还要多5人，话剧演员有多少人？2.某文艺团的歌舞演员有48人，而话剧演员是歌舞演员人数的4倍还要多5人，话剧演员有多少人？这两个题目难度都不大，但是乍看起来却非常相似。这样的训练目的就是为了培养学生认真审题的习惯，进而巩固学生扎实的解题能力。